Giải bài tập 3 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diềuGiải các phương trình a) ({x^2} - x - 5 = 0) b) (2{x^2} - 0,5x - 0,03 = 0) c) ( - 16{x^2} + 8x - 1 = 0) d) ( - 2{x^2} + 5x - 4 = 0) e) (frac{1}{5}{x^2} - 5 = 0) g) (3{x^2} + sqrt 2 x = 0) Quảng cáo
Đề bài Giải các phương trình a) \({x^2} - x - 5 = 0\) b) \(2{x^2} - 0,5x - 0,03 = 0\) c) \( - 16{x^2} + 8x - 1 = 0\) d) \( - 2{x^2} + 5x - 4 = 0\) e) \(\frac{1}{5}{x^2} - 5 = 0\) g) \(3{x^2} + \sqrt 2 x = 0\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình với \(b = 2b'\) và \(\Delta ' = b{'^2} - ac\). Nếu \(\Delta ' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a};{x_1} = \frac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a}\) Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b'}}{a}.\) Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình vô nghiệm. Lời giải chi tiết a) \({x^2} - x - 5 = 0\) Phương trình có các hệ số \(a = 1;b = - 1;c = - 5\). \(\Delta = {\left( { - 1} \right)^2} - 4.1.\left( { - 5} \right) = 21 > 0\) Do \(\Delta > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt là: \({x_1} = \frac{{ 1 + \sqrt {21} }}{{2.1}} = \frac{{ 1 + \sqrt {21} }}{2};{x_2} = \frac{{ 1 - \sqrt {21} }}{{2.1}} = \frac{{ 1 - \sqrt {21} }}{2}\) b) \(2{x^2} - 0,5x - 0,03 = 0\) Phương trình có các hệ số \(a = 2;b = - 0,5;c = - 0,03\). \(\Delta = {\left( { - 0,5} \right)^2} - 4.2.\left( { - 0,03} \right) = 0,01 > 0\) Do \(\Delta > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt là: \({x_1} = \frac{{0,5 + \sqrt {0,01} }}{{2.2}} = 0,15;{x_2} = \frac{{ 0,5 - \sqrt {0,01} }}{{2.2}} = 0,1\) c) \( - 16{x^2} + 8x - 1 = 0\) Phương trình có các hệ số \(a = - 16;b = 8;c = - 1\). Do \(b = 8\) nên \(b' = 4\). \(\Delta ' = {4^2} - \left( { - 16} \right).( - 1) = 0\) Do \(\Delta ' = 0\) nên phương trình có nghiệm kép là: \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - 4}}{{ - 16}} = \frac{1}{4}\) d) \( - 2{x^2} + 5x - 4 = 0\) Phương trình có các hệ số \(a = - 2;b = 5;c = - 4\). \(\Delta = {5^2} - 4.\left( { - 2} \right).\left( { - 4} \right) = - 7 < 0\) Do \(\Delta < 0\) nên phương trình vô nghiệm. e) \(\frac{1}{5}{x^2} - 5 = 0\) \(\begin{array}{l}\frac{1}{5}{x^2} = 5\\{x^2} = 25\end{array}\) \(x = 5\) hoặc \(x = - 5\) Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 5;x = - 5\). g) \(3{x^2} - \sqrt 2 x = 0\) \(x(3x - \sqrt 2 ) = 0\) \(x = 0\) hoặc \(3x - \sqrt 2 = 0\) \(x = 0\) \(x = \frac{{\sqrt 2 }}{3}\) Vậy phương trình có nghiệm \({x_1} = 0\) và \({x_2} = \frac{{\sqrt 2 }}{3}\).
Quảng cáo
|