Giải bài tập 1 trang 40 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Kiểm tra xem số nào là nghiệm của mỗi bất phương trình tương ứng sau đây.

a. \({x^2} - 3x + 2 > 0\) với \(x =  - 3;x = 1,5\).

b. \(2 - 2x < 3x + 1\) với \(x = \frac{2}{5};x = \frac{1}{5}\).

Lời giải chi tiết

a. Thay \(x =  - 3\), ta có: \({\left( { - 3} \right)^2} - 3.\left( { - 3} \right) + 2 > 0\) là khẳng định đúng.

Vậy \(x =  - 3\) là nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 3x + 2 > 0\).

Thay \(x = 1,5\), ta có: \(1,{5^2} - 3.1,5 + 2 > 0\) là khẳng định sai.

Vậy \(x = 1,5\) không là nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 3x + 2 > 0\).

b. Thay \(x = \frac{2}{5}\), ta có: \(2 - 2.\frac{2}{5} < 3.\frac{2}{5} + 1\) là khẳng định đúng.

Vậy \(x = \frac{2}{5}\)  là nghiệm của bất phương trình \(2 - 2x < 3x + 1\).

Thay \(x = \frac{1}{5}\), ta có: \(2 - 2.\frac{1}{5} < 3.\frac{1}{5} + 1\) là khẳng định sai.

Vậy \(x = \frac{1}{5}\) không là nghiệm của bất phương trình \(2 - 2x < 3x + 1\).