Giải bài tập 6 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diềuCho biểu thức: (M = frac{{asqrt a + bsqrt b }}{{sqrt a + sqrt b }}) với (a > 0,b > 0). a. Rút gọn biểu thức M. b. Tính giá trị của biểu thức tại (a = 2,b = 8). Quảng cáo
Đề bài Cho biểu thức: \(M = \frac{{a\sqrt a + b\sqrt b }}{{\sqrt a + \sqrt b }}\) với \(a > 0,b > 0\). a. Rút gọn biểu thức M. b. Tính giá trị của biểu thức tại \(a = 2,b = 8\). Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Dùng các kiến thức về đưa thừa số vào trong căn bậc hai để xử lý bài toán. Lời giải chi tiết a. \(M = \frac{{a\sqrt a + b\sqrt b }}{{\sqrt a + \sqrt b }} = \frac{{\sqrt {a_{}^3} + \sqrt {b_{}^3} }}{{\sqrt a + \sqrt b }}\)\( = \frac{{\left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)\left( {a - \sqrt {ab} + b} \right)}}{{\sqrt a + \sqrt b }} = a - \sqrt {ab} + b\). b. Thay \(a = 2,b = 8\) vào biểu thức, ta được: \(M = 2 - \sqrt {2.8} + 8 = 2 - \sqrt {16} + 8 = 2 - 4 + 8 = 6\).
Quảng cáo
|