Giải bài tập 3.15 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Tìm x, biết: a) \(\sqrt 3 x - \sqrt {48} = 0\); b) \(2\sqrt 5 x + \sqrt {80} = \sqrt {125} - \sqrt {45} \).

Quảng cáo

Đề bài

Tìm x, biết:

a) \(\sqrt 3 x - \sqrt {48}  = 0\);

b) \(2\sqrt 5 x + \sqrt {80}  = \sqrt {125}  - \sqrt {45} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức: Với mọi biểu thức đại số A, ta có: \(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|\).

Lời giải chi tiết

a) \(\sqrt 3 x - \sqrt {48}  = 0\)

\(\sqrt 3 x - \sqrt {{{3.4}^2}}  = 0\)

\(\sqrt 3 x = 4\sqrt 3 \)

\(x = \frac{{4\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }} = 4\)

Vậy \(x = 4\)

b) \(2\sqrt 5 x + \sqrt {80}  = \sqrt {125}  - \sqrt {45} \)

\(2\sqrt 5 x + \sqrt {{{5.4}^2}}  = \sqrt {{{5.5}^2}}  - \sqrt {{{5.3}^2}} \)

\(2\sqrt 5 x = 5\sqrt 5  - 3\sqrt 5  - 4\sqrt 5 \)

\(2\sqrt 5 x =  - 2\sqrt 5 \)

\(x = \frac{{ - 2\sqrt 5 }}{{2\sqrt 5 }} =  - 1\)

Vậy \(x =  - 1\).

  • Giải bài tập 3.16 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Trục căn thức ở mẫu (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa): a) \(\frac{{2\sqrt 6 + 1}}{{4\sqrt 6 }}\); b) \(\frac{{\sqrt 5 - 3}}{{\sqrt 5 + 3}}\); c) \(\frac{4}{{\sqrt {10} - \sqrt 8 }}\); d) \(\frac{{ab}}{{2\sqrt a - \sqrt b }}\); e) \(\frac{{3x}}{{4\sqrt x - 1}}\); g) \(\frac{{\sqrt m + \sqrt n }}{{m\sqrt n }}\).

  • Giải bài tập 3.17 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Rút gọn các biểu thức sau (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa): a) \(\frac{{6\sqrt 2 + 3}}{{1 + 2\sqrt 2 }}\); b) \(\frac{{\sqrt {15} - \sqrt 5 }}{{\sqrt 3 - 1}}\); c) \(\frac{{m - 2\sqrt m }}{{2 - \sqrt m }}\); d) \(\frac{{3x + \sqrt {xy} }}{{3\sqrt x + \sqrt y }}\).

  • Giải bài tập 3.18 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: a) \(8\sqrt 3 ,4\sqrt 7 ,5\sqrt 6 \) và \(9\sqrt 2 \); b) \(6\sqrt 3 ,\sqrt {48} ,3\sqrt 7 \) và \(2\sqrt {11} \).

  • Giải bài tập 3.19 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Diện tích A của hình tròn bán kính r được tính bởi công thức \(A = \pi {r^2}\). a) Viết biểu thức tính r theo A từ công thức trên. b) Diện tích của hình tròn \({C_1}\) gấp 9 lần diện tích của hình tròn \({C_2}\) thì bán kính của hình tròn \({C_1}\) gấp bao nhiêu lần bán kính của hình tròn \({C_2}\)?

  • Giải bài tập 3.20 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Vào ngày 06/01/2020, ông Thành đầu tư hết 100 triệu đồng vào một tài khoản đầu tư chứng khoán. Đến cuối ngày 06/01/2021, tài khoản đầu tư của ông tăng gấp k lần. Đến cuối ngày 06/01/2022, tài khoản đó tăng thêm 0,8k lần so với tài khoản cuối ngày 06/01/2021. Gọi S (triệu đồng) là số tiền trong tài khoản đầu tư của ông Thành cuối ngày 06/01/2022. a) Viết biểu thức tính S theo k. b) Viết biểu thức tính k theo S. Nếu số tiền trong tài khoản đầu tư của ông Thành cuối ngày 06/01/2022 là 180 triệu đ

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close