Trắc nghiệm Bài 9: Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết Toán 7 Kết nối tri thứcĐề bài
Câu 1 :
Điền vào chỗ trống: “Nếu hai đường thẳng a và b cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc đồng vị … thì các cặp góc so le trong bằng nhau”
Câu 2 :
Cho hình vẽ dưới đây :
Khẳng định sai là:
Câu 3 :
Cho hình vẽ dưới đây :
Chọn câu sai.
Câu 4 :
Cho hình vẽ sau: Em hãy chọn câu đúng nhất trong các câu sau:
Câu 5 :
Chọn một cặp góc đồng vị trong hình vẽ sau:
Câu 6 :
Cho hình vẽ:
Biết \(\widehat {CF{\rm{E}}} = {55^0},\,\widehat {{E_1}} = {125^0}\) . Khi đó:
Câu 7 :
Vẽ \(\Delta ABC\). Qua A vẽ đường thẳng d1 vuông góc với AB; đường thẳng d2 đi qua C và vuông góc với d1. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Câu 8 :
Cho hình vẽ sau:
Em hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
Câu 9 :
Biết một cặp góc so le trong \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}\). Tính số đo của cặp góc so le trong còn lại.
Câu 10 :
Cho hình vẽ sau:  Chọn phát biểu đúng.
Câu 11 :
Chọn một cặp góc đồng vị trong hình vẽ sau: 
Câu 12 :
Chọn một cặp góc so le trong trong hình vẽ sau: 
Câu 13 :
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
Câu 14 :
Cho hình vẽ sau:  Có bao nhiêu cặp góc đồng vị?
Câu 15 :
Biết một cặp góc so le trong \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}\). Tính số đo của cặp góc so le trong còn lại. 
Câu 16 :
Cho hình vẽ sau:  Biết \(\widehat {{M_3}} = \widehat {{N_2}} = {140^0}.\) Tính \(\widehat {{M_4}} + \widehat {{N_2}},\,\widehat {{M_3}} + \widehat {{N_1}}.\)
Câu 17 :
Cho hình vẽ sau:  Em hãy chọn câu đúng nhất trong các câu sau:
Câu 18 :
Tính giá trị \(x;y;z;t\) trên hình sau: 
Câu 19 :
Cho hình vẽ sau:  Biết \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {30^0}\). Tính số đo góc \({A_4}\) và góc \({B_1}.\)
Câu 20 :
Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: Trong mặt phẳng,
Câu 21 :
Chọn câu đúng nhất.
Câu 22 :
Cho hình vẽ dưới đây :  Chọn câu sai.
Câu 23 :
Cho hình vẽ:  Biết \(\widehat {CF{\rm{E}}} = {55^0},\,\widehat {{E_1}} = {125^0}\) . Khi đó:
Lời giải và đáp án
Câu 1 :
Điền vào chỗ trống: “Nếu hai đường thẳng a và b cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc đồng vị … thì các cặp góc so le trong bằng nhau”
Đáp án : B Phương pháp giải :
Dựa vào tính chất các góc tạo bởi một đường thẳng cắt 2 đường thẳng. Lời giải chi tiết :
Nếu hai đường thẳng a và b cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì các cặp góc so le trong bằng nhau.
Câu 2 :
Cho hình vẽ dưới đây :
Khẳng định sai là:
Đáp án : B Phương pháp giải :
Dựa vào tính chất các góc tạo bởi một đường thẳng cắt 2 đường thẳng. Lời giải chi tiết :
Vì đường thẳng d cắt 2 đường thẳng a và b tạo thành cặp góc A1 và B1 bằng nhau ( cùng bằng 110\(^\circ \)) nên: +) \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}}\)( 2 góc đồng vị) Mà \(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\) ( 2 góc đối đỉnh) \( \Rightarrow \widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}\) nên A đúng +) \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_3}}\) ( 2 góc đồng vị) Mà \(\widehat {{B_2}} + \widehat {{B_3}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) và \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_3}}\); \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_3}}\) ( 2 góc đối đỉnh) nên \(\)\(\widehat {{B_2}} + 110^\circ = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{B_2}} = 70^\circ \) \( \Rightarrow \widehat {{A_3}} \ne \widehat {{B_2}}\) nên B sai +) \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\)(=110\(^\circ \)) Mà \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_4}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) \( \Rightarrow \widehat {{A_4}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \) nên C đúng Ta có: \(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\) ( 2 góc đối đỉnh) nên D đúng
Câu 3 :
Cho hình vẽ dưới đây :
Chọn câu sai.
