Bài 2.2 phần bài tập bổ sung trang 26 SBT toán 8 tập 1

Đề bài

Biến đổi mỗi phân thức sau thành phân thức có mẫu thức là \({x^2} - 9\)

\(\displaystyle {{3x} \over {x + 3}}\); \(\displaystyle {{x - 1} \over {x - 3}}\) ; \({x^2} + 9\)

Lời giải chi tiết

Ta có \({x^2} - 9 = \left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)\)

\(\displaystyle {{3x} \over {x + 3}} = {{3x\left( {x - 3} \right)} \over {\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} \)\(\,\displaystyle= {{3{x^2} - 9x} \over {{x^2} - 9}}\)

\(\displaystyle{{x - 1} \over {x - 3}} = {{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\)\(\,\displaystyle  = {{{x^2} + 2x - 3} \over {{x^2} - 9}}  \)

\(\displaystyle {x^2} + 9 = {{\left( {{x^2} + 9} \right)\left( {{x^2} - 9} \right)} \over {{x^2} - 9}} \)\(\,\displaystyle = {{{x^4} - 81} \over {{x^2} - 9}} \)

Loigiaihay.com