Giải mục 1 trang 10,11,12 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

HĐ1

Nhắc lại quy tắc cộng và trừ hai phân số rồi thực hiện phép tính:

\(a)\frac{{ - 7}}{8} + \frac{5}{{12}};b)\frac{{ - 5}}{7} - \frac{8}{{21}}\)

Phương pháp giải:

Quy tắc cộng, trừ phân số

Áp dụng quy tắc để tính

Lời giải chi tiết:

+) Quy tắc cộng 2 phân số:

Quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu

Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

Quy tắc cộng hai phân số khác mẫu

Muốn cộng hai phân số khác mẫu, ta quy đồng mẫu số của chúng, sau đó cộng hai phân số có cùng mẫu.

+) Quy tắc trừ 2 phân số:

* Quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu

Muốn trừ 2 phân số có cùng mẫu số, ta trừ tử của số bị trừ cho tử của số trừ và giữ nguyên mẫu.

* Quy tắc cộng hai phân số khác mẫu

Muốn trừ 2 phân số khác mẫu, ta quy đồng mẫu 2 phân số rồi trừ 2 phân số đó

\(\begin{array}{l}a)\frac{{ - 7}}{8} + \frac{5}{{12}}\\ = \frac{{ - 21}}{{24}} + \frac{{10}}{{24}}\\ = \frac{{ - 11}}{{24}}\\b)\frac{{ - 5}}{7} - \frac{8}{{21}}\\ = \frac{{ - 15}}{{21}} - \frac{8}{{21}}\\ = \frac{{ - 23}}{{21}}\end{array}\)

Chú ý:

Ta thường chọn mẫu số chung của các phân số là BCNN của các mẫu số của chúng.

HĐ2

Viết các hỗn số và số thập phân trong phép tính sau dưới dạng phân số rồi thực hiện phép tính:

\(a)0,25 + 1\frac{5}{{12}};b) - 1,4 - \frac{3}{5}\)

Phương pháp giải:

Viết các hỗn số và số thập phân dưới dạng phân số

Muốn cộng hai phân số khác mẫu, ta quy đồng mẫu số của chúng, sau đó cộng hai phân số có cùng mẫu

Muốn trừ 2 phân số khác mẫu, ta quy đồng mẫu 2 phân số rồi trừ 2 phân số đó

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}a)0,25 + 1\frac{5}{{12}} = \frac{{25}}{{100}} + \frac{{17}}{{12}}\\ = \frac{1}{4} + \frac{{17}}{{12}} = \frac{3}{{12}} + \frac{{17}}{{12}}\\ = \frac{{20}}{{12}} = \frac{5}{3}\\b) - 1,4 - \frac{3}{5}\\ = \frac{{ - 14}}{{10}} - \frac{3}{5} = \frac{{ - 7}}{5} - \frac{3}{5}\\ = \frac{{ - 10}}{5} =  - 2\end{array}\)

Luyện tập 1

Tính:

\(a)( - 7) - ( - \frac{5}{8});b) - 21,25 + 13,3.\)

Phương pháp giải:

Áp dụng: a – (-b) = a + b

Cộng 2 số hữu tỉ trái dấu

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}a)( - 7) - ( - \frac{5}{8})\\ = ( - 7) + \frac{5}{8}\\ = \frac{{ - 56}}{8} + \frac{5}{8}\\ = \frac{{ - 51}}{8}\\b) - 21,25 + 13,3\\ =  - (21,25 - 13,3)\\ =  - 7,95\end{array}\)

Luyện tập 2

Bỏ dấu ngoặc rồi tính tổng sau:

\(\begin{array}{l}a)\frac{9}{{10}} - (\frac{6}{5} - \frac{7}{4})\\b)6,5 + [0,75 - (8,25 - 1,75)]\end{array}\)

Phương pháp giải:

Khi bỏ dấu ngoặc:

+) Nếu trước dấu ngoặc là dấu (+) thì ta bỏ dấu ngoặc và giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc.

+) Nếu trước dấu ngoặc là dấu (-) thì ta bỏ dấu ngoặc và đổi dấu của các số hạng trong ngoặc.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}a)\frac{9}{{10}} - (\frac{6}{5} - \frac{7}{4})\\ = \frac{9}{{10}} - \frac{6}{5} + \frac{7}{4}\\ = \frac{{18}}{{20}} - \frac{{24}}{{20}} + \frac{{35}}{{20}}\\ = \frac{{18 - 24 + 35}}{{20}}\\ = \frac{{29}}{{20}}\\b)6,5 + [0,75 - (8,25 - 1,75)]\\ = 6,5 + (0,75 - 8,25 + 1,75)\\ = 6,5 + 0,75 - 8,25 + 1,75\\ = 7,25 - 8,25 + 1,75\\ = ( - 1) + 1,75\\ = 0,75\end{array}\)

Vận dụng 1

Khoai tây là thức ăn chính của người châu Âu và là một món ăn ưa thích của người Việt Nam. Trong 100 g khoai tây khô có 11 g nước; 6,6 g protein; 0,3 g chất béo; 75,1 g glucid và các chất khác.

(Theo Viện Dinh dưỡng Quốc gia)

Em hãy cho biết khối lượng các chất còn lại trong 100 g khoai tây khô.

Phương pháp giải:

Thực hiện phép trừ số hữu tỉ

Tổng khối lượng các chất trong 100 g khoai tây khô là 100 g.

Lời giải chi tiết:

Khối lượng các chất còn lại trong 100 g khoai tây khô là:

100 – 11 – 6,6 – 0,3 – 75,1 = 7 (g)