Đáp án : A Phương pháp giải :
+ Áp dụng tính chất hai góc kề bù để tính \(\widehat {{A_2}};\,\widehat {{B_2}}.\) + Sử dụng dấu hiệu nhận biết để suy ra hai đường thẳng song song Lời giải chi tiết :
Vì \(\widehat {{A_1}};\widehat {{A_2}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \) \( \Rightarrow 120^\circ + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{A_2}} = 60^\circ \) Tương tự vì \(\widehat {{B_1}};\widehat {{B_2}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \) \( \Rightarrow 60^\circ + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{B_2}} = 120^\circ \) Nhận thấy \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}} = 120^\circ \) mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(a//b.\) Vậy khẳng định A sai
Câu 4 :
Cho hình vẽ sau: Em hãy chọn câu đúng nhất trong các câu sau:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Áp dụng khái niệm hai góc đồng vị, so le trong Lời giải chi tiết :
- \(\widehat {AEF}\) và \(\widehat {A{\rm{D}}C}\) là hai góc đồng vị (đúng, chọn A) - \(\widehat {AFE}\) và \(\widehat {BAC}\) là hai góc trong cùng phía (sai, vì đó là hai góc so le trong) nên B sai - \(\widehat {DCA}\) và \(\widehat {AFE}\) là hai góc so le trong (sai, vì đó là hai góc đồng vị) nên C sai - \(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {DCA}\) là hai góc đồng vị (sai, vì đó là hai góc so le trong) nên D sai
Câu 5 :
Chọn một cặp góc đồng vị trong hình vẽ sau:
Đáp án : D Phương pháp giải :
Áp dụng khái niệm hai góc đồng vị, so le trong, so le ngoài, trong cùng phía Lời giải chi tiết :
Câu 6 :
Cho hình vẽ:
Biết \(\widehat {CF{\rm{E}}} = {55^0},\,\widehat {{E_1}} = {125^0}\) . Khi đó:
Đáp án : C Phương pháp giải :
Áp dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng \(a\) và \(b,\) trong các góc tạo thành có \(1\) cặp góc so le trong bằng nhau thì \(a//b\). Lời giải chi tiết :
Ta có:\(\widehat{AEF} = \widehat {{E_1}}\) ( 2 góc đối đỉnh) nên \(\widehat{AEF} = 125^0\) Vì \(\widehat {{E_1}}\) và \(\widehat {BEF}\) là hai góc kề bù \( \Rightarrow \widehat {{E_1}} + \widehat {BEF} = {180^0} \Rightarrow \widehat {BEF} = {180^0} - \widehat {{E_1}} = {180^0} - {125^0} = {55^0} \Rightarrow \widehat {BEF} = \widehat {CFE} = {55^0}\) Mà \(\widehat {BEF}\) và \(\widehat {CFE}\) ở vị trí so le trong nên suy ra \(AB//C{\rm{D}}\) (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Câu 7 :
Vẽ \(\Delta ABC\). Qua A vẽ đường thẳng d1 vuông góc với AB; đường thẳng d2 đi qua C và vuông góc với d1. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Đáp án : B Phương pháp giải :
Vẽ hình và chứng minh sự vuông góc hay song song của d1 , d2 với các đường thẳng khác. Lời giải chi tiết :
Vì AB và d2 cùng vuông góc với d1 nên AB // d2
Câu 8 :
Cho hình vẽ sau:
Em hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
Đáp án : B Phương pháp giải :
Áp dụng khái niệm hai góc đồng vị, so le trong, so le ngoài, trong cùng phía. Lời giải chi tiết :
\(\widehat {{H_1}}\) và \(\widehat {{K_1}}\) là hai góc so le trong (sai, vì đó là 2 góc đồng vị, loại đáp án A) \(\widehat {{H_4}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc đồng vị (đúng, chọn B) \(\widehat {{H_3}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc so le ngoài (sai, vì đó là 2 góc trong cùng phía, loại đáp án C) \(\widehat {{H_4}}\) và \(\widehat {{K_2}}\) là hai góc so le trong (sai, vì đó là 2 góc so le ngoài, loại đáp án D)
Câu 9 :
Biết một cặp góc so le trong \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}\). Tính số đo của cặp góc so le trong còn lại.
