Bài tập trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Bài 9: Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết Toán 7 Kết nối tri thức

Làm đề thi

Đề bài

Câu 1 :

Điền vào chỗ trống:

“Nếu hai đường thẳng a và b cắt đường thẳng c  tạo thành một cặp góc đồng vị  … thì các cặp góc so le trong bằng nhau”     

  • A

    bù nhau

  • B

    bằng nhau

  • C

    phụ nhau

  • D

    kề nhau

Câu 2 :

Cho hình vẽ dưới đây :

Khẳng định sai là:

  • A

    \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}\)

  • B

    \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}}\)

  • C

    \(\widehat {{A_4}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \)

  • D

    \(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\)

Câu 3 :

Cho hình vẽ dưới đây :

Chọn câu sai.

  • A

    \(a \bot b\)

  • B

    \(\widehat {{A_2}} = 60^\circ \)

  • C

    \(\widehat {{B_2}} = 120^\circ \) 

  • D

    \(a//b\)

Câu 4 :

Cho hình vẽ sau:

Em hãy chọn câu đúng nhất trong các câu sau:

  • A

    \(\widehat {AEF}\) và \(\widehat {A{\rm{D}}C}\) là hai góc đồng vị

  • B

    \(\widehat {AFE}\) và \(\widehat {BAC}\) là hai góc trong cùng phía

  • C

    \(\widehat {DCA}\) và \(\widehat {AFE}\) là hai góc so le trong

  • D

    \(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {DCA}\) là hai góc đồng vị

Câu 5 :

Chọn một cặp góc đồng vị trong hình vẽ sau:

 

  • A

    \(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_4}}\) 

  • B

    \(\widehat {{M_3}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)

  • C

    \(\widehat {{M_4}}\) và \(\widehat {{N_2}}\) 

  • D

    \(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)

Câu 6 :

Cho hình vẽ:

Biết \(\widehat {CF{\rm{E}}} = {55^0},\,\widehat {{E_1}} = {125^0}\) . Khi đó:

  • A

    \(\widehat {AEF} = 125^\circ \)

  • B

    \(AB//C{\rm{D}}\)

  • C

    Cả A, B đều đúng      

  • D

    Cả A, B đều sai

Câu 7 :

Vẽ \(\Delta ABC\). Qua A vẽ đường thẳng d1 vuông góc với AB; đường thẳng d2 đi qua C và vuông góc với d1. Phát biểu nào sau đây là đúng?

  • A

    d1\( \bot \)AC

  • B

    AB // d2

  • C

    d1  // AC

  • D

    d1 \( \bot \)BC

Câu 8 :

Cho hình vẽ sau:

Em hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

  • A

    .\(\widehat {\;{H_1}}\) và \(\widehat {\;{K_1}}\) là hai góc so le trong

  • B

    \(\widehat {\;\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_4}}\) là hai góc đồng vị

  • C

    \(\widehat {\;{H_3}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc so le ngoài

  • D

    \(\widehat {\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_2}}\) là hai góc so le trong

Câu 9 :

Biết một cặp góc so le trong \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}\). Tính số đo của cặp góc so le trong còn lại.

  • A

    \({115^0}\)

  • B

    \({55^0}\)

  • C

    \({135^0}\)     

  • D

    \({145^0}\)

Câu 10 :

Cho hình vẽ sau:

Chọn phát biểu đúng.

  • A

    \(\widehat {\;{H_1}}\) và \(\widehat {\;{K_1}}\) là hai góc so le trong

  • B

    \(\widehat {\;\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_4}}\) là hai góc đồng vị

  • C

    \(\widehat {\;{H_3}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc so le ngoài

  • D

    \(\widehat {\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_2}}\) là hai góc so le trong.

