Giải bài tập 5 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Giải các hệ phương trình: a. (left{ begin{array}{l}x + 3y = - 25x + 8y = 11end{array} right.) b. (left{ begin{array}{l}2x + 3y = - 23x - 2y = - 3end{array} right.) c. (left{ begin{array}{l}2x - 4y = - 1 - 3x + 6y = 2end{array} right.)

Quảng cáo

Đề bài

Giải các hệ phương trình:

a. \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = - 2\\5x + 8y = 11\end{array} \right.\)

b. \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = - 2\\3x - 2y = - 3\end{array} \right.\)

c. \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 4y = - 1\\ - 3x + 6y = 2\end{array} \right.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giải hệ phương trình theo phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.

Lời giải chi tiết

a. \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = - 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\5x + 8y = 11\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Từ phương trình (1), ta có: \(x = - 2 - 3y\) (3)

Thế (3) vào phương trình (2), ta được: \(5.\left( { - 2 - 3y} \right) + 8y = 11\) (4)

Giải phương trình (4):

\(\begin{array}{l}5.\left( { - 2 - 3y} \right) + 8y = 11\\ - 10 - 15y + 8y = 11\\ - 7y = 11 + 10\\ - 7y = 21\\y = - 3\end{array}\)

Thay \(y = - 3\), vào phương trình (3), ta có: \(x = - 2 - 3.\left( { - 3} \right) = 7\).

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( {7; - 3} \right)\).

b. \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = - 2\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\3x - 2y = - 3\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Nhân hai vế của phương trình (1) với 3 và phương trình (2) với (2), ta được hệ phương trình sau:

\(\left\{ \begin{array}{l}6x + 9y = - 6\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\\6x - 4y = - 6\,\,\,\,\,\,\left( 4 \right)\end{array} \right.\)

Trừ từng vế hai phương tình (3) và (4), ta nhận được phươn trình: \(13y = 0\), tức là \(y = 0\)

Thế \(y = 0\) vào phương trình (1), ta được phương trình: \(2x + 3.0 = - 2\)(5)

Giải phương trình (5):

\(\begin{array}{l}2x + 3.0 = - 2\\2x = - 2\\x = - 1\end{array}\)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( { - 1;0} \right)\).

c. \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 4y = - 1\,\,\,\,\left( 1 \right)\\ - 3x + 6y = 2\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Chia hai vế của phương trình (1) với 2 và phương trình (2) với \( - 3\), ta được hệ phương trình sau:

\(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = - \frac{1}{2}\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\\x - 2y = -\frac{2}{3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 4 \right)\end{array} \right.\)

Trừ từng vế hai phương trình (3) và (4), ta nhận được phương trình: \(0x + 0y =- \frac{1}{2}+ \frac{2}{3}\) (vô lý)

Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

  • Giải bài tập 6 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Một nhóm bạn trẻ cùng tham gia khởi nghiệp và dự định góp vốn là 240 triệu đồng, số tiền góp mỗi người là như nhau. Nếu có thêm 2 người tham gia cùng thì số tiền mỗi người góp giảm đi 4 triệu đồng. Hỏi nhóm bạn trẻ đó có bao nhiêu người?

  • Giải bài tập 7 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Một nhóm công nhân cần phải cắt cỏ ở một số mặt sân cỏ. Nếu nhóm công nhân đó sử dụng 3 máy cắt cỏ ngồi lái và 2 máy cắt cỏ đẩy tay trong 10 phút thì cắt được (2990{m^2}) cỏ. Nếu nhóm công nhân đó sử dụng 4 máy cắt cỏ ngồi lái và 3 máy cắt cỏ đẩy tay trong 10 phút thì cắt được (4060{m^2}) cỏ. Hỏi trong 10 phút, mỗi loại máy trên sẽ cắt được bao nhiêu mét vuông cỏ?

  • Giải bài tập 8 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Tại một buổi biểu diễn nhằm gây quỹ từ thiện, ban tổ chức đã bán 500 vé. Trong đó có hai loại vé: vé loại I giá 100 000 đồng; vé loại II giá 75 000 đồng. Tổng số tiền thu được từ bán vé là 44 500 000 đồng. Tính số vé bán ra của mỗi loại.

  • Giải bài tập 9 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Trong một đợt khuyến mãi, siêu thị giảm giá cho mặt hàng A là 20% và mặt hàng B là 15% so với giá niêm yết. Một khách hàng mua 2 món hàng A và 1 món hàng B thì số tiền phải trả số tiền là 362 000 đồng. Nhưng nếu mua trong khung giờ vàng thì mặt hàng A được giảm giá 30% và mặt hàng B được giảm giá 25% so với giá niêm yết. Một khách hàng mua 3 món hàng A và 2 món hàng B trong khung giờ vàng nên phải trả số tiền là 552 000 đồng. Tính giá niêm yết của mỗi mặt hàng A và B.

  • Giải bài tập 10 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Trong phòng thí nghiệm, cô Linh muốn tạo ra 500g dung dịch HCl 19% từ hai loại dung dịch HCl 10% và HCl 25%. Hỏi cô Linh cần dùng bao nhiêu gam cho mỗi loại dung dịch đó?

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close