Giải bài tập 3.19 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám pháDiện tích A của hình tròn bán kính r được tính bởi công thức \(A = \pi {r^2}\). a) Viết biểu thức tính r theo A từ công thức trên. b) Diện tích của hình tròn \({C_1}\) gấp 9 lần diện tích của hình tròn \({C_2}\) thì bán kính của hình tròn \({C_1}\) gấp bao nhiêu lần bán kính của hình tròn \({C_2}\)? Quảng cáo
Đề bài Diện tích A của hình tròn bán kính r được tính bởi công thức \(A = \pi {r^2}\). a) Viết biểu thức tính r theo A từ công thức trên. b) Diện tích của hình tròn \({C_1}\) gấp 9 lần diện tích của hình tròn \({C_2}\) thì bán kính của hình tròn \({C_1}\) gấp bao nhiêu lần bán kính của hình tròn \({C_2}\)? Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Sử dụng kiến thức căn bậc hai của một biểu thức để tìm r: Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi \(\sqrt A \) là căn thức bậc hai của A. b) + Tính diện tích của hai hình tròn \({C_1}\) và \({C_2}\) theo bán kính. + Lập tỉ số diện tích hình tròn \({C_1}\) và hình tròn \({C_2}\) theo hai bán kính, từ đó tính được bán kính của hình tròn \({C_1}\) gấp bao nhiêu lần bán kính của hình tròn \({C_2}\). Lời giải chi tiết a) Vì \(A = \pi {r^2}\) nên \({r^2} = \frac{A}{\pi }\) nên \(r = \sqrt {\frac{A}{\pi }} \) (do bán kính của hình tròn luôn lớn hơn 0). b) Gọi bán kính của hình tròn \({C_1}\) và \({C_2}\) lần lượt là: \({r_1}\) và \({r_2}\). Diện tích của hình tròn \({C_1}\) là: \({S_1} = \pi r_1^2\). Diện tích của hình tròn \({C_2}\) là: \({S_2} = \pi r_2^2\). Vì \({S_1} = 9{S_2}\) nên \(\pi r_1^2 = 9\pi r_2^2\), hay \(r_1^2 = 9r_2^2\). Do đó, \(\frac{{r_1^2}}{{r_2^2}} = 9\). Do đó, \({\left( {\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}}} \right)^2} = {3^2}\) nên \({r_1} = 3{r_2}\).  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
