Giải bài 7.33 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thứcTrong mặt phẳng toạ độ, cho hai điểm A(-1; 0) và B(3; 1). Quảng cáo
Đề bài Trong mặt phẳng toạ độ, cho hai điểm A(-1; 0) và B(3; 1). a) Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua B. b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB. c) Viết phương trình đường tròn tâm O và tiếp xúc với đường thẳng AB. Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Đường tròn tâm A bán kính AB. b) \(\overrightarrow {{u_{AB}}} = \overrightarrow {AB} = \left( {4;1} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_{AB}}} = \left( {1; - 4} \right)\) và \(AB\) đi qua \(A\left( { - 1;0} \right)\). c) Đường tròn tâm \(O\left( {0;0} \right)\) và bán kính \(R = d\left( {O,AB} \right)\). Lời giải chi tiết Phương trình đường tròn tâm A bán kính AB là \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} = 17\) b) Ta có \(\overrightarrow {{u_{AB}}} = \overrightarrow {AB} = \left( {4;1} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_{AB}}} = \left( {1; - 4} \right)\). Phương trình AB là \(1\left( {x + 1} \right) - 4y = 0 \Leftrightarrow x - 4y + 1 = 0\). c) Bán kính của đường tròn tâm O, tiếp xúc với đường thẳng AB là \(R = d\left( {O,AB} \right) = \frac{{\left| {0 - 4.0 + 1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} }} = \frac{1}{{\sqrt {17} }}\) Phương trình đường tròn tâm O tiếp xúc AB là \({x^2} + {y^2} = \frac{1}{{17}}\)
Quảng cáo
|