Giải bài tập 4 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Cho tam giác (ABC) vuông cân tại (A). Chứng minh (AB = AC = frac{{sqrt 2 }}{2}BC).

Quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\). Chứng minh \(AB = AC = \frac{{\sqrt 2 }}{2}BC\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào các mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác và các cạnh để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

Do tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) nên \(AB = AC\), \(\widehat B = \widehat C = 45^\circ \).

Xét tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\), ta có:

\(AB = AC = BC.\sin 45^\circ  = \frac{{\sqrt 2 }}{2}BC\).

  • Giải bài tập 5 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Trong Hình 24, cho (widehat O = alpha ,AB = m) và (widehat {OAB} = widehat {OCA} = widehat {ODC} = 90^circ ). Chứng minh: a) (OA = m.cot alpha ); b) (AC = m.cos alpha ); c) (CD = m.{cos ^2}alpha ).

  • Giải bài tập 6 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Tính độ dài đường gấp khúc (ABCDEGH), biết các tam giác (OAB,OBC,OCD,ODE,OEG,OGH) là các tam giác vuông tại các đỉnh lần lượt là (B,C,D,E,G,H); các góc ({O_1},{O_2},{O_3},{O_4},{O_5},{O_6}) đều bằng (30^circ ) và (OA = 2cm) (Hình 25).

  • Giải bài tập 7 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Hình 26 minh hoạ một phần con sông có bề rộng (AB = 100m).Một chiếc thuyền đi thẳng từ vị trí (B) bên này bờ sông đến vị trí (C) bên kia bờ sông. Tính quãng đường (BC) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét), biết (widehat {ABC} = 35^circ ).

  • Giải bài tập 8 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Từ vị trí (A) ở phía trên một tòa nhà có chiều cao (AD = 68m), bác Duy nhìn thấy vị trí (C) cao nhất của một tháp truyền hình, góc tạo bởi tia (AC) và tia (AH) theo phương nằm ngang là (widehat {CAH} = 43^circ ). Bác Duy cũng nhìn thấy chân tháp tại vị trí (B) mà góc tạo bởi tia (AB) và tia (AH) là (widehat {BAH} = 28^circ ), điểm (H) thuộc đoạn (BC) (Hình 27). Tính khoảng cách (BD) từ chân tháp đến chân tòa nhà và chiều cao (BC) của tháp truyền hình (làm tròn kết

  • Giải bài tập 3 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Cho tam giác (ABC) vuông tại (A) có (widehat B = 30^circ ). Chứng minh (AC = frac{1}{2}BC).

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close