Giải bài tập 4 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diềuRa đa của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ô tô trong 10 phút, phát hiện rằng tốc độ v (km/h) của ô tô thay đổi phụ thuộc vào thời gian t (phút) bởi công thức (v = 3{t^2} - 30t + 135). a) Tính tốc độ của ô tô khi (t = 5.) b) Tính giá trị của t khi tốc độ ô tô bằng 120 km/h theo đơn vị phút và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị. Quảng cáo
Đề bài Ra đa của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ô tô trong 10 phút, phát hiện rằng tốc độ v (km/h) của ô tô thay đổi phụ thuộc vào thời gian t (phút) bởi công thức \(v = 3{t^2} - 30t + 135\). a) Tính tốc độ của ô tô khi \(t = 5.\) b) Tính giá trị của t khi tốc độ ô tô bằng 120 km/h theo đơn vị phút và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Thay \(t = 5\) vào phương trình để tìm v. b) Thay giá trị của v = 120 km/h vào phương trình để tìm t. Lời giải chi tiết \(v = 3{t^2} - 30t + 135\)(1) a) Vận tốc của ô tô khi \(t = 5\) là: \(v = {3.5^2} - 30.5 + 135 = 60(km/h)\) b) Để vận tốc ô tô bằng 120 km/h thì: \(\begin{array}{l}120 = 3{t^2} - 30t + 135\\{t^2} - 10t + 5 = 0\\\Delta ' = {( - 5)^2} - 5.1 = 20 > 0\end{array}\) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là \({t_1} = \frac{{ - \left( { - 5} \right) + \sqrt {20} }}{1} \approx 9;{t_2} = \frac{{ - \left( { - 5} \right) - \sqrt {20} }}{1} \approx 1\) Vì ra đa của máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của ô tô trong 10 phút nên \(0 < t < 10.\) Vậy để vận tốc ô tô bằng 120 km/h thì \(t \approx 9\) phút hoặc \(t \approx 1\) phút.
Quảng cáo
|