Giải bài 2.20 trang 38 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

a) Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn (dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì): \(\dfrac{1}{9};\dfrac{1}{99}\)

Em có nhận xét gì về kết quả nhận được?

b) Em hãy dự đoán dạng thập phân của \(\dfrac{1}{999}\)?

Lời giải chi tiết

a) - Viết dạng thập phân vô hạn tuần hoàn:\(\dfrac{1}{9};\dfrac{1}{99}\) là: \(\dfrac{1}{9}=0,(1);\dfrac{1}{99}=0,(01)\)

- Nhận xét:

Dạng thập phân vô hạn tuần hoàn của phân số có dạng \(\dfrac{1}{99...9}\) như sau:

\(\dfrac{1}{99...9}= 0,(0…001) \) ( n chữ số 9); ( \(n-1\) chữ số 0)

b) Dự đoán kết quả của \(\dfrac{1}{999}\)

Theo nhận xét ở câu a ta có: \(\dfrac{1}{999}=0,(001)\)