Giải bài 3.27 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho hình thang ABCD có cạnh AD vuông góc với hai đáy AB và CD. Số đo góc ở đỉnh B gấp đôi số đo góc ở đỉnh C. Tính số đo các góc của hình thang đó.

Lời giải chi tiết

Vì AD vuông góc với hai đáy AB và CD nên \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\)

Vì AD \(\bot\) AB, AD \(\bot\) CD nên AB // CD

Suy ra \(\widehat{B} + \widehat{C} = 180^\circ\) (hai góc trong cùng phía)

Theo giả thiết ta có\(\widehat B = 2.\widehat C\)

Suy ra \(2.\widehat C + \widehat C = 180^\circ \)

\(3.\widehat C = 180^\circ \)

\(\widehat C = 180^\circ :3 = 60^\circ\)

Suy ra \(\widehat B = 2. \widehat{C}=2.60^0=120^0\)

Vậy \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0; \widehat B = 120^0; \widehat C =60^0\)