Bài 4.2 phần bài tập bổ sung trang 158 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

Một con kiến đang ở vị trí \(M\) là trung điểm cạnh \(A’D’\) của một chiếc hộp hình lập phương \(ABCD.A’B’C’D’\) (h. bs.16). Con kiến muốn bò qua sáu mặt của chiếc hộp rồi quay trở về \(M\). Tìm đường đi ngắn nhất của con kiến.

Lời giải chi tiết

Trải \(6\) mặt của hình lập phương \(ABCD.A’B’C’D’\) như hình vẽ.

Để đi đường ngắn nhất từ \(M\) đến \(M’\) (\(M’\) chính là trung điểm của \(A’D’\) trên mặt khai triển) thì con kiến cần bò theo đoạn thẳng \(MM’.\) Trên chiếc hộp, đường đi ngắn nhất của con kiến là đường \(MNPQKZM’\) như ở hình vẽ (dễ thấy \(N, P, Q, K, Z\) lần lượt là trung điểm của \(DD’, CD, BC, BB’, A’B’\)).

Loigiaihay.com