Giải bài tập 4 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Trục căn thức ở mẫu: a. (frac{{x_{}^2 + x}}{{sqrt {x + 1} }}) với (x > - 1); b. (frac{3}{{sqrt x - 2}}) với (x > 0;x ne 4); c. (frac{{sqrt 3 - sqrt 5 }}{{sqrt 3 + sqrt 5 }}); d. (frac{{x_{}^2 - 9}}{{sqrt x - sqrt 3 }}) với (x > 0;x ne 3).

Quảng cáo

Đề bài

Trục căn thức ở mẫu:

a. \(\frac{{x_{}^2 + x}}{{\sqrt {x + 1} }}\) với \(x >  - 1\);

b. \(\frac{3}{{\sqrt x  - 2}}\) với \(x > 0;x \ne 4\);

c. \(\frac{{\sqrt 3  - \sqrt 5 }}{{\sqrt 3  + \sqrt 5 }}\);

d. \(\frac{{x_{}^2 - 9}}{{\sqrt x  - \sqrt 3 }}\) với \(x > 0;x \ne 3\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Tìm biểu thức cỏ thể làm mất căn ở mẫu;

+ Nhân cả tử và mẫu với biểu thức vừa tìm;

+ Rút gọn biểu thức.

Lời giải chi tiết

a. \(\frac{{x_{}^2 + x}}{{\sqrt {x + 1} }} = \frac{{x\left( {x + 1} \right)\sqrt {x + 1} }}{{\sqrt {x + 1} .\sqrt {x + 1} }} = \frac{{x\left( {x + 1} \right)\sqrt {x + 1} }}{{x + 1}} = x\sqrt {x + 1} \).

b. \(\frac{3}{{\sqrt x  - 2}} = \frac{{3\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}} = \frac{{3\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}{{x - 4}}\).

c. \(\frac{{\sqrt 3  - \sqrt 5 }}{{\sqrt 3  + \sqrt 5 }} = \frac{{\left( {\sqrt 3  - \sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt 3  - \sqrt 5 } \right)}}{{\left( {\sqrt 3  + \sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt 3  - \sqrt 5 } \right)}}\)

\( = \frac{{3 - 2\sqrt{15}  + 5}}{{3 - 5}} = \frac{{8 - 2\sqrt {15} }}{{ - 2}} = \frac{{ - 2\left( { - 4 + \sqrt {15} } \right)}}{{ - 2}} =  - 4 + \sqrt{15} \).

d. \(\frac{{x_{}^2 - 9}}{{\sqrt x  - \sqrt 3 }} = \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {\sqrt x  + \sqrt 3 } \right)}}{{\left( {\sqrt x  - \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt x  + \sqrt 3 } \right)}}\)

\( = \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {\sqrt x  + \sqrt 3 } \right)}}{{x - 3}} = \left( {x + 3} \right)\left( {\sqrt x  + \sqrt 3 } \right)\).

  • Giải bài tập 5 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    So sánh: a. (2sqrt 3 ) và (3sqrt 2 ); b. (7sqrt {frac{3}{7}} ) và (sqrt 2 .sqrt {11} ); c. (frac{2}{{sqrt 5 }}) và (frac{6}{{sqrt {10} }}).

  • Giải bài tập 6 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Cho biểu thức: (M = frac{{asqrt a + bsqrt b }}{{sqrt a + sqrt b }}) với (a > 0,b > 0). a. Rút gọn biểu thức M. b. Tính giá trị của biểu thức tại (a = 2,b = 8).

  • Giải bài tập 7 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Cho biểu thức: (N = frac{{xsqrt x + 8}}{{x - 4}} - frac{{x + 4}}{{sqrt x - 2}}) với (x ge 0,x ne 4). a. Rút gọn biểu thức N. b. Tính giá trị của biểu thức tại (x = 9).

  • Giải bài tập 8 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Ngày 28/9/2018, sau trận động đất 7,5 độ Richter, cơn sóng thần (Tiếng Anh là Tsunami) cao hơn 6m đã tràn vào đảo Sulawesicuar (Indonesia) và tàn phá thành phố Palu gây thiệt hại vô cùng to lớn. Tốc độ cơn sóng thần v (m/s) và chiều sâu đại dương d (m) của nơi bắt đầu sóng thần liên hệ bởi công thức (v = sqrt {dg} ), trong đó (g = 9,81,,m/s_{}^2). a. Hãy tính tốc độ cơn sóng thần xuất phát từ Thái Bình Dương, ở độ sâu trung bình 400m (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét trên giây

  • Giải bài tập 9 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Khi bay vào không gian, trọng lượng P(N) của một phi hành gia ở vị trí cách mặt đất một độ cao h(m) được tính theo công thức: (P = frac{{28014.10_{}^{12}}}{{left( {64.10_{}^5 + h} right)_{}^2}}). a. Trọng lượng của phi hành gia là bao nhiêu Newton khi cách mặt đất 10 000 m (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? b. Ở độ cao bao nhiêu mét thì trọng lượng của phi hành gia là 619N (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close