Giải bài 3.27 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho hình thang ABCD có cạnh AD vuông góc với hai đáy AB và CD. Số đo góc ở đỉnh B gấp đôi số đo góc ở đỉnh C. Tính số đo các góc của hình thang đó.

Lời giải chi tiết

Vì AD vuông góc với hai đáy AB và CD nên \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\)

Vì tổng các góc của hình thang bằng \(360^0\) nên \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^0\)

\(90^2 + 90^2 + \widehat B + \widehat C = 360^0 \\ \Rightarrow \widehat B + \widehat C = 180^\circ \)

Mặt khác:

\(\begin{array}{l}\widehat B = 2.\widehat C\\ \Rightarrow 2.\widehat C + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow 3.\widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat C = 180^\circ :3 = 60^\circ \end{array}\)

\(\Rightarrow \widehat B = 2. \widehat{C}=2.60^0=120^0\)

Vậy \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0; \widehat B = 120^0; \widehat C =60^0\)