Bài 57 trang 15 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

Một tàu chở hàng từ ga Vinh về ga Hà Nội. Sau đó $1,5$ giờ, một tàu chở khách xuất phát từ ga Hà Nội đi Vinh với vận tốc lớn hơn vận tốc tàu chở hàng là $7 km/h$. Khi tàu khách đi được $4$ giờ thì nó còn cách tàu hàng là $25 km$. Tính vận tốc mỗi tàu, biết rằng hai ga cách nhau $319 km.$

Lời giải chi tiết

Gọi vận tốc của tàu hàng là $x (km/h)$  $(x > 0).$

Vận tốc của tàu khách là $x + 7\; (km/h).$

Thời gian tàu hàng từ lúc đi đến lúc cách tàu khách $25km$ là : $1,5 + 4 = 5,5$ (giờ)

Quãng đường tàu hàng đi được trong $5,5$ giờ là $5,5x\; (km).$

Quãng đường tàu khách đi được trong $4$ giờ là $4(x + 7)\; (km).$

Khi tàu hàng cách tàu khách $25$ km thì cả 2 tàu đã đi được $319 - 25 = 294$ km nên ta có phương trình:

$\eqalign{  & 5,5x + 4\left( {x + 7} \right) = 294 \cr&\Leftrightarrow 5,5x + 4x + 28 = 294  \cr  &  \Leftrightarrow 9,5x = 294 - 28\cr& \Leftrightarrow 9,5x = 266 \cr}$

$\;\; \Leftrightarrow x = 28$ (thỏa mãn)

$\;\; \Rightarrow x +7= 28+7=35$ (thỏa mãn)

Vậy vận tốc của tàu hàng là $28 km/h$; vận tốc của tàu khách là $35 km/h.$

Loigiaihay.com