Giải bài 4.23 trang 70 SGK Toán 10 – Kết nối tri thứcTrong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1; 2), B(-4; 3). Gọi M (t; 0) là một điểm thuộc trục hoành. a) Tính AM.BM theo t. b) Tính t để góc AMB = 90^o Quảng cáo
Đề bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1; 2), B(-4; 3). Gọi M (t; 0) là một điểm thuộc trục hoành. a) Tính →AM.→BM−−→AM.−−→BM theo t. b) Tính t để ^AMB=90oˆAMB=90o Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Nếu vecto →AM(x;y)−−→AM(x;y) và →BM(a;b)−−→BM(a;b) thì →AM.→BM=xa+yb−−→AM.−−→BM=xa+yb +) ^AMB=90o⇔AM⊥BMˆAMB=90o⇔AM⊥BM Lời giải chi tiết
a) Ta có: A (1; 2), B(-4; 3) và M (t; 0). ⇒→AM=(t−1;−2),→BM=(t+4;−3)⇒→AM.→BM=(t−1)(t+4)+(−2)(−3)=t2+3t+2. b) Để ^AMB=90o hay AM⊥BM thì →AM.→BM=0 ⇔t2+3t+2=0⇔[t=−1t=−2 Vậy t = -1 hoặc t = -2 thì ^AMB=90o.
Quảng cáo
|