Giải bài tập 5 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Cho hình thang ABCD (AB//CD) nội tiếp đường tròn. Chứng minh rằng hình thang ABCD là hình thang cân.

Quảng cáo

Đề bài

Cho hình thang ABCD (AB//CD) nội tiếp đường tròn. Chứng minh rằng hình thang ABCD là hình thang cân.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh \(\widehat C = \widehat D\) (do cùng bù với góc A).

Lời giải chi tiết

Ta có: ABCD nội tiếp đường tròn nên \(\widehat A + \widehat C = 180^\circ .\) Hơn nữa \(\widehat A + \widehat D = 180^\circ \) (do AB//CD)

Suy ra \(\widehat C = \widehat D\).

Xét hình thang ABCD có AB//CD, \(\widehat C = \widehat D\) nên ABCD là hình thang cân (dhnb).

  • Giải bài tập 6 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

    Cho tứ giác nội tiếp ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. a) Hai góc ABD và ACD có bằng nhau hay không? Vì sao? b) Chứng minh (Delta AIBbacksim Delta IDC) và IA.IC = IB.ID.

  • Giải bài tập 7 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

    Cho tứ giác nội tiếp ABCD có tam giác ABC là tam giác nhọn. Hai đường cao AM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại H (Hình 30). Chứng minh: a) (widehat {MHN} + widehat {ABC} = 180^circ .) b) (widehat {AHC} = widehat {ADC.}) c) (widehat {ADC} = widehat {BAM} + 90^circ .)

  • Giải bài tập 4 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

    Mặt trên của tấm đệm có dạng hình tròn ở Hình 29 gợi nên hình ảnh đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật. Biết hình chữ nhật đó có chiều rộng, chiều dài lần lượt là 3 dm, 5 dm. Tính độ dài đường kính mặt trên của tấm đệm, từ đó tính diện tích mặt trên của tấm đệm.

  • Giải bài tập 3 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

    Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) thỏa mãn (widehat {ABC} = 60^circ ,widehat {ACB} = 70^circ .) Giả sử D là điểm thuộc cung BC không chứa A (D khác B và C). Tính số đo góc BDC.

  • Giải bài tập 2 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

    Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Tính số đo các góc còn lại của tứ giác đó trong mỗi trường hợp sau: a) (widehat A = 60^circ ,widehat B = 125^circ .) b) (widehat B = 95^circ ,widehat C = 67^circ .) c) (widehat C = 75^circ ,widehat D = 115^circ .) d) (widehat D = 103^circ ,widehat A = 117^circ .)

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close