Giải bài tập 2.28 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

\(ABCD\) là hình chữ nhật có chiều dài \(AB = 6cm\) và chiều rộng \(AD = 4cm\). \(P\) là trung điểm cạnh \(AD\). Tìm điểm \(M\) trên cạnh \(CD\) sao cho diện tích tam giác \(BMP\) không lớn hơn một phần ba diện tích hình chữ \(ABCD\) (Hình 2.5).

Quảng cáo

Đề bài

\(ABCD\) là hình chữ nhật có chiều dài \(AB = 6cm\) và chiều rộng \(AD = 4cm\). \(P\) là trung điểm cạnh \(AD\). Tìm điểm \(M\) trên cạnh \(CD\) sao cho diện tích tam giác \(BMP\) không lớn hơn một phần ba diện tích hình chữ nhật \(ABCD\) (Hình 2.5).

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào các giải bất phương trình để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

Gọi độ dài cạnh \(DM\) là \(x\left( {cm} \right)\).

Diện tích hình chữ nhật \(ABCD\) là: \(AB.AD = 6.4 = 24\left( {c{m^2}} \right)\).

Diện tích tam giác \(APB\) là: \(\frac{1}{2}AP.AB = \frac{1}{2}.2.6 = 6\left( {c{m^2}} \right)\).

Diện tích tam giác \(PDM\) là: \(\frac{1}{2}PD.DM = \frac{1}{2}.2.x = x\left( {c{m^2}} \right)\).

Diện tích tam giác \(BMC\) là: \(\frac{1}{2}.4.\left( {6 - x} \right) = 2\left( {6 - x} \right) = 12 - 2x\left( {c{m^2}} \right)\).

Diện tích tam giác \(PBM\) là: \(24 - 6 - x - \left( {12 - 2x} \right) = 18 - x - 12 + 2x = x + 6\left( {c{m^2}} \right)\).

Để diện tích tam giác \(BMP\) không lớn hơn một phần ba diện tích hình chữ nhật \(ABCD\) thì:

\(\begin{array}{l}x + 6 \le \frac{1}{3}.24\\x + 6 \le 8\\x \le 2\end{array}\)

Vậy điểm \(M\) nằm cách điểm \(D\) nhiều nhất là \(2cm\) thì diện tích tam giác \(BMP\) không lớn hơn một phần ba diện tích hình chữ nhật \(ABCD\).

  • Giải bài tập 2.29 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Quãng đường từ nhà bạn Minh đến trường dài 3km. Hằng ngày bạn Minh dùng xe đạp để đến trường. Tốc độ đi xe đạp của bạn Minh thường không vượt quá 9km/h. Hỏi bạn Minh cần ít nhất là bao nhiêu phút để đi từ nhà đến trường?

  • Giải bài tập 2.30 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Trong buổi sáng đầu tiên của đợt hiến máu nhân đạo tổ chức ở một trường đại học, người ta đã thu được không dưới 35 100 ml máu. Theo thống kê thì sáng hôm đó có 36 người hiến máu ở mức 450ml. Số còn lại hiến ở mức 350ml. Hỏi trong buổi sáng hôm đó đã có ít nhất bao nhiêu người hiến máu ở mức 350ml?

  • Giải bài tập 2.31 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Chọn hãng xe nào? Nhà máy dự định tổ chức một chuyến du lịch cho 35 công nhân được bình chọn là lao động xuất sắc. Anh Tùng được giao nhiệm vụ tìm hiểu chi phí thuê xe ô tô chở công nhân đi du lịch. Dưới đây là giá thuê xe do hai hàng xe đưa ra: - Hãng A: Tiền thuê ban đầu là 2 triệu đồng, sau đó mỗi km của hành trình tính 8 nghìn đồng. - Hãng B: Tiền thuê ban đầu là 1,5 triệu đồng, sau đó mỗi km của hành trình tính 9 nghìn đồng. a) Lập bất phương trình diễn đạt giả định: “Tiền thuê xe của h

  • Giải bài tập 2.32 trang 49 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Nếu \(a < b\) thì: A. \( - a < - b\). B. \(5 - 2a > 5 - 2b\). C. \(4 - a < 4 - b\). D. \( - 10a + 2 < - 10b + 2\).

  • Giải bài tập 2.33 trang 49 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Nếu \(x > 0\) thì \({x^2} > x\). B. Nếu \(x < 0\) thì \(\frac{1}{x} > 0\). C. Nếu \(a > b\) thì \(\frac{1}{a} > \frac{1}{b}\). D. Nếu \(0 < x < 1\) thì \({x^2} < x\).

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close