Đáp án : D Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai góc so le trong còn lại bằng nhau. Lời giải chi tiết :
Ta có: \(\widehat {{A_3}} + \widehat {{A_4}} = {180^0}\) (kề bù) \( \Rightarrow \widehat {{A_4}} = {180^0} - \widehat {{A_3}} = {180^0} - {35^0} = {145^0}\) Ta có: \(\widehat {{A_3}}\) và \(\widehat {{B_2}}\); \(\widehat {{A_4}}\) và \(\widehat {{B_1}}\) là 2 cặp góc so le trong Mặt khác, đường thẳng d cắt 2 đường thẳng x và y tạo thành 1 cặp góc so le trong \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}\) nên cặp góc so le trong còn lại cũng bằng nhau \( \Rightarrow \widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {145^0}.\)
Câu 10 :
Cho hình vẽ sau: Chọn phát biểu đúng.
Đáp án : B Lời giải chi tiết :
 \(\widehat {{H_1}}\) và \(\widehat {{K_1}}\) là hai góc so le trong (sai, vì đó là 2 góc đồng vị, loại đáp án A) \(\widehat {{H_4}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc đồng vị (đúng, chọn B) \(\widehat {{H_3}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc so le ngoài (sai, vì đó là 2 góc trong cùng phía, loại đáp án C) \(\widehat {{H_4}}\) và \(\widehat {{K_2}}\) là hai góc so le trong (sai, vì đó là 2 góc so le ngoài, loại đáp án D)
Câu 11 :
Chọn một cặp góc đồng vị trong hình vẽ sau:
Đáp án : D Lời giải chi tiết :
 \(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_4}}\) là hai góc đồng vị (sai, vì đó là là hai góc so le ngoài) loại đáp án A. \(\widehat {{M_3}}\) và \(\widehat {{N_2}}\) là hai góc đồng vị (sai, vì đó là là hai góc so le trong) loại đáp án B. \(\widehat {{M_4}}\) và \(\widehat {{N_2}}\) là hai góc đồng vị (sai, vì đó là là hai góc trong cùng phía) loại đáp án C. \(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_2}}\) là hai góc đồng vị (đúng) chọn đáp án D.
Câu 12 :
Chọn một cặp góc so le trong trong hình vẽ sau:
Đáp án : A Lời giải chi tiết :
 \(\widehat {{C_3}}\) và \(\widehat {{B_1}}\) là hai góc so le trong (đúng) chọn A \(\widehat {{C_1}}\) và \(\widehat {{B_1}}\) là hai góc so le trong (sai, vì đây là 2 góc đồng vị), loại B \(\widehat {{C_4}}\) và \(\widehat {{B_4}}\) là hai góc so le trong (sai, vì đây là 2 góc đồng vị), loại C \(\widehat {{C_2}}\) và \(\widehat {{B_1}}\) là hai góc so le trong (sai, vì đây là 2 góc trong cùng phía), loại D.
Câu 13 :
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
Đáp án : B Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì: +) Hai góc so le trong còn lại bằng nhau. +) Hai góc đồng vị bằng nhau. Lời giải chi tiết :
Nếu đường thẳng $c$ cắt hai đường thẳng $a,b$ và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì: hai góc đồng vị bằng nhau
Câu 14 :
Cho hình vẽ sau: Có bao nhiêu cặp góc đồng vị?
