Bài 42 trang 11 SBT toán 8 tập 1

Giải bài 42 trang 11 sách bài tập toán 8. Tìm số tự nhiên n để mỗi phép chia sau là phép chia hết:...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm số tự nhiên \(n\) để mỗi phép chia sau là phép chia hết:

LG a

\(\) \({x^4}:{x^n}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng nhận xét: Đơn thức \(A\) chia hết cho đơn thức \(B\) khi mỗi biến của \(B\) đều là biến của \(A\) với số mũ nhỏ hơn hoặc bằng số mũ của nó trong \(A\).

Lời giải chi tiết:

\(\) \({x^4}:{x^n}\) \( = {x^{4 - n}}\)  là phép chia hết nên \(4 - n \ge 0 \Rightarrow  n \le 4\)

Mà \(n\) là số tự nhiên \( \Rightarrow n \in \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\)

LG b

\(\) \({x^n}:{x^3}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng nhận xét: Đơn thức \(A\) chia hết cho đơn thức \(B\) khi mỗi biến của \(B\) đều là biến của \(A\) với số mũ nhỏ hơn hoặc bằng số mũ của nó trong \(A\).

Lời giải chi tiết:

\(\) \({x^n}:{x^3}\) \( = {x^{n - 3}}\) là phép chia hết nên \(n - 3 \ge 0 \Rightarrow n \ge 3\)

Mà \(n\) là số tự nhiên nên \(n\in \{3;4;5;6;...\}\)

LG c

\(\) \(5{x^n}{y^3}:4{x^2}{y^2}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng nhận xét: Đơn thức \(A\) chia hết cho đơn thức \(B\) khi mỗi biến của \(B\) đều là biến của \(A\) với số mũ nhỏ hơn hoặc bằng số mũ của nó trong \(A\).

Lời giải chi tiết:

\(\) \(5{x^n}{y^3}:4{x^2}{y^2}\)\( = \displaystyle{5 \over 4}\left( {{x^n}:{x^2}} \right)\left( {{y^3}:{y^2}} \right) = {5 \over 4}{x^{n - 2}}y\) là phép chia hết nên \(n - 2 \ge 0 \Rightarrow n \ge 2\)

Mà \(n\) là số tự nhiên nên \(n\in \{2;3;4;5;...\}\)

LG d

\(\) \({x^n}{y^{n + 1}}:{x^2}{y^5}\) 

Phương pháp giải:

Sử dụng nhận xét: Đơn thức \(A\) chia hết cho đơn thức \(B\) khi mỗi biến của \(B\) đều là biến của \(A\) với số mũ nhỏ hơn hoặc bằng số mũ của nó trong \(A\).

Lời giải chi tiết:

\(\) \({x^n}{y^{n + 1}}:{x^2}{y^5}\) \( = \left( {{x^n}:{x^2}} \right)\left( {{y^{n + 1}}:{y^5}} \right) \)\(= {x^{n - 2}}.{y^{n +1-5}}= {x^{n - 2}}.{y^{n - 4}}\) là phép chia hết nên:

\(\left\{ \begin{array}{l} n-4 \ge 0\\ n-2 \ge 0 \end{array} \right.\) \(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} n \ge 4\\ n\ge 2\end{array} \right.\) \(\Rightarrow n\ge 4\)

Mà \(n\) là số tự nhiên nên \(n\in \{4;5;6;7;...\}\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close