Câu 11 :

Chọn một cặp góc đồng vị trong hình vẽ sau:

  • A

    \(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_4}}\) 

  • B

    \(\widehat {{M_3}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)

  • C

    \(\widehat {{M_4}}\) và \(\widehat {{N_2}}\) 

  • D

    \(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)

Câu 12 :

Chọn một cặp góc so le trong trong hình vẽ sau:

  • A

    \(\widehat {{C_3}}\) và \(\widehat {{B_1}}\)                     

  • B

    \(\widehat {{C_1}}\) và \(\widehat {{B_1}}\) 

  • C

    \(\widehat {{C_4}}\) và \(\widehat {{B_4}}\)       

  • D

    \(\widehat {{C_2}}\) và \(\widehat {{B_1}}\)

Câu 13 :

Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:

  • A

    Hai góc trong cùng phía bằng nhau

  • B

    Hai góc đồng vị bằng nhau 

  • C

    Hai góc so le trong còn lại có tổng bằng \({120^0}\)                   

  • D

    Tất cả các đáp án trên đều đúng

Câu 14 :

Cho hình vẽ sau:

Có bao nhiêu cặp góc đồng vị?

  • A

    $4$

  • B

    $12$

  • C

    $8$

  • D

    $16$

Câu 15 :

Biết một cặp góc so le trong \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}\). Tính số đo của cặp góc so le trong còn lại.

  • A

    \({115^0}\)

  • B

    \({55^0}\)                             

  • C

    \({135^0}\)     

  • D

    \({145^0}\)

Câu 16 :

Cho hình vẽ sau:

Biết \(\widehat {{M_3}} = \widehat {{N_2}} = {140^0}.\) Tính \(\widehat {{M_4}} + \widehat {{N_2}},\,\widehat {{M_3}} + \widehat {{N_1}}.\)

  • A

    \({115^0}\)     

  • B

    \({55^0}\)                             

  • C

    \({180^0}\)

  • D

    \({145^0}\)

Câu 17 :

Cho hình vẽ sau:

Em hãy chọn câu đúng nhất trong các câu sau:

  • A

    \(\widehat {AEF}\) và \(\widehat {A{\rm{D}}C}\) là hai góc đồng vị

  • B

    $\widehat {AFE}$ và \(\widehat {BAC}\) là hai góc trong cùng phía

  • C

    \(\widehat {DCA}\) và $\widehat {AFE}$ là hai góc so le trong

  • D

    \(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {DCA}\) là hai góc đồng vị

Câu 18 :

Tính giá trị \(x;y;z;t\) trên hình sau:

  • A

    $x = {80^o};y = {110^0};z = {100^o};t = {70^o}$  

  • B

    $x = {70^o};y = {100^0};z = {110^o};t = {80^o}$

  • C

    $x = {70^o};y = {110^0};z = {100^o};t = {80^o}$ \(\)        

  • D

    $x = {70^o};y = {100^0};z = {100^o};t = {80^o}$

Câu 19 :

Cho hình vẽ sau:

Biết \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {30^0}\). Tính số đo góc \({A_4}\) và góc \({B_1}.\)

  • A

    \(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {150^0}\)                       

  • B

    \(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {120^0}\)

  • C

    \(\widehat {{A_4}} = {120^o};\widehat {{B_1}} = {150^0}\) \(\)

  • D

    \(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {100^0}\)

Câu 20 :

Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: Trong mặt phẳng, 

  • A

    Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.

  • B

    Hai đoạn thẳng có điểm chung thì song song với nhau.

  • C

    Hai đường thẳng có hai điểm chung thì song song với nhau.

  • D

    Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không trùng nhau.

Câu 21 :

Chọn câu đúng nhất.

  • A

    Nếu hai đường thẳng $a,b$ cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì $a//b.$   

  • B

    Nếu hai đường thẳng $a,b$ cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì $a//b.$

  • C

    Hai đường thẳng a, b cắt đường thẳng c và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le ngoài bằng nhau thì \(a//b.\)

  • D

    Cả A, B, C đều đúng.

Câu 22 :

Cho hình vẽ dưới đây :

Chọn câu sai.

  • A

    \(a \bot b\)     

  • B

    \(\widehat {{A_2}} = 60^\circ \)      

  • C

    \(\widehat {{B_2}} = 120^\circ \) 

  • D

    \(a//b\)

Câu 23 :

Cho hình vẽ:

Biết \(\widehat {CF{\rm{E}}} = {55^0},\,\widehat {{E_1}} = {125^0}\) . Khi đó:

  • A

    \(\widehat {AEF} = 125^\circ \)      

  • B

    \(AB//C{\rm{D}}\)    

  • C

    Cả A, B đều đúng      

  • D

    Cả A, B đều sai

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Điền vào chỗ trống:

“Nếu hai đường thẳng a và b cắt đường thẳng c  tạo thành một cặp góc đồng vị  … thì các cặp góc so le trong bằng nhau”     

  • A

    bù nhau

  • B

    bằng nhau

  • C

    phụ nhau

  • D

    kề nhau

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào tính chất các góc tạo bởi một đường thẳng cắt 2 đường thẳng.

