Giải bài 9.12 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thứcCho điểm M nằm bên trong tam giác ABC. Gọi N là giao điểm của đường thẳng AM và cạnh BC. (H.9.18) a) So sánh MB với MN + NB, từ đó suy ra MA + MB < NA + NB b) So sánh NA với CA + CN, từ đó suy ra NA + NB < CA + CB c) Chứng minh MA + MB < CA + CB. Quảng cáo
Đề bài Cho điểm M nằm bên trong tam giác ABC. Gọi N là giao điểm của đường thẳng AM và cạnh BC. (H.9.18)
a) So sánh MB với MN + NB, từ đó suy ra MA + MB < NA + NB b) So sánh NA với CA + CN, từ đó suy ra NA + NB < CA + CB c) Chứng minh MA + MB < CA + CB. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng định lí: + Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ 1 điểm nằm ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường vuông góc là đường ngắn nhất. + Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất. Lời giải chi tiết a) 3 điểm M,N,B không thẳng hàng. Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác MNB có: MB < MN + NB MA + MB < MA + MN + NB MA + MB < NA + NB ( vì MA + MN = NA) (1) b) 3 điểm A,N,C không thẳng hàng. Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác ACN có: NA < CA + CN NA + NB < CA + CN + NB NA + NB < CA + CB ( vì CN + NB = CB) (2) c) Từ (1) và (2) ta có: MA + MB < NA + NB < CA + CB Vậy MA + MB < CA + CB  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
