Giải bài tập 3.16 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám pháTrục căn thức ở mẫu (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa): a) \(\frac{{2\sqrt 6 + 1}}{{4\sqrt 6 }}\); b) \(\frac{{\sqrt 5 - 3}}{{\sqrt 5 + 3}}\); c) \(\frac{4}{{\sqrt {10} - \sqrt 8 }}\); d) \(\frac{{ab}}{{2\sqrt a - \sqrt b }}\); e) \(\frac{{3x}}{{4\sqrt x - 1}}\); g) \(\frac{{\sqrt m + \sqrt n }}{{m\sqrt n }}\). Quảng cáo
Đề bài Trục căn thức ở mẫu (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa): a) \(\frac{{2\sqrt 6 + 1}}{{4\sqrt 6 }}\); b) \(\frac{{\sqrt 5 - 3}}{{\sqrt 5 + 3}}\); c) \(\frac{4}{{\sqrt {10} - \sqrt 8 }}\); d) \(\frac{{ab}}{{2\sqrt a - \sqrt b }}\); e) \(\frac{{3x}}{{4\sqrt x - 1}}\); g) \(\frac{{\sqrt m + \sqrt n }}{{m\sqrt n }}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết a, g) Với các biểu thức A, B mà \(B > 0\), ta có: \(\frac{A}{{\sqrt B }} = \frac{{A\sqrt B }}{B}\). b) Với các biểu thức A, B, C mà \(A \ge 0\) và \(A \ne {B^2}\), ta có: \(\frac{C}{{\sqrt A + B}} = \frac{{C\left( {\sqrt A - B} \right)}}{{A - {B^2}}}\) c, d, e) Với các biểu thức A, B, C mà \(A \ge 0,B \ge 0\) và \(A \ne B\), ta có: \(\frac{C}{{\sqrt A - \sqrt B }} = \frac{{C\left( {\sqrt A + \sqrt B } \right)}}{{A - B}}\). Lời giải chi tiết a) \(\frac{{2\sqrt 6 + 1}}{{4\sqrt 6 }}\) \( = \frac{{\sqrt 6 \left( {2\sqrt 6 + 1} \right)}}{{4.{{\left( {\sqrt 6 } \right)}^2}}}\) \( = \frac{{\sqrt 6 \left( {2\sqrt 6 + 1} \right)}}{{24}}\) \( = \frac{{12 + \sqrt 6 }}{{24}}\) b) \(\frac{{\sqrt 5 - 3}}{{\sqrt 5 + 3}}\) \( = \frac{{{{\left( {\sqrt 5 - 3} \right)}^2}}}{{5 - {3^2}}}\) \( = \frac{{ - {{\left( {\sqrt 5 - 3} \right)}^2}}}{4}\) \( = \frac{{ - \left( {5 - 6\sqrt 5 + 9} \right)}}{4}\) \( = \frac{{ - 2\left( {7 - 3\sqrt 5 } \right)}}{4}\) \( = \frac{{ - 7 + 3\sqrt 5 }}{2}\) c) \(\frac{4}{{\sqrt {10} - \sqrt 8 }}\) \( = \frac{{4\left( {\sqrt {10} + \sqrt 8 } \right)}}{{10 - 8}}\) \( = 2\left( {\sqrt {10} + \sqrt 8 } \right)\) \( = 2\sqrt {10} + 4\sqrt 2 \) d) \(\frac{{ab}}{{2\sqrt a - \sqrt b }}\)\( = \frac{{ab\left( {2\sqrt a + \sqrt b } \right)}}{{4a - b}}\) e) \(\frac{{3x}}{{4\sqrt x - 1}}\)\( = \frac{{3x\left( {4\sqrt x + 1} \right)}}{{16x - 1}}\) g) \(\frac{{\sqrt m + \sqrt n }}{{m\sqrt n }}\)\( = \frac{{\left( {\sqrt m + \sqrt n } \right)\sqrt n }}{{mn}}\).  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
