X2 TIỀN NẠP TÀI KHOẢN HỌC TRỰC TUYẾN NGÀY 18-20/2
Giải bài 4.18 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thứcTrong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1; 3), B(2; 4), C(-3; 2). a) Hãy giải thích vì sao các điểm A, B, C không thẳng hàng. b) Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB. c) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. d) Tìm điểm D(x; y) để O(0; 0) là trọng tâm của tam giác ABD. Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1; 3), B(2; 4), C(-3; 2). a) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. b) Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB. c) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. d) Tìm điểm D(x; y) để O(0; 0) là trọng tâm của tam giác ABD. Phương pháp giải - Xem chi tiết a) A, B, C là ba đỉnh của một tam giác ⇔⇔ A, B, C không thẳng hàng. ⇔⇔ hai vectơ →AB,→AC−−→AB,−−→AC không cùng phương b) Trung điểm M của đoạn thẳng AB có tọa độ là (xA+xB2;yA+yB2)(xA+xB2;yA+yB2) c) Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là (xA+xB+xC3;yA+yB+yC3)(xA+xB+xC3;yA+yB+yC3) d) Để O(0; 0) là trọng tâm của tam giác ABD thì (0;0)=(xA+xB+xD3;yA+yB+yD3)(0;0)=(xA+xB+xD3;yA+yB+yD3) Lời giải chi tiết a) Ta có: →AB=(2−1;4−3)=(1;1),→AC=(−3−1;2−3)=(−4;−1)−−→AB=(2−1;4−3)=(1;1),−−→AC=(−3−1;2−3)=(−4;−1) Hai vectơ này không cùng phương (vì 1−4≠1−11−4≠1−1). Do đó các điểm A, B, C không cùng nằm trên một đường thẳng. Vậy A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. b) Trung điểm M của đoạn thẳng AB có tọa độ là (1+22;3+42)=(32;72)(1+22;3+42)=(32;72) c) Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là (1+2+(−3)3;3+4+23)=(0;3)(1+2+(−3)3;3+4+23)=(0;3) d) Để O(0; 0) là trọng tâm của tam giác ABD thì (0;0)=(xA+xB+xD3;yA+yB+yD3)(0;0)=(xA+xB+xD3;yA+yB+yD3) ⇔(0;0)=(1+2+x3;3+4+y3)⇔(0;0)=(1+2+x3;3+4+y3) ⇔(0;0)=(1+2+x;3+4+y)⇔(0;0)=(x+3;y+7)⇔{0=x+30=y+7⇔{x=−3y=−7 Vậy tọa độ điểm D là (-3; -7).
Quảng cáo
|