Đáp án : D Lời giải chi tiết :
Các cặp góc đồng vị là: \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{C_1}}\), \(\widehat {{A_4}}\) và \(\widehat {{C_4}}\), \(\widehat {{A_2}}\) và \(\widehat {{C_2}}\), \(\widehat {{A_3}}\) và \(\widehat {{C_3}}\), \(\widehat {{B_1}}\) và \(\widehat {{D_1}}\), \(\widehat {{B_2}}\) và \(\widehat {{D_2}}\), \(\widehat {{B_3}}\) và \(\widehat {{D_3}}\), \(\widehat {{B_4}}\) và \(\widehat {{D_4}}\). Tương tự ta có thêm $8$ cặp góc đồng vị \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{B_1}}\), \(\widehat {{A_4}}\) và \(\widehat {{B_4}}\), \(\widehat {{A_2}}\) và \(\widehat {{B_2}}\), \(\widehat {{A_3}}\) và \(\widehat {{B_3}}\), \(\widehat {{C_1}}\) và \(\widehat {{D_1}}\), \(\widehat {{C_2}}\) và \(\widehat {{D_2}}\), \(\widehat {{C_3}}\) và \(\widehat {{D_3}}\), \(\widehat {{C_4}}\) và \(\widehat {{D_4}}\).
Câu 15 :
Biết một cặp góc so le trong \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}\). Tính số đo của cặp góc so le trong còn lại.
Đáp án : D Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai góc so le trong còn lại bằng nhau. Lời giải chi tiết :
 Ta có: \(\widehat {{A_3}} + \widehat {{A_4}} = {180^0}\) (kề bù) \( \Rightarrow \widehat {{A_4}} = {180^0} - \widehat {{A_3}} = {180^0} - {35^0} = {145^0}\) Ta có: \(\widehat {{A_3}}\) và \(\widehat {{B_2}}\); \(\widehat {{A_4}}\) và \(\widehat {{B_1}}\) là 2 cặp góc so le trong Mặt khác, đường thẳng d cắt 2 đường thẳng x và y tạo thành 1 cặp góc so le trong \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}\)nên \( \Rightarrow \widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {145^0}.\)
Câu 16 :
Cho hình vẽ sau: Biết \(\widehat {{M_3}} = \widehat {{N_2}} = {140^0}.\) Tính \(\widehat {{M_4}} + \widehat {{N_2}},\,\widehat {{M_3}} + \widehat {{N_1}}.\)
Đáp án : C Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất: Tổng hai góc kề bù bằng \({180^0}\). Lời giải chi tiết :
Ta có: \(\widehat {{M_3}} + \widehat {{M_4}} = {180^0}\) (kề bù) \(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {{M_4}} = {180^0} - \widehat {{M_3}} = {180^0} - {140^0} = {40^0}\\ \Rightarrow \widehat {{M_4}} + \,\widehat {{N_2}} = {40^0} + {140^0} = {180^0}\end{array}\) Ta có: \(\widehat {{N_2}} + \widehat {{N_1}} = {180^0}\) (kề bù) \(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {{N_1}} = {180^0} - \widehat {{N_2}} = {180^0} - {140^0} = {40^0}\\ \Rightarrow \widehat {{M_3}} + \widehat {{N_1}} = {140^0} + {40^0} = {180^0}\end{array}\)
Câu 17 :
Cho hình vẽ sau: Em hãy chọn câu đúng nhất trong các câu sau:
Đáp án : A Lời giải chi tiết :
 - \(\widehat {AEF}\) và \(\widehat {A{\rm{D}}C}\) là hai góc đồng vị (đúng, chọn A) - $\widehat {AFE}$ và \(\widehat {BAC}\) là hai góc trong cùng phía (sai, vì đó là hai góc so le trong) loại B - \(\widehat {DCA}\) và $\widehat {AFE}$ là hai góc so le trong (sai, vì đó là hai góc đồng vị) loại C - \(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {DCA}\) là hai góc đồng vị (sai, vì đó là hai góc so le trong) loại D
Câu 18 :
Tính giá trị \(x;y;z;t\) trên hình sau:
Đáp án : C Phương pháp giải :
