Giải bài tập 3 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Rút gọn biểu thức: a. (A = sqrt {40_{}^2 - 24_{}^2} ); b. (B = left( {sqrt {12} + 2sqrt 3 - sqrt {27} } right).sqrt 3 ); c. (C = frac{{sqrt {63_{}^3 + 1} }}{{sqrt {63_{}^2 - 62} }}); d. (D = sqrt {60} - 5sqrt {frac{3}{5}} - 3sqrt {frac{5}{3}} ).

Quảng cáo

Đề bài

Rút gọn biểu thức:

a. \(A = \sqrt {40_{}^2 - 24_{}^2} \);

b. \(B = \left( {\sqrt {12}  + 2\sqrt 3  - \sqrt {27} } \right).\sqrt 3 \);

c. \(C = \frac{{\sqrt {63_{}^3 + 1} }}{{\sqrt {63_{}^2 - 62} }}\);

d. \(D = \sqrt {60}  - 5\sqrt {\frac{3}{5}}  - 3\sqrt {\frac{5}{3}} \).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các kiến thức về căn bậc hai của một thương, căn bâc hai của một tích, đưa thừa số vào trong căn bậc hai và đưa thừa số ra ngoài căn bậc hai để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

a. \(A = \sqrt {40_{}^2 - 24_{}^2} \)

\(\begin{array}{l} = \sqrt {\left( {40 - 24} \right)\left( {40 + 24} \right)} \\ = \sqrt {16.64}  = \sqrt {16} .\sqrt {64} \\ = 4.8 = 32\end{array}\)

b. \(B = \left( {\sqrt {12}  + 2\sqrt 3  - \sqrt {27} } \right).\sqrt 3 \)

\(\begin{array}{l} = \left( {2\sqrt 3  + 2\sqrt 3  - 3\sqrt 3 } \right).\sqrt 3 \\ = \sqrt 3.\sqrt 3 \\ = 3\end{array}\)

c. \(C = \frac{{\sqrt {{{63}^3} + 1} }}{{\sqrt {{{63}^2} - 62} }}\)

\(\begin{array}{l} = \frac{{\sqrt {\left( {63 + 1} \right)\left( {63_{}^2 - 63 + 1} \right)} }}{{\sqrt {63_{}^2 - 62} }}\\ = \frac{{\sqrt {64.\left( {63_{}^2 - 62} \right)} }}{{\sqrt {63_{}^2 - 62} }}\\ = \frac{{\sqrt {64} .\sqrt {63_{}^2 - 62} }}{{\sqrt {63_{}^2 - 62} }}\\ = \sqrt {64} \\ = 8\end{array}\)

d. \(D = \sqrt {60}  - 5\sqrt {\frac{3}{5}}  - 3\sqrt {\frac{5}{3}} \)

\(\begin{array}{l} = \sqrt {4.15}  - \sqrt {5^2.\frac{3}{5}}  - \sqrt {3^2.\frac{5}{3}}\\ = 2\sqrt {15}- \sqrt {15} - \sqrt {15}\\ = 0\end{array}\)

  • Giải bài tập 4 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Trục căn thức ở mẫu: a. (frac{{x_{}^2 + x}}{{sqrt {x + 1} }}) với (x > - 1); b. (frac{3}{{sqrt x - 2}}) với (x > 0;x ne 4); c. (frac{{sqrt 3 - sqrt 5 }}{{sqrt 3 + sqrt 5 }}); d. (frac{{x_{}^2 - 9}}{{sqrt x - sqrt 3 }}) với (x > 0;x ne 3).

  • Giải bài tập 5 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    So sánh: a. (2sqrt 3 ) và (3sqrt 2 ); b. (7sqrt {frac{3}{7}} ) và (sqrt 2 .sqrt {11} ); c. (frac{2}{{sqrt 5 }}) và (frac{6}{{sqrt {10} }}).

  • Giải bài tập 6 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Cho biểu thức: (M = frac{{asqrt a + bsqrt b }}{{sqrt a + sqrt b }}) với (a > 0,b > 0). a. Rút gọn biểu thức M. b. Tính giá trị của biểu thức tại (a = 2,b = 8).

  • Giải bài tập 7 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Cho biểu thức: (N = frac{{xsqrt x + 8}}{{x - 4}} - frac{{x + 4}}{{sqrt x - 2}}) với (x ge 0,x ne 4). a. Rút gọn biểu thức N. b. Tính giá trị của biểu thức tại (x = 9).

  • Giải bài tập 8 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Ngày 28/9/2018, sau trận động đất 7,5 độ Richter, cơn sóng thần (Tiếng Anh là Tsunami) cao hơn 6m đã tràn vào đảo Sulawesicuar (Indonesia) và tàn phá thành phố Palu gây thiệt hại vô cùng to lớn. Tốc độ cơn sóng thần v (m/s) và chiều sâu đại dương d (m) của nơi bắt đầu sóng thần liên hệ bởi công thức (v = sqrt {dg} ), trong đó (g = 9,81,,m/s_{}^2). a. Hãy tính tốc độ cơn sóng thần xuất phát từ Thái Bình Dương, ở độ sâu trung bình 400m (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét trên giây

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close