Giải bài 4.21 trang 70 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tính góc giữa hai vectơ a và b trong mỗi trường hợp sau: a) a = ( - 3;1), b = (2;6) b) a = (3;1), b = (2;4)

Quảng cáo

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tính góc giữa hai vectơ aabb trong mỗi trường hợp sau:

a) a=(3;1),b=(2;6)a=(3;1),b=(2;6)

b) a=(3;1),b=(2;4)a=(3;1),b=(2;4)

c) a=(2;1),b=(2;2)a=(2;1),b=(2;2)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính góc giữa hai vectơ dựa vào tích vô hướng: cos(a,b)=a.b|a|.|b|cos(a,b)=a.ba.b

Lời giải chi tiết

a) 

a.b=(3).2+1.6=0a.b=(3).2+1.6=0

abab hay (a,b)=90o(a,b)=90o.

b)

{a.b=3.2+1.4=10|a|=32+12=10;|b|=22+42=25

cos(a,b)=1010.25=22(a,b)=45o

c) Dễ thấy: ab cùng phương do 22=12

Hơn nữa: b=(2;2)=2.(2;1)=2.a; 2<0

Do đó: ab ngược hướng.

(a,b)=180o

Chú ý:

Khi tính góc, ta kiểm tra các trường hợp dưới đây trước:

(a,b)=90o: nếu a.b=0

+ ab cùng phương: 

(a,b)=0o nếu ab cùng hướng

(a,b)=180o nếu ab ngược hướng

Nếu không thuộc các trường hợp trên thì ta tính góc dựa vào công thức cos(a,b)=a.b|a|.|b|.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close