Giải mục 1 trang 19, 20, 21 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Cho hệ phương trình: (left{ begin{array}{l} - x + y = 3,,,,,,left( 1 right)3x + 2y = 11,,left( 2 right)end{array} right.,,,,,,,,left( I right)) Hãy giải hệ phương trình (I) theo các bước sau: a. Từ phương trình (1), ta biểu diễn (y) theo (x) rồi thế vào phương trình (2) để được phương trình ẩn (x). b. Giải phương trình (ẩn (x)) vừa nhận được để tìm giá trị của (x). c. Thế giá trị vừa tìm được của (x) vào biểu thức biểu diễn (y) theo (x)

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ1

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 19 SGK Toán 9 Cánh diều

Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} - x + y = 3\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\3x + 2y = 11\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\,\,\left( I \right)\)

Hãy giải hệ phương trình (I) theo các bước sau:

a. Từ phương trình (1), ta biểu diễn \(y\) theo \(x\) rồi thế vào phương trình (2) để được phương trình ẩn \(x\).

b. Giải phương trình (ẩn \(x\)) vừa nhận được để tìm giá trị của \(x\).

c. Thế giá trị vừa tìm được của \(x\) vào biểu thức biểu diễn \(y\) theo \(x\) ở câu a để tìm giá trị của \(y\). Từ đó, kết luận nghiệm của hệ phương trình (I).

Phương pháp giải:

Thực hiện từng bước theo yêu cầu đề bài để giải bài toán.

Lời giải chi tiết:

a.

+ Từ phương trình (1), ta có: \(y = 3 + x\) (3)

+ Thay vào phương trình (2), ta được: \(3x + 2.\left( {3 + x} \right) = 11\) (4)

b.

Giải phương trình (4): \(3x + 6 + 2x = 11\)

                                    \(\begin{array}{l}5x = 5\\x = 1\end{array}\)

c. Thay giá trị \(x = 1\) vào phương trình (3), ta có:

\(y = 3 + 1 = 4\).

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;4} \right)\).

LT1

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 20 SGK Toán 9 Cánh diều

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3y = 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\ - 2x + 5y = 1\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Phương pháp giải:

+ Dựa vào phương trình (1), biểu diễn ẩn \(x\) theo \(y\) rồi thay vào phương trình (2);

+ Giải phương trình một ẩn để tìm giá trị của \(y\);

+ Thế giá trị vừa tìm được vào phương trình vừa biểu diễn \(x\) để tìm \(x\);

+ Kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết:

+ Từ phương trình (1), ta có:   \(x = 2 + 3y\) (3)

+ Thay vào phương trình (2), ta được: \( - 2.\left( {2 + 3y} \right) + 5y = 1\) (4)

+ Giải phương trình (4):

\(\begin{array}{l} - 2\left( {2 + 3y} \right) + 5y = 1\\ - 4 - 6y + 5y = 1\\ - y = 5\\y =  - 5\end{array}\)

+ Thay giá trị \(y =  - 5\) vào phương trình (3), ta có:

\(x = 2 + 3.\left( { - 5} \right) = 2 - 15 =  - 13\)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( { - 13; - 5} \right)\).

LT2

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 20 SGK Toán 9 Cánh diều

Giải phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + 4y = 5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\ - x + 2y = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Phương pháp giải:

+ Dựa vào phương trình (2), biểu diễn ẩn \(x\) theo \(y\) rồi thay vào phương trình (1);

+ Giải phương trình một ẩn để tìm giá trị của \(y\);

+ Thế giá trị vừa tìm được vào phương trình vừa biểu diễn \(x\) để tìm \(x\);

+ Kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết:

+ Từ phương trình (2), ta có: \(x =  - 1 + 2y\)   (3)

+ Thay vào phương trình (1), ta được: \( - 2.\left( { - 1 + 2y} \right) + 4y = 5\)    (4)

+ Giải phương trình (4):

\(\begin{array}{l} - 2\left( { - 1 + 2y} \right) + 4y = 5\\2 - 4y + 4y = 5\\0y = 3\end{array}\)

Do đó, phương trình (4) vô nghiệm. Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

LT3

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 21 SGK Toán 9 Cánh diều

Giải phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3y = 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\ - 2x + 6y =  - 8\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Phương pháp giải:

+ Dựa vào phương trình (1), biểu diễn ẩn \(x\) theo \(y\) rồi thay vào phương trình (2);

+ Giải phương trình một ẩn để tìm giá trị của \(y\);

+ Thế giá trị vừa tìm được vào phương trình vừa biểu diễn \(x\) để tìm \(x\);

+ Kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết:

+ Từ phương trình (1), ta có: \(x = 4 + 3y\)   (3)

+ Thay vào phương trình (2), ta được: \( - 2.\left( { 4 + 3y} \right) + 6y =  - 8\) (4)

+ Giải phương trình (4):

\(\begin{array}{l} - 2\left( { 4 + 3y} \right) + 6y =  - 8\\ - 8- 6y  + 6y =  - 8\\0y = 0\end{array}\)

Do đó, phương trình (4) có vô số nghiệm. Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.

  • Giải mục 2 trang 21, 22, 23 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Cho hệ phương trình: (left{ begin{array}{l}x + y = 7,,,,left( 1 right)x - y = 1,,,,left( 2 right)end{array} right.,,,,,,,left( {II} right)) a. Các hệ số của (y) trong hai phương trình (1) và (2) có đặc điểm gì? b. Cộng từng vế hai phương trình của hệ (II), ta nhận được phương trình nào? c. Giải phương trình nhận được ở câu b. Từ đó, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình (II).

  • Giải mục 3 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ phương trình: (left{ begin{array}{l}3x - 2y = 1 - 6x + y = 3end{array} right.)

  • Giải bài tập 1 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a. (left{ begin{array}{l}x - 2y = 03x + 2y = 8end{array} right.) b. (left{ begin{array}{l} - frac{3}{4}x + frac{1}{2}y = - 2frac{3}{2}x - y = 4end{array} right.) c. (left{ begin{array}{l}4x - 2y = 1 - 2x + y = 0end{array} right.)

  • Giải bài tập 2 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: a. (left{ begin{array}{l}2x + y = 4x - y = 2end{array} right.); b. (left{ begin{array}{l}4x + 5y = 112x - 3y = 0end{array} right.); c. (left{ begin{array}{l}12x + 18y = - 24 - 2x - 3y = 4end{array} right.); d. (left{ begin{array}{l}x - 3y = 5 - 2x + 6y = 10end{array} right.).

  • Giải bài tập 3 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Xác định (a,b) để đồ thị của hàm số (y = ax + b) đi qua hai điểm (A,B) trong mỗi trường hợp sau: a. (Aleft( {1; - 2} right)) và (Bleft( { - 2; - 11} right)); b. (Aleft( {2;8} right)) và (Bleft( { - 4;5} right)).

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close