Giải bài tập 5 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Một nhà máy chuyên sản xuất một loại sản phẩm. Năm 2019 nhà máy sản xuất được 5000 sản phẩm. Do ảnh hưởng của dịch bệnh nên sản lượng của nhà máy trong các năm 2020 và 2021 đều giảm, cụ thể: Số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2020 giảm x% so với số lượng sản phẩm sản xuất được của năm 2019; Số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2021 giảm x% so với số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2020. Biết rằng số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2021 giảm 51% s

Quảng cáo

Đề bài

Một nhà máy chuyên sản xuất một loại sản phẩm. Năm 2019 nhà máy sản xuất được 5000 sản phẩm. Do ảnh hưởng của dịch bệnh nên sản lượng của nhà máy trong các năm 2020 và 2021 đều giảm, cụ thể: Số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2020 giảm x% so với số lượng sản phẩm sản xuất được của năm 2019; Số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2021 giảm x% so với số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2020. Biết rằng số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2021 giảm 51% so với số lượng sản phẩm xuất được của năm 2019. Tìm x.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Biểu diễn số lượng sản phẩm nhà máy đó sản xuất được trong năm 2020 qua x.

Bước 2: Biểu diễn số lượng sản phẩm nhà máy sản xuất được trong năm 2021 qua số lượng sản phẩm năm 2020.

Bước 3: Lập phương trình.

Lời giải chi tiết

Điều kiện \(0 < x < 100\).

Số sản phẩm nhà máy đó sản xuất được trong năm 2020 là: \(5000 - x\% .5000 = 5000 - 50x\) (sản phẩm)

Số sản phẩm nhà máy đó sản xuất được trong năm 2021 là:

\(5000 - 50x - x\% \left( {5000 - 50x} \right) = 5000 - 50x - 50x + 0,5x^2 = 0,5x^2 - 100x + 5000\)

Ta lại có, số sản phẩm nhà máy đó sản xuất được trong năm 2021 giảm 51% so với số sản phẩm của năm 2019, nên số sản phẩm của năm 2021 là: \(5000 - 51\% .5000 = 2450\) sản phẩm.

Ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}0,5x^2 - 100x + 5000 = 2450\\0,5x^2 - 100x + 2550 = 0\\x^2 - 200x + 5100 = 0\\\Delta ' = {\left( { - 100} \right)^2} - 1.5100 = 4900 > 0\end{array}\)

Vì \(\Delta ' > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \frac{{ - \left( { - 100} \right) + \sqrt {4900} }}{1} = 170;{x_2} = \frac{{ - \left( { - 100} \right) - \sqrt {4900} }}{1} = 30.\)

Mà \(0 < x < 100\) nên \(x = 30.\)

Vậy \(x = 30\) là giá trị cần tìm.

  • Giải bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

    Mảnh đất của bác An có dạng hình chữ nhật với chiều dài hơn chiều rộng 10m. Ở mỗi góc của mảnh đất, bác An đã dành 1 phần đất có dạng tam giác vuông cân với cạnh góc vuông bằng (frac{1}{8}) chiều rộng của mảnh đất để trồng hoa (Hình 8). Tính chiều rộng mảnh đất đó, biết diện tích còn lại của mảnh đất không tính phần trồng hoa là 408 ({m^2}.)

  • Giải bài tập 4 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

    Ra đa của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ô tô trong 10 phút, phát hiện rằng tốc độ v (km/h) của ô tô thay đổi phụ thuộc vào thời gian t (phút) bởi công thức (v = 3{t^2} - 30t + 135). a) Tính tốc độ của ô tô khi (t = 5.) b) Tính giá trị của t khi tốc độ ô tô bằng 120 km/h theo đơn vị phút và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.

  • Giải bài tập 3 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

    Giải các phương trình a) ({x^2} - x - 5 = 0) b) (2{x^2} - 0,5x - 0,03 = 0) c) ( - 16{x^2} + 8x - 1 = 0) d) ( - 2{x^2} + 5x - 4 = 0) e) (frac{1}{5}{x^2} - 5 = 0) g) (3{x^2} + sqrt 2 x = 0)

  • Giải bài tập 2 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

    Chứng minh rằng: Nếu (ac < 0) thì phương trình (a{x^2} + bx + c = 0(a ne 0)) có hai nghiệm phân biệt. Điều ngược lại có đúng không? Tại sao?

  • Giải bài tập 1 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

    Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? Đối với những phương trình bậc hai một ẩn đó, xác định hệ số a của ({x^2}), hệ số b của (x), hệ số tự do c. a) (0,5{x^2} - 5x + sqrt 3 = 0) b) (0{x^2} - 0,25x + 6 = 0) c) ( - {x^2} + sqrt 5 x = 0)

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close