X2 TIỀN NẠP TÀI KHOẢN HỌC TRỰC TUYẾN NGÀY 18-20/2
Giải bài 4.17 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thứcTrong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ a=3.i-2j , b={4; - 1} và các điểm M (-3; 6), N(3; -3). a) Tìm mối liên hệ giữa các vectơ MN và 2a-b. b) Các điểm O, M, N có thẳng hàng hay không? c) Tìm điểm P(x; y) để OMNP là một hình bình hành. Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ →a=3.→i−2.→j,→b=(4;−1) và các điểm M (-3; 6), N(3; -3). a) Tìm mối liên hệ giữa các vectơ →MN và 2→a−→b. b) Các điểm O, M, N có thẳng hàng hay không? c) Tìm điểm P(x; y) để OMNP là một hình bình hành. Phương pháp giải - Xem chi tiết b) Các điểm O, M, N thẳng hàng khi và chỉ khi hai vectơ →OM,→ON cùng phương c) OMNP là một hình hành khi và chỉ khi →OM=→PN Lời giải chi tiết a) Ta có: →b=(4;−1) và →a=3.→i−2.→j⇒→a(3;−2) ⇒2→a−→b=(2.3−4;2.(−2)−(−1))=(2;−3) Lại có: M (-3; 6), N(3; -3) ⇒→MN=(3−(−3);−3−6)=(6;−9) Dễ thấy:(6;−9)=3.(2;−3) ⇒→MN=3(2→a−→b) b) Ta có: →OM=(−3;6) ( do M(-3; 6)) và →ON=(3;−3) (do N (3; -3)). Hai vectơ này không cùng phương (vì −33≠6−3). Do đó các điểm O, M, N không cùng nằm trên một đường thẳng. Vậy chúng không thẳng hàng. c) Các điểm O, M, N không thẳng hàng nên OMNP là một hình hành khi và chỉ khi →OM=→PN. Do →OM=(−3;6),→PN=(3−x;−3−y) nên →OM=→PN⇔{−3=3−x6=−3−y⇔{x=6y=−9 Vậy điểm cần tìm là P (6; -9).
Quảng cáo
|