Giải bài tập 6.16 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Đề bài

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:

a) \(13,6{x^2} - 15,8x + 2,2 = 0\)

b) \(\sqrt 2 {x^2} + \left( {\sqrt 3  + \sqrt 2 } \right)x + \sqrt 3  = 0\)

Lời giải chi tiết

a) \(13,6{x^2} - 15,8x + 2,2 = 0\)

Phương trình có a + b + c = 13,6 – 15,8 + 2,2 = 0 nên phương trình có nghiệm \({x_1} = 1\) và \({x_2} = \frac{c}{a} = \frac{{2,2}}{{13,6}} = \frac{{11}}{{68}}\).

b) \(\sqrt 2 {x^2} + \left( {\sqrt 3  + \sqrt 2 } \right)x + \sqrt 3  = 0\)

Phương trình có a - b + c = \(\sqrt 2  - \left( {\sqrt 3  + \sqrt 2 } \right) + \sqrt 3 \) = 0 nên phương trình có nghiệm \({x_1} =  - 1\) và \({x_2} =  - \frac{c}{a} = \frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 6 }}{2}\) .