Giải bài 4.21 trang 70 SGK Toán 10 – Kết nối tri thứcTrong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tính góc giữa hai vectơ a và b trong mỗi trường hợp sau: a) a = ( - 3;1), b = (2;6) b) a = (3;1), b = (2;4) Quảng cáo
Đề bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tính góc giữa hai vectơ →a→a và →b→b trong mỗi trường hợp sau: a) →a=(−3;1),→b=(2;6)→a=(−3;1),→b=(2;6) b) →a=(3;1),→b=(2;4)→a=(3;1),→b=(2;4) c) →a=(−√2;1),→b=(2;−√2)→a=(−√2;1),→b=(2;−√2) Phương pháp giải - Xem chi tiết Tính góc giữa hai vectơ dựa vào tích vô hướng: cos(→a,→b)=→a.→b|→a|.|→b|cos(→a,→b)=→a.→b∣∣→a∣∣.∣∣∣→b∣∣∣ Lời giải chi tiết a) →a.→b=(−3).2+1.6=0→a.→b=(−3).2+1.6=0 ⇒→a⊥→b⇒→a⊥→b hay (→a,→b)=90o(→a,→b)=90o. b) {→a.→b=3.2+1.4=10|→a|=√32+12=√10;|→b|=√22+42=2√5 ⇒cos(→a,→b)=10√10.2√5=√22⇒(→a,→b)=45o c) Dễ thấy: →a và →b cùng phương do −√22=1−√2 Hơn nữa: →b=(2;−√2)=−√2.(−√2;1)=−√2.→a; −√2<0 Do đó: →a và →b ngược hướng. ⇒(→a,→b)=180o Chú ý: Khi tính góc, ta kiểm tra các trường hợp dưới đây trước: + (→a,→b)=90o: nếu →a.→b=0 + →a và →b cùng phương: (→a,→b)=0o nếu →a và →b cùng hướng (→a,→b)=180o nếu →a và →b ngược hướng Nếu không thuộc các trường hợp trên thì ta tính góc dựa vào công thức cos(→a,→b)=→a.→b|→a|.|→b|.
Quảng cáo
|