Giải bài tập 4 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Tìm \(x > 0\) sao cho ở Hình 2 chu vi của hình tam giác lớn hơn chu vi của hình chữ nhật:

Lời giải chi tiết

+ Chu vi của hình tam giác là: \(x + 4 + x + 5 + x + 2 = 3x + 11\).

+ Chu vi của hình chữ nhật là: \(2.\left( {x + 3 + x + 1} \right) = 2\left( {2x + 4} \right) = 4x + 8\).

+ Để chu vi của hình tam giác lớn hơn chu vi của hình chữ nhật ta có bất phương trình:

\(\begin{array}{l}3x + 11 > 4x + 8\\3x + 11 - 4x - 8 > 0\\ - x + 3 > 0\\ - x >  - 3\\x < 3\end{array}\)

Mà \(x > 0\) nên ta có \(0 < x < 3\).

Vậy \(x \in \left\{ {1;2} \right\}\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.