Giải bài tập 2.8 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Không thực hiện phép tính, hãy chứng minh:

a) \(2.\left( { - 7} \right) + 2023 < 2.\left( { - 1} \right) + 2023;\)

b) \(\left( { - 3} \right).\left( { - 8} \right) + 1975 > \left( { - 3} \right).\left( { - 7} \right) + 1975.\)

Lời giải chi tiết

a) \(2.\left( { - 7} \right) + 2023 < 2.\left( { - 1} \right) + 2023;\)

Ta có \( - 7 <  - 1\) nên \(2.\left( { - 7} \right) < 2.\left( { - 1} \right)\) (Nhân cả hai vế với số dương 2)

Suy ra \(2.\left( { - 7} \right) + 2023 < 2.\left( { - 1} \right) + 2023\) (cộng cả hai vế với 2023).

b) \(\left( { - 3} \right).\left( { - 8} \right) + 1975 > \left( { - 3} \right).\left( { - 7} \right) + 1975.\)

Ta có \( - 8 <  - 7\) nên \(\left( { - 3} \right).\left( { - 8} \right) > \left( { - 3} \right).\left( { - 7} \right)\) (Nhân cả hai vế với số -3)

Suy ra \(\left( { - 3} \right).\left( { - 8} \right) + 1975 > \left( { - 3} \right).\left( { - 7} \right) + 1975.\) (cộng cả hai vế với 1975).