Giải bài 9.34 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thứcCho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác At của góc tạo bởi tia AB và tia đối của AC. Chứng minh rằng nếu đường thẳng chứa tia At song song với đường thẳng BC thì tam giác ABC cân tại A. Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác At của góc tạo bởi tia AB và tia đối của AC. Chứng minh rằng nếu đường thẳng chứa tia At song song với đường thẳng BC thì tam giác ABC cân tại A. Phương pháp giải - Xem chi tiết \(At\parallel BC\) \(\widehat {ABC} = \widehat {BAt}\)(Hai góc so le trong) \(\widehat {ACB} = \widehat {MAt}\)(Hai góc đồng vị) Lời giải chi tiết Gọi AM là tia đối của AC. At là đường phân giác của \(\widehat {MAB} \Rightarrow \widehat {MAt} = \widehat {BAt}\) Ta có: \(At\parallel BC\) nên: \(\widehat {ABC} = \widehat {BAt}\)(Hai góc so le trong) \(\widehat {ACB} = \widehat {MAt}\)(Hai góc đồng vị) Mà \(\widehat {MAt} = \widehat {BAt}\)\( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ACB}\) Vậy tam giác ABC cân tại A ( Dấu hiệu nhận biết tam giác cân).
Quảng cáo
|