Bài I.12 trang 17 SBT Vật Lí 12

Giải I.12 trang 17 sách bài tập vật lí 12. Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số góc là

Quảng cáo

Đề bài

Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc là \(2\pi \left( {ra{\rm{d}}/s} \right)\) , có biên độ lần lượt \(2cm\) và \(4cm\), có pha ban đầu lần lượt là \(\dfrac{\pi }{6}\) và \(\dfrac{\pi }{2}(ra{\rm{d}})\).

a) Viết phương trình của hai dao động.

b) Biểu diễn trên cùng một giản đồ Fre-nen hai vectơ quay biểu diễn hai dao động trên.

c) Tìm phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng lí thuyết về phương trình dao động điều hòa

b) Vận dụng lí thuyết về giản đồ Fre-nen

c) Vận dụng công thức tổng hợp dao động điều hòa

Lời giải chi tiết

a) Phương trình dao động điều hòa của hai dao động là:

\(\begin{array}{l}{x_1} = 2\cos (2\pi t + \dfrac{\pi }{6})(cm)\\{x_2} = 4\cos (2\pi t + \dfrac{\pi }{2})(cm)\end{array}\)

b) Hai vecto quay trên giản đồ Fre-nen

c)

\(\begin{array}{l}{A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi\\  = {2^2} + {4^2} + 2.2.4.\cos (\dfrac{\pi }{2} - \dfrac{\pi }{6}) = 28\\ \Rightarrow A = 2\sqrt 7 cm\end{array}\)

Ta có giản đồ Fre-nen:

Ta có:

\(\begin{array}{l}\tan \varphi  = \dfrac{{{A_1}\sin {\varphi _1} + {A_2}\sin {\varphi _2}}}{{{A_1}\cos {\varphi _1} + {A_2}\cos {\varphi _2}}}\\ = \dfrac{{2\sin \dfrac{\pi }{6} + 4\sin \dfrac{\pi }{2}}}{{2\cos \dfrac{\pi }{6} + 4\cos \dfrac{\pi }{2}}} = \dfrac{{5\sqrt 3 }}{3}\\ \Rightarrow \varphi  = 1,2(rad)\end{array}\)

Phương trình dao động tổng hợp là: \(x = 2\sqrt 7 \cos (2\pi t + 1,2)(cm)\)

Loigiaihay.com

  • Bài I.13 trang 17 SBT Vật Lí 12

    Giải I.13 trang 17 sách bài tập vật lí 12. Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm và vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang điện tích

  • Bài I.14 trang 17 SBT Vật Lí 12

    Giải I.14 trang 17 sách bài tập vật lí 12. Một con lắc đơn đang dao động điều hoà với biên độ góc

  • Bài I.15 trang 17 SBT Vật Lí 12

    Giải I.15 trang 17 sách bài tập vật lí 12. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Chọn gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm

  • Bài I.11 trang 17 SBTVật Lí 12

    Giải I.11 trang 17 sách bài tập vật lí 12. Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là l1, l2 và có chu kì lần lượt là T1, T2 tại một nơi có gia tốc rơi tự do là 9,8 m/s2.

  • Bài I.10 trang 16 SBTVật Lí 12

    Giải I.10 trang 16 sách bài tập vật lí 12. Một con lắc lò xo dao động theo trục x nằm ngang. Lò xo có độ cứng 100 N/m ; vật có khối lượng 1,00 kg. Bỏ qua ma sát.

Quảng cáo
list
close
Gửi bài Hỏi bài