Giải bài 6.37 trang 21 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thứcSố đo ba góc A,B,C của tam giác ABC tỉ lệ với 5;6;7. Tính số đo ba góc của tam giác đó. Quảng cáo
Đề bài Số đo ba góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\) của tam giác ABC tỉ lệ với 5;6;7. Tính số đo ba góc của tam giác đó. Phương pháp giải - Xem chi tiết Tổng 3 góc của 1 tam giác bằng 180 độ. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\) Lời giải chi tiết Trong tam giác ABC có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) Mà số đo ba góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\) của tam giác ABC tỉ lệ với 5;6;7 nên \(\dfrac{{\widehat A}}{5} = \dfrac{{\widehat B}}{6} = \dfrac{{\widehat C}}{7}\) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\begin{array}{l}\dfrac{{\widehat A}}{5} = \dfrac{{\widehat B}}{6} = \dfrac{{\widehat C}}{7} = \dfrac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{5 + 6 + 7}} = \dfrac{{180^\circ }}{{18}} = 10^\circ \\ \Rightarrow \widehat A = 10^\circ .5 = 50^\circ \\\widehat B = 10^\circ .6 = 60^\circ \\\widehat C = 10^\circ .7 = 70^\circ \end{array}\) Vậy số đo 3 góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\) lần lượt là \(50^\circ ;60^\circ ;70^\circ \)
Quảng cáo
|