Lời giải chi tiết :

Nếu hai đường thẳng a và b cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì các cặp góc so le trong bằng nhau.

Câu 2 :

Cho hình vẽ dưới đây :

Khẳng định sai là:

  • A

    \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}\)

  • B

    \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}}\)

  • C

    \(\widehat {{A_4}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \)

  • D

    \(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào tính chất các góc tạo bởi một đường thẳng cắt 2 đường thẳng.

Lời giải chi tiết :

Vì đường thẳng d cắt 2 đường thẳng a và b tạo thành cặp góc A1 và B1 bằng nhau ( cùng bằng 110\(^\circ \)) nên:

+) \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}}\) (2 góc đồng vị)

Mà \(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\) (2 góc đối đỉnh)

Suy ra \( \widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}\) nên A đúng

+) \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_3}}\) (2 góc đồng vị)

Mà \(\widehat {{B_2}} + \widehat {{B_3}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù) và \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_3}}\); \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_3}}\) (2 góc đối đỉnh) nên \(\widehat {{B_2}} + 110^\circ  = 180^\circ \)

Suy ra \( \widehat {{B_2}} = 70^\circ \)

Ta thấy \( \widehat {{A_3}} \ne \widehat {{B_2}}\) nên B sai

+) \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\)(=110\(^\circ \))

Mà \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_4}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)

Suy ra \(\widehat {{A_4}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \) nên C đúng

Ta có: \(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\) (2 góc đối đỉnh) nên D đúng

Câu 3 :

Cho hình vẽ dưới đây :

Chọn câu sai.

  • A

    \(a \bot b\)

  • B

    \(\widehat {{A_2}} = 60^\circ \)

  • C

    \(\widehat {{B_2}} = 120^\circ \) 

  • D

    \(a//b\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Áp dụng tính chất hai góc kề bù để tính \(\widehat {{A_2}};\,\widehat {{B_2}}.\)

+ Sử dụng dấu hiệu nhận biết để suy ra hai đường thẳng song song

Lời giải chi tiết :

Vì \(\widehat {{A_1}};\widehat {{A_2}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \) \( \Rightarrow 120^\circ  + \widehat {{A_2}} = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {{A_2}} = 60^\circ \)

Tương tự vì \(\widehat {{B_1}};\widehat {{B_2}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \) \( \Rightarrow 60^\circ  + \widehat {{B_2}} = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {{B_2}} = 120^\circ \)

Nhận thấy \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}} = 120^\circ \) mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(a//b.\)

Vậy khẳng định  A sai

Câu 4 :

Cho hình vẽ sau:

Em hãy chọn câu đúng nhất trong các câu sau:

  • A

    \(\widehat {AEF}\) và \(\widehat {A{\rm{D}}C}\) là hai góc đồng vị

  • B

    \(\widehat {AFE}\) và \(\widehat {BAC}\) là hai góc trong cùng phía

  • C

    \(\widehat {DCA}\) và \(\widehat {AFE}\) là hai góc so le trong

  • D

    \(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {DCA}\) là hai góc đồng vị

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng khái niệm hai góc đồng vị, so le trong

Lời giải chi tiết :

- \(\widehat {AEF}\) và \(\widehat {A{\rm{D}}C}\) là hai góc đồng vị (đúng, chọn A)

- \(\widehat {AFE}\) và \(\widehat {BAC}\) là hai góc trong cùng phía (sai, vì đó là hai góc so le trong) nên B sai

- \(\widehat {DCA}\) và \(\widehat {AFE}\) là hai góc so le trong (sai, vì đó là hai góc đồng vị) nên C sai

- \(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {DCA}\) là hai góc đồng vị (sai, vì đó là hai góc so le trong) nên D sai

