Bài 5.1 phần bài tập bổ sung trang 86 SBT toán 8 tập 1

Đề bài

Dựng hình thang cân \(ABCD\) \((AB // CD)\) biết \(BC = 3cm,\) \(AC = 2cm,\) đường cao bằng \(2,5cm.\)

Lời giải chi tiết

Cách dựng:

-  Dựng \(∆ BHC\) có \(BH = 2,5 cm\), \(\widehat {BHC} = {90^0}\) và \(BC = 3cm\)

-  Dựng tia đi qua \(B\) và song song \(CH\) nằm trên nửa mặt phẳng bờ \(BC\) chứa điểm \(H.\) Trên tia này, lấy điểm \(A\) sao cho \(BA = 2cm\)

-  Dựng cung tròn tâm \(B\) bán kính bằng \(AC\) cắt đường thẳng \(CH\) tại \(D.\)

Nối \(AD\) ta có hình thang \(ABCD\) cần dựng.

Chứng minh:

Thật vậy theo cách dựng \(AB // CD\) nên tứ giác \(ABCD\) là hình thang có \(AB = 2cm,\) \(BC = 3cm,\) \(BH = 2,5cm,\)\(AC = BD\)

Vậy \(ABCD\) là hình thang cân thỏa mãn điều kiện bài toán.

Biện luận: Ta luôn dựng được một hình thang thỏa mãn điều kiện của đề bài.

Loigiaihay.com