Giải bài tập 6.19 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Một hình hộp chữ nhật có chiều cao là 5 dm, diện tích xung quang bằng 100 dm2 và thể tích bằng 120 dm3. Tính chiều dài và chiều rộng của hình hộp chữ nhật đã cho.

Quảng cáo

Đề bài

Một hình hộp chữ nhật có chiều cao là 5 dm, diện tích xung quang bằng 100 dm2 và thể tích bằng 120 dm3. Tính chiều dài và chiều rộng của hình hộp chữ nhật đã cho.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi độ dài cạnh góc vuông là x sau đó lập biểu thức các đại lượng ra phương trình bậc hai. Giải phương trình và tính chu vi tam giác.

Lời giải chi tiết

Chu vi một đáy là 100: 5 = 20 (dm)

Gọi một chiều của mặt đáy hình chữ nhật là x (dm) (x > 0).

Suy ra chiều còn lại là 20 : 2 – x = 10 – x

Ta có thể tích bằng 120 dm3 nên x.(10 – x).5 = 120

-5x2 + 50x – 120 = 0

Ta có \(\Delta  = {50^2} - 4.( - 5).( - 120) = 100 > 0,\sqrt \Delta   = 10\)

 Suy ra \({x_1} = \frac{{ - 50 + 10}}{{2.\left( { - 5} \right)}} = 4,{x_2} = \frac{{ - 7 - 1}}{{2.\left( { - \frac{1}{2}} \right)}} = 6\).

Vậy ta có chiều dài và chiều rộng cần tìm có độ dài lần lượt là 4 dm và 6 dm.

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close