Câu 5 :

Chọn một cặp góc đồng vị trong hình vẽ sau:

 

  • A

    \(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_4}}\) 

  • B

    \(\widehat {{M_3}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)

  • C

    \(\widehat {{M_4}}\) và \(\widehat {{N_2}}\) 

  • D

    \(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng khái niệm hai góc đồng vị, so le trong, so le ngoài, trong cùng phía

Lời giải chi tiết :
  • \(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_4}}\) là hai góc đồng vị (sai, vì đó là là hai góc so le ngoài) loại đáp án A.
  • \(\widehat {{M_3}}\) và \(\widehat {{N_2}}\) là hai góc đồng vị (sai, vì đó là là hai góc so le trong) loại đáp án B.
  • \(\widehat {{M_4}}\) và \(\widehat {{N_2}}\) là hai góc đồng vị (sai, vì đó là là hai góc trong cùng phía) loại đáp án C.
  • \(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_2}}\) là hai góc đồng vị (đúng) chọn đáp án D.
Câu 6 :

Cho hình vẽ:

Biết \(\widehat {CF{\rm{E}}} = {55^0},\,\widehat {{E_1}} = {125^0}\) . Khi đó:

  • A

    \(\widehat {AEF} = 125^\circ \)

  • B

    \(AB//C{\rm{D}}\)

  • C

    Cả A, B đều đúng      

  • D

    Cả A, B đều sai

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng \(c\)  cắt hai đường thẳng \(a\) và \(b,\) trong các góc tạo thành có \(1\) cặp góc so le trong bằng nhau thì \(a//b\).

Lời giải chi tiết :

Ta có:\(\widehat{AEF} = \widehat {{E_1}}\) ( 2 góc đối đỉnh) nên \(\widehat{AEF} = 125^0\)

Vì \(\widehat {{E_1}}\) và \(\widehat {BEF}\) là hai góc kề bù

\( \Rightarrow \widehat {{E_1}} + \widehat {BEF} = {180^0} \Rightarrow \widehat {BEF} = {180^0} - \widehat {{E_1}} = {180^0} - {125^0} = {55^0} \Rightarrow \widehat {BEF} = \widehat {CFE} = {55^0}\)

Mà \(\widehat {BEF}\) và \(\widehat {CFE}\) ở vị trí so le trong nên suy ra \(AB//C{\rm{D}}\) (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Câu 7 :

Vẽ \(\Delta ABC\). Qua A vẽ đường thẳng d1 vuông góc với AB; đường thẳng d2 đi qua C và vuông góc với d1. Phát biểu nào sau đây là đúng?

  • A

    d1\( \bot \)AC

  • B

    AB // d2

  • C

    d1  // AC

  • D

    d1 \( \bot \)BC

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Vẽ hình và chứng minh sự vuông góc hay song song của d1 , d2 với các đường thẳng khác.

Lời giải chi tiết :

Vì AB và d2 cùng vuông góc với d1 nên AB // d2

Câu 8 :

Cho hình vẽ sau:

Em hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

  • A

    .\(\widehat {\;{H_1}}\) và \(\widehat {\;{K_1}}\) là hai góc so le trong

  • B

    \(\widehat {\;\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_4}}\) là hai góc đồng vị

  • C

    \(\widehat {\;{H_3}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc so le ngoài

  • D

    \(\widehat {\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_2}}\) là hai góc so le trong

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng khái niệm hai góc đồng vị, so le trong, so le ngoài, trong cùng phía.

Lời giải chi tiết :

\(\widehat {{H_1}}\) và \(\widehat {{K_1}}\) là hai góc so le trong (sai, vì đó là 2 góc đồng vị, loại đáp án A)

\(\widehat {{H_4}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc đồng vị (đúng, chọn B)

\(\widehat {{H_3}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc so le ngoài (sai, vì đó là 2 góc trong cùng phía, loại đáp án C)

\(\widehat {{H_4}}\) và \(\widehat {{K_2}}\) là hai góc so le trong (sai, vì đó là 2 góc so le ngoài, loại đáp án D)

Câu 9 :

Biết một cặp góc so le trong \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}\). Tính số đo của cặp góc so le trong còn lại.

