Giải bài tập 3 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diềuMột ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B, rồi lại đi ngược dòng từ địa điểm B trở về địa điểm A. Thời gian cả đi và về là 3 giờ. Tính tốc độ của dòng nước. Biết tốc độ của ca nô khi nước yên lặng là 27km/h và độ dài quãng đường AB là 40km. Quảng cáo
Đề bài Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B, rồi lại đi ngược dòng từ địa điểm B trở về địa điểm A. Thời gian cả đi và về là 3 giờ. Tính tốc độ của dòng nước. Biết tốc độ của ca nô khi nước yên lặng là 27km/h và độ dài quãng đường AB là 40km. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết + Gọi ẩn \(x\). Tìm điều kiện và đơn vị của ẩn. + Biểu diễn các đại lượng thông qua \(x\). + Tìm phương trình liên hệ. + Giải phương trình. + Đối chiếu với điều kiện của \(x\). + Kết luận bài toán. Lời giải chi tiết Gọi tốc độ của dòng nước là: \(x\) (km/h, 0 < x < 27) Vận tốc cano khi xuôi dòng là:\(27 + x\) (km/h); Vận tốc cano khi ngược dòng là: \(27 - x\) (km/h); Thời gian cano khi xuôi dòng là: \(\frac{{40}}{{27 + x}}\) (giờ); Thời gian cano khi ngược dòng là: \(\frac{{40}}{{27 - x}}\) (giờ). Do thời gian cả đi và về là 3 giờ nên ta có phương trình: \(\frac{{40}}{{27 + x}} + \frac{{40}}{{27 - x}} = 3\) \(\frac{{40\left( {27 - x} \right)}}{{\left( {27 + x} \right)\left( {27 - x} \right)}} + \frac{{40\left( {27 + x} \right)}}{{\left( {27 + x} \right)\left( {27 - x} \right)}} = \frac{{3\left( {27 + x} \right)\left( {27 - x} \right)}}{{\left( {27 + x} \right)\left( {27 - x} \right)}}\) \(1080 - 40x + 1080 + 40x = 3\left( {729 - {x^2}} \right)\) \(2160 = 2187 - 3{x^2}\) \(3{x^2} - 27 = 0\) \(3{x^2} = 27\) \({x^2} = 9\) \(x = 3\) (Thỏa mãn điều kiện). Vậy tốc độ của dòng nước là 3 (km/h).
Quảng cáo
|