Sử dụng tổng hai góc kề bù bằng \({180^o}\) , tính chất hai góc đối đỉnh Lời giải chi tiết :
Ta có \(x = {70^0}\) (tính chất hai góc đối đỉnh) \(y + {70^o} = {180^o} \Rightarrow y = {110^o}\) (hai góc kề bù) Tương tự ta có \(t = {80^o};\,z = {100^o}\) Vậy $x = {70^o};y = {110^0};z = {100^o};t = {80^o}.$
Câu 19 :
Cho hình vẽ sau: Biết \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {30^0}\). Tính số đo góc \({A_4}\) và góc \({B_1}.\)
Đáp án : A Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì: +) Hai góc so le trong còn lại bằng nhau. +) Hai góc đồng vị bằng nhau. Lời giải chi tiết :
Cặp góc so le trong còn lại là: \(\widehat {{A_4}}\) và \(\widehat {{B_1}}\). Ta có: \(\widehat {{A_3}} + \widehat {{A_4}} = {180^0}\) (kề bù) \(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {{A_4}} = {180^0} - \widehat {{A_3}} = {180^0} - {30^0} = {150^0}\\ \Rightarrow \widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {150^0}\end{array}\)
Câu 20 :
Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: Trong mặt phẳng,
Đáp án : A Lời giải chi tiết :
Hai đường thẳng song song (trong mặt phẳng) là hai đường thẳng không có điểm chung.
Câu 21 :
Chọn câu đúng nhất.
Đáp án : D Lời giải chi tiết :
+ Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng song song. + Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng song song. + Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc so le ngoài bằng nhau thì hai đường thẳng song song. nên cả A, B, C đều đúng.
Câu 22 :
Cho hình vẽ dưới đây : Chọn câu sai.
Đáp án : A Phương pháp giải :
+ Áp dụng tính chất hai góc kề bù để tính \(\widehat {{A_2}};\,\widehat {{B_2}}.\) + Sử dụng dấu hiệu nhận biết để suy ra hai đường thẳng song song Lời giải chi tiết :
Vì \(\widehat {{A_1}};\widehat {{A_2}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \) \( \Rightarrow 120^\circ + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{A_2}} = 60^\circ \) Tương tự vì \(\widehat {{B_1}};\widehat {{B_2}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \) \( \Rightarrow 60^\circ + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{B_2}} = 120^\circ \) Nhận thấy \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}} = 120^\circ \) mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(a//b.\) Vậy A sai.
Câu 23 :
Cho hình vẽ: Biết \(\widehat {CF{\rm{E}}} = {55^0},\,\widehat {{E_1}} = {125^0}\) . Khi đó:
Đáp án : C Phương pháp giải :
Áp dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng $c$ cắt hai đường thẳng $a$ và $b,$ trong các góc tạo thành có $1$ cặp góc so le trong bằng nhau thì \(a//b\). Lời giải chi tiết :
 Vì \(\widehat {{E_1}}\) và \(\widehat {BEF}\) là hai góc kề bù (gt) \( \Rightarrow \widehat {{E_1}} + \widehat {BEF} = {180^0} \)\(\Rightarrow \widehat {BEF} = {180^0} - \widehat {{E_1}} \)\(= {180^0} - {125^0} = {55^0} \)\(\Rightarrow \widehat {BEF} = \widehat {CFE} = {55^0}\) Mà \(\widehat {BEF}\) và \(\widehat {CFE}\) là hai góc so le trong nên suy ra \(AB//C{\rm{D}}\) (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) Lại có \(\widehat {{E_1}}=\widehat {{AEF}}\) (hai góc đối đỉnh) nên \(\widehat {{AEF}}=125^0\) Vậy cả A, B đều đúng.
|