  • A

    \({115^0}\)

  • B

    \({55^0}\)

  • C

    \({135^0}\)     

  • D

    \({145^0}\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai góc so le trong còn lại bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Ta có: \(\widehat {{A_3}} + \widehat {{A_4}} = {180^0}\) (kề bù)

\( \Rightarrow \widehat {{A_4}} = {180^0} - \widehat {{A_3}} = {180^0} - {35^0} = {145^0}\)

Ta có: \(\widehat {{A_3}}\) và \(\widehat {{B_2}}\); \(\widehat {{A_4}}\) và \(\widehat {{B_1}}\) là 2 cặp góc so le trong

 Mặt khác, đường thẳng d cắt 2 đường thẳng x và y tạo thành 1 cặp góc so le trong \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}\) nên cặp góc so le trong còn lại cũng bằng nhau

\( \Rightarrow \widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {145^0}.\)

Câu 10 :

Cho hình vẽ sau:

Chọn phát biểu đúng.

  • A

    \(\widehat {\;{H_1}}\) và \(\widehat {\;{K_1}}\) là hai góc so le trong

  • B

    \(\widehat {\;\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_4}}\) là hai góc đồng vị

  • C

    \(\widehat {\;{H_3}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc so le ngoài

  • D

    \(\widehat {\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_2}}\) là hai góc so le trong.

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

\(\widehat {{H_1}}\) và \(\widehat {{K_1}}\) là hai góc so le trong (sai, vì đó là 2 góc đồng vị, loại đáp án A)

\(\widehat {{H_4}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc đồng vị (đúng, chọn B)

\(\widehat {{H_3}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc so le ngoài (sai, vì đó là 2 góc trong cùng phía, loại đáp án C)

\(\widehat {{H_4}}\) và \(\widehat {{K_2}}\) là hai góc so le trong (sai, vì đó là 2 góc so le ngoài, loại đáp án D)

Câu 11 :

Chọn một cặp góc đồng vị trong hình vẽ sau:

  • A

    \(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_4}}\) 

  • B

    \(\widehat {{M_3}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)

  • C

    \(\widehat {{M_4}}\) và \(\widehat {{N_2}}\) 

  • D

    \(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_4}}\) là hai góc đồng vị (sai, vì đó là là hai góc so le ngoài) loại đáp án A.

\(\widehat {{M_3}}\) và \(\widehat {{N_2}}\) là hai góc đồng vị (sai, vì đó là là hai góc so le trong) loại đáp án B.

\(\widehat {{M_4}}\) và \(\widehat {{N_2}}\) là hai góc đồng vị (sai, vì đó là là hai góc trong cùng phía) loại đáp án C.

\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_2}}\) là hai góc đồng vị (đúng) chọn đáp án D.

Câu 12 :

Chọn một cặp góc so le trong trong hình vẽ sau:

  • A

    \(\widehat {{C_3}}\) và \(\widehat {{B_1}}\)                     

  • B

    \(\widehat {{C_1}}\) và \(\widehat {{B_1}}\) 

  • C

    \(\widehat {{C_4}}\) và \(\widehat {{B_4}}\)       

  • D

    \(\widehat {{C_2}}\) và \(\widehat {{B_1}}\)

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

\(\widehat {{C_3}}\) và \(\widehat {{B_1}}\) là hai góc so le trong (đúng) chọn A

\(\widehat {{C_1}}\) và \(\widehat {{B_1}}\) là hai góc so le trong (sai, vì đây là 2 góc đồng vị), loại B

\(\widehat {{C_4}}\) và \(\widehat {{B_4}}\) là hai góc so le trong (sai, vì đây là 2 góc đồng vị), loại C

\(\widehat {{C_2}}\) và \(\widehat {{B_1}}\) là hai góc so le trong (sai, vì đây là 2 góc trong cùng phía), loại D.

Câu 13 :

Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:

  • A

    Hai góc trong cùng phía bằng nhau

  • B

    Hai góc đồng vị bằng nhau 

  • C

    Hai góc so le trong còn lại có tổng bằng \({120^0}\)                   

  • D

    Tất cả các đáp án trên đều đúng

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:

+) Hai góc so le trong còn lại bằng nhau.

