Dạng 1: Viết thêm một số chữ số vào bên phải, bên trái hoặc xen giữa các chữ số của một số tự nhiên Toán nâng cao lớp 4

Tải về

Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng nếu ta viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được số mới gấp 13 lần số cần tìm. Khi viết thêm chữ số 2 vào bên phải một số tự nhiên có ba chữ số thì số đó tăng thêm 4106 đơn vị. Tìm số có ba chữ số đó.

Sách giáo khoa lớp 5 - Cánh diều (mới)

Tải pdf, xem online sgk lớp 5 mới đầy đủ các môn

Quảng cáo

Phân tích cấu tạo của một số tự nhiên:

$\overline {ab}  = a \times 10 + b$

$\overline {abc}  = a \times 100 + b \times 10 + c = \overline {ab}  \times 10 + c = a \times 100 + \overline {bc} $

$\overline {abcd}  = a \times 1000 + b \times 100 + c \times 10 + d = \overline {abc}  \times 10 + d = a \times 1000 + \overline {bcd} $

 

Một số cách phân tích số đặc biệt:

$\overline {a00}  = a \times 100$

\(\overline {aaa}  = a \times 111\)

$\overline {abab}  = \overline {ab}  \times 101$

$\overline {ababab}  = \overline {ab}  \times 10101$

Quảng cáo
decumar

 

Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng nếu ta viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được số mới gấp 13 lần số cần tìm.

Giải

Gọi số cần tìm là $\overline {ab} $

Nếu ta viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được số mới là $\overline {9ab} $

Ta có $\overline {9ab}  = \overline {ab}  \times 13$

$900 + \overline {ab}  = \overline {ab}  \times 13$

 $\overline {ab}  \times 12 = 900$ (bớt cả hai vế đi $\overline {ab} $)

$\overline {ab}  = 900:12$

$\overline {ab}  = 75$

Đáp số: 75

 

Ví dụ 2: Khi viết thêm chữ số 2 vào bên phải một số tự nhiên có ba chữ số thì số đó tăng thêm 4106 đơn vị. Tìm số có ba chữ số đó.

Giải

Gọi số cần tìm là $\overline {abc} $

Khi viết thêm chữ số 2 vào bên phải ta được số $\overline {abc2} $

Theo đề bài ta có:

$\overline {abc2}  = \overline {abc}  + 4106$

$\overline {abc}  \times 10 + 2 = \overline {abc}  + 4106$

$\overline {abc}  \times 10 - \overline {abc}  = 4106 - 2$

$\overline {abc}  \times 9 = 4104$

$\overline {abc}  = 4104:9 = 456$

Thử lại: 4562 – 456 = 4106

Vậy số cần tìm là 456.

 

Ví dụ 3: Tìm số có 2 chữ số biết rằng khi ta viết thêm chữ số 2 vào bên phải và bên trái số đó ta được số mới gấp 36 lần số cần tìm.

Giải

Gọi số cần tìm là $\overline {ab} $

Khi ta viết thêm chữ số 2 vào bên phải và bên trái số đó được số mới là $\overline {2ab2} $

Ta có $\overline {2ab2}  = \overline {ab}  \times 36$

$2002 + \overline {ab}  \times 10 = \overline {ab}  \times 36$

$\overline {ab}  \times 26 = 2002$

$\overline {ab}  = 77$

Vậy số cần tìm là 77.

 

Ví dụ 4: Tìm một số có hai chữ số biết nếu viết số 0 vào giữa hai chữ số của số đó ta được số mới gấp 7 lần số phải tìm?

Giải

Gọi số cần tìm là $\overline {ab} $

Nếu viết số 0 vào giữa hai chữ số của số đó ta được số mới là $\overline {a0b} $

Ta có $\overline {a0b}  = \overline {ab}  \times 7$

a x 100 + b = (a x 10 + b) x 7 (phân tích cấu tạo số)

a x 100 + b = a x 70 + b x 7 (Bỏ ngoặc ở vế phải)

a x 30 = b x 6 (trừ cả hai vế cho a x 70 + b)

a x 5 = b (Chia cả 2 vế cho 6)

Vậy a = 1 và b = 5

Đáp số: 15

Bài tập áp dụng:

Bài 1 :

Tìm số có ba chữ số biết rằng nếu thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được số mới bằng 41 lần số phải tìm.

Bài 2 :

Tìm một số tự nhiên, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 6 vào bên phải số đó thì số đó tăng thêm 3228 đơn vị.

Bài 3 :

Tìm một số có hai chữ số biết rằng, nếu viết thêm vào bên trái số đó một chữ số 3 thì ta được số mới mà tổng số đã cho và số mới bằng 414.

Bài 4 :

Cho một số, biết rằng nếu viết thêm vào bên phải số đó một chữ số thì được số mới và tổng của số mới và số phải tìm là 467. Tìm số đã cho và chữ số viết thêm.

Tải về

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close