TUYENSINH247 LÌ XÌ +100% TIỀN NẠP

X2 TIỀN NẠP TÀI KHOẢN HỌC TRỰC TUYẾN NGÀY 18-20/2

Bắt đầu sau 1 ngày
Xem chi tiết

Giải bài 4.17 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ a=3.i-2j , b={4; - 1} và các điểm M (-3; 6), N(3; -3). a) Tìm mối liên hệ giữa các vectơ MN và 2a-b. b) Các điểm O, M, N có thẳng hàng hay không? c) Tìm điểm P(x; y) để OMNP là một hình bình hành.

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ a=3.i2.j,b=(4;1) và các điểm M (-3; 6), N(3; -3).

a) Tìm mối liên hệ giữa các vectơ MN2ab.

b) Các điểm O, M, N có thẳng hàng hay không?

c) Tìm điểm P(x; y) để OMNP là một hình bình hành.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

b) Các điểm O, M, N thẳng hàng khi và chỉ khi hai vectơ OM,ON cùng phương

c) OMNP là một hình hành khi và chỉ khi OM=PN

Lời giải chi tiết

a) Ta có: b=(4;1)a=3.i2.ja(3;2)

2ab=(2.34;2.(2)(1))=(2;3)

Lại có: M (-3; 6), N(3; -3)

MN=(3(3);36)=(6;9)

Dễ thấy:(6;9)=3.(2;3) MN=3(2ab)

b) Ta có: OM=(3;6) ( do M(-3; 6)) và ON=(3;3) (do N (3; -3)).

Hai vectơ này không cùng phương (vì 3363).

Do đó các điểm O, M, N không cùng nằm trên một đường thẳng.

Vậy chúng không thẳng hàng.

c) Các điểm O, M, N không thẳng hàng nên OMNP là một hình hành khi và chỉ khi OM=PN.

Do OM=(3;6),PN=(3x;3y)  nên

OM=PN{3=3x6=3y{x=6y=9

Vậy điểm cần tìm là P (6; -9).

  • Giải bài 4.18 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1; 3), B(2; 4), C(-3; 2). a) Hãy giải thích vì sao các điểm A, B, C không thẳng hàng. b) Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB. c) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. d) Tìm điểm D(x; y) để O(0; 0) là trọng tâm của tam giác ABD.

  • Giải bài 4.19 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

    Sự chuyển động của một tàu thủy được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau: Tàu khởi hành từ vị trí A(1; 2) chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu thị bởi vectơ v = {3;4}. Xác định vị trí của tàu (trên mặt phẳng tọa độ) tại thời điểm sau khi khởi hành 1,5 giờ.

  • Giải bài 4.20 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

    Trong hình 4.38, quân mã đang ở vị trí có tọa độ (1; 2). Hỏi sau một nước đi, quân mã có thể đến những vị trí nào?

  • Giải bài 4.16 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(1; 3), N(4; 2) a) Tính độ dài các đoạn thẳng OM, ON, MN. b) Chứng minh rằng tam giác OMN vuông cân.

  • Giải mục 2 trang 61, 62, 63, 64 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho u = (2; - 3), v = (4;1), a = (8; - 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(x0, y0). Gọi P, Q tương ứng là hình chiếu vuông góc của M trên trục hoành Ox và trục tung Oy (H.4.35) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(x;y) và N(x’; y’) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 1), B(3; 3). Từ thông tin dự báo được đưa ra ở đầu bài học, hãy xác định tọa độ vị trí M của tâm bão tại thời điểm 9 giờ trong khoảng thời gian 12 giờ của dự báo.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close