Giải bài tập 5 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diềuGiải các hệ phương trình: a. (left{ begin{array}{l}x + 3y = - 25x + 8y = 11end{array} right.) b. (left{ begin{array}{l}2x + 3y = - 23x - 2y = - 3end{array} right.) c. (left{ begin{array}{l}2x - 4y = - 1 - 3x + 6y = 2end{array} right.) Quảng cáo
Đề bài Giải các hệ phương trình: a. \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = - 2\\5x + 8y = 11\end{array} \right.\) b. \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = - 2\\3x - 2y = - 3\end{array} \right.\) c. \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 4y = - 1\\ - 3x + 6y = 2\end{array} \right.\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải hệ phương trình theo phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Lời giải chi tiết a. \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = - 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\5x + 8y = 11\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\) Từ phương trình (1), ta có: \(x = - 2 - 3y\) (3) Thế (3) vào phương trình (2), ta được: \(5.\left( { - 2 - 3y} \right) + 8y = 11\) (4) Giải phương trình (4): \(\begin{array}{l}5.\left( { - 2 - 3y} \right) + 8y = 11\\ - 10 - 15y + 8y = 11\\ - 7y = 11 + 10\\ - 7y = 21\\y = - 3\end{array}\) Thay \(y = - 3\), vào phương trình (3), ta có: \(x = - 2 - 3.\left( { - 3} \right) = 7\). Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( {7; - 3} \right)\). b. \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = - 2\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\3x - 2y = - 3\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\) Nhân hai vế của phương trình (1) với 3 và phương trình (2) với (2), ta được hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}6x + 9y = - 6\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\\6x - 4y = - 6\,\,\,\,\,\,\left( 4 \right)\end{array} \right.\) Trừ từng vế hai phương tình (3) và (4), ta nhận được phươn trình: \(13y = 0\), tức là \(y = 0\) Thế \(y = 0\) vào phương trình (1), ta được phương trình: \(2x + 3.0 = - 2\)(5) Giải phương trình (5): \(\begin{array}{l}2x + 3.0 = - 2\\2x = - 2\\x = - 1\end{array}\) Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( { - 1;0} \right)\). c. \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 4y = - 1\,\,\,\,\left( 1 \right)\\ - 3x + 6y = 2\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\) Chia hai vế của phương trình (1) với 2 và phương trình (2) với \( - 3\), ta được hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = - \frac{1}{2}\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\\x - 2y = -\frac{2}{3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 4 \right)\end{array} \right.\) Trừ từng vế hai phương trình (3) và (4), ta nhận được phương trình: \(0x + 0y =- \frac{1}{2}+ \frac{2}{3}\) (vô lý) Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
Quảng cáo
|