Giải bài tập 2.8 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Đề bài

Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao?

a) \( - 3{x^2} \le 0\) với mọi số thực \(x\);

b) Vì \(5 >  - 3\) nên \(\frac{5}{a} >  - \frac{3}{a}\) với mọi số thực \(a \ne 0\).

Lời giải chi tiết

a) Vì \({x^2} \ge 0\) với mọi số thực \(x\) nên nhân hai vế của bất phương trình với \( - 3 < 0\) ta được:

\( - 3{x^2} \le 0\) với mọi số thực \(x\).

Vậy khẳng định \( - 3{x^2} \le 0\) với mọi số thực \(x\) là đúng.

b) Khẳng định “Vì \(5 >  - 3\) nên \(\frac{5}{a} >  - \frac{3}{a}\) với mọi số thực \(a \ne 0\)”  là sai vì chưa biết được \(\frac{1}{a}\) là số âm hay dương.