Giải bài 6.28 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thứcCho ba đại lượng x,y,z. Tìm mối quan hệ giữa hai đại lượng x và z, biết rằng: a) x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ thuận b) x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ nghịch c) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ nghịch Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Quảng cáo
Đề bài Cho ba đại lượng x,y,z. Tìm mối quan hệ giữa hai đại lượng x và z, biết rằng: a) x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ thuận b) x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ nghịch c) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ nghịch Phương pháp giải - Xem chi tiết + Sử dụng định nghĩa 2 đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch: Nếu y = a.x (a là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a. Nếu \(y = \dfrac{a}{x}\)(a là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a + Biểu diễn đại lượng y theo z. Nếu y = k. z ( k là hằng số) thì y và z là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Nếu \(y = \dfrac{k}{z}\) ( k là hằng số) thì y và z là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Lời giải chi tiết a) Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = a.x nên \(x = \dfrac{y}{a}\) y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b nên y = b.z Do đó, \(x = \dfrac{y}{a} = \dfrac{{b.z}}{a} = \dfrac{b}{a}.z\)( \(\dfrac{b}{a}\) là hằng số vì a,b là các hằng số) Vậy x tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{b}{a}\) b) Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = a.x nên \(x = \dfrac{y}{a}\) y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên y = \(\dfrac{b}{z}\) Do đó, \(x = \dfrac{y}{a} = \dfrac{{\dfrac{b}{z}}}{a} = \dfrac{b}{z}:a = \dfrac{b}{z}.\dfrac{1}{a} = \dfrac{{\dfrac{b}{a}}}{z}\)( \(\dfrac{b}{a}\) là hằng số vì a,b là các hằng số) Vậy x tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{b}{a}\) c) Giả sử y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = \(\dfrac{a}{x}\) nên x = \(\dfrac{a}{y}\) y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên y = \(\dfrac{b}{z}\) Do đó, \(x = \dfrac{a}{y} = \dfrac{a}{{\dfrac{b}{z}}} = a:\dfrac{b}{z} = a.\dfrac{z}{b} = \dfrac{a}{b}.z\)( \(\dfrac{a}{b}\) là hằng số vì a,b là các hằng số) Vậy x tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{a}{b}\)
Quảng cáo
|