Dạng 3: Bài toán tổng – hiệu có hiệu ẩn Toán nâng cao lớp 4

Ví dụ 1: An và Bình có 70 viên bi, biết rằng nếu Bình có thêm 16 viên bi thì hai bạn có số bi bằng nhau. Hỏi ban đầu mỗi bạn có bao nhiêu bi?

Giải

Số bi của An là:

   (70 + 16) : 2 = 43 (viên bi)

Số bi của Bình là:

   43 – 16 = 27 (viên bi)

Đáp số: An: 43 viên bi

             Bình: 27 viên bi

Ví dụ 2: Hai bao gạo cân nặng tổng cộng 147kg, biết rằng nếu lấy ra ở bao gạo thứ nhất 5kg và bao gạo thứ hai 22kg thì số gạo còn lại ở hai bao gạo bằng nhau. Hỏi mỗi bao có bao nhiêu ki-lô-gam gạo? 

Giải

Bao thứ hai nhiều hơn bao thứ nhất số kg là:

            22 – 5 = 17 (kg)

Số kg gạo ở bao thứ nhất là:

    (147 – 17) : 2 = 65 (kg)

Số kg gạo ở bao thứ hai là:

        65 + 17 = 82 (kg)

Đáp số: Bao thứ nhất: 65kg

               Bao thứ hai: 82kg

Ví dụ 3: Tìm hai số lẻ có tổng bằng 176, biết rằng ở giữa chúng còn có 4 số lẻ.

Giải

Hai số lẻ cần tìm và có số 4 số lẻ ở giữa thì ta được 6 số lẻ liên tiếp.

Hai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị. Vậy hiệu của hai số lẻ cần tìm là:

    2 x (6 – 1) = 10

Số bé cần tìm là:

    (176 – 10) : 2 = 83

Số lớn cần tìm là:

    176 – 83 = 93

            Đáp số: Số bé: 83 ; số lớn: 93

Bài tập áp dụng: