Giải bài tập 9 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diềuTrong một đợt khuyến mãi, siêu thị giảm giá cho mặt hàng A là 20% và mặt hàng B là 15% so với giá niêm yết. Một khách hàng mua 2 món hàng A và 1 món hàng B thì số tiền phải trả số tiền là 362 000 đồng. Nhưng nếu mua trong khung giờ vàng thì mặt hàng A được giảm giá 30% và mặt hàng B được giảm giá 25% so với giá niêm yết. Một khách hàng mua 3 món hàng A và 2 món hàng B trong khung giờ vàng nên phải trả số tiền là 552 000 đồng. Tính giá niêm yết của mỗi mặt hàng A và B. Quảng cáo
Đề bài Trong một đợt khuyến mãi, siêu thị giảm giá cho mặt hàng A là 20% và mặt hàng B là 15% so với giá niêm yết. Một khách hàng mua 2 món hàng A và 1 món hàng B thì số tiền phải trả số tiền là 362 000 đồng. Nhưng nếu mua trong khung giờ vàng thì mặt hàng A được giảm giá 30% và mặt hàng B được giảm giá 25% so với giá niêm yết. Một khách hàng mua 3 món hàng A và 2 món hàng B trong khung giờ vàng nên phải trả số tiền là 552 000 đồng. Tính giá niêm yết của mỗi mặt hàng A và B. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết + Gọi ẩn \(x,y\). Tìm đơn vị và điều kiện của \(x,y\). + Biểu diễn các đại lượng qua \(x,y\). + Viết hệ phương trình. + Giải hệ phương trình. + Kết luận bài toán. Lời giải chi tiết Gọi giá niêm yết của mặt hàng A là \(x\) (đồng, x > 0) Gọi giá niêm yết của mặt hàng B là y (đồng, y > 0) Trong đợt khuyến mãi: + Giá bán của mặt hàng A là \(x - 20\% x = 80\% x = 0,8x\) (đồng) + Giá bán của mặt hàng B là \(y - 15\% y = 85\% y = 0,85y\) (đồng) + Khách hàng mua 2 món hàng A và 1 món hàng B thì số tiền phải trả là 362 000 đồng nên ta có phương trình: \(1,6x + 0,85y = 362000\) (1) Trong giờ vàng: + Giá bán của mặt hàng A là: \(x - 30\% x = 70\% x = 0,7x\) + Giá bán của mặt hàng B là: \(y - 25\% y = 75\% y = 0,75y\) + Khách hàng mua 3 món hàng A và 2 món hàng B trả số tiền là 552000 nên ta có phương trình: \(2,1x + 1,5y = 552000\) (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}1,6x + 0,85y = 362000\\2,1x + 1,5y = 552000\end{array} \right.\) Ta giải phương trình trên: Nhân từng vế của phương trình 1 với 2,1 và phương trình 2 với 1,6 ta được hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}3,36x + 1,785y = 760200\,\,\,\left( 3 \right)\\3,36x + 2,4y = 883200\,\,\,\,\,\,\,\left( 4 \right)\end{array} \right.\) Trừ từng vế của phương trình (4) cho phương trình (3) ta được \(0,615y = 123000\), tức là \(y = 200000\) Thay \(y = 200000\) vào phương trình (1) ta được: \(1,6x + 0,85.200000 = 362000\) (5) Giải phương trình (5) : \(\begin{array}{l}1,6x + 0,85.200000 = 362000\\x = 120000\end{array}\) Vậy giá bán niêm yết của mặt hàng A là 120000 (đồng) Giá bán niêm yết của mặt hàng B là 200000 (đồng).
Quảng cáo
|