+) Hai góc đồng vị bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Nếu đường thẳng $c$  cắt hai đường thẳng $a,b$ và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì: hai góc đồng vị bằng nhau

Câu 14 :

Cho hình vẽ sau:

Có bao nhiêu cặp góc đồng vị?

  • A

    $4$

  • B

    $12$

  • C

    $8$

  • D

    $16$

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

Các cặp góc đồng vị là: \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{C_1}}\), \(\widehat {{A_4}}\) và \(\widehat {{C_4}}\), \(\widehat {{A_2}}\) và \(\widehat {{C_2}}\), \(\widehat {{A_3}}\) và \(\widehat {{C_3}}\), \(\widehat {{B_1}}\) và \(\widehat {{D_1}}\), \(\widehat {{B_2}}\) và \(\widehat {{D_2}}\), \(\widehat {{B_3}}\) và \(\widehat {{D_3}}\), \(\widehat {{B_4}}\) và \(\widehat {{D_4}}\).

Tương tự ta có thêm $8$ cặp góc đồng vị \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{B_1}}\), \(\widehat {{A_4}}\) và \(\widehat {{B_4}}\), \(\widehat {{A_2}}\) và \(\widehat {{B_2}}\), \(\widehat {{A_3}}\) và \(\widehat {{B_3}}\), \(\widehat {{C_1}}\) và \(\widehat {{D_1}}\), \(\widehat {{C_2}}\) và \(\widehat {{D_2}}\), \(\widehat {{C_3}}\) và \(\widehat {{D_3}}\), \(\widehat {{C_4}}\) và \(\widehat {{D_4}}\).

Câu 15 :

Biết một cặp góc so le trong \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}\). Tính số đo của cặp góc so le trong còn lại.

  • A

    \({115^0}\)

  • B

    \({55^0}\)                             

  • C

    \({135^0}\)     

  • D

    \({145^0}\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai góc so le trong còn lại bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Ta có: \(\widehat {{A_3}} + \widehat {{A_4}} = {180^0}\) (kề bù)

\( \Rightarrow \widehat {{A_4}} = {180^0} - \widehat {{A_3}} = {180^0} - {35^0} = {145^0}\)

Ta có: \(\widehat {{A_3}}\) và \(\widehat {{B_2}}\); \(\widehat {{A_4}}\) và \(\widehat {{B_1}}\) là 2 cặp góc so le trong

 Mặt khác, đường thẳng d cắt 2 đường thẳng x và y tạo thành 1

cặp góc so le trong \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}\)nên \( \Rightarrow \widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {145^0}.\)

Câu 16 :

Cho hình vẽ sau:

Biết \(\widehat {{M_3}} = \widehat {{N_2}} = {140^0}.\) Tính \(\widehat {{M_4}} + \widehat {{N_2}},\,\widehat {{M_3}} + \widehat {{N_1}}.\)

  • A

    \({115^0}\)     

  • B

    \({55^0}\)                             

  • C

    \({180^0}\)

  • D

    \({145^0}\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất: Tổng hai góc kề bù bằng \({180^0}\).

Lời giải chi tiết :

 

Ta có: \(\widehat {{M_3}} + \widehat {{M_4}} = {180^0}\) (kề bù)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {{M_4}} = {180^0} - \widehat {{M_3}} = {180^0} - {140^0} = {40^0}\\ \Rightarrow \widehat {{M_4}} + \,\widehat {{N_2}} = {40^0} + {140^0} = {180^0}\end{array}\)

Ta có: \(\widehat {{N_2}} + \widehat {{N_1}} = {180^0}\) (kề bù)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {{N_1}} = {180^0} - \widehat {{N_2}} = {180^0} - {140^0} = {40^0}\\ \Rightarrow \widehat {{M_3}} + \widehat {{N_1}} = {140^0} + {40^0} = {180^0}\end{array}\)

Câu 17 :

Cho hình vẽ sau:

Em hãy chọn câu đúng nhất trong các câu sau:

  • A

    \(\widehat {AEF}\) và \(\widehat {A{\rm{D}}C}\) là hai góc đồng vị

  • B

    $\widehat {AFE}$ và \(\widehat {BAC}\) là hai góc trong cùng phía

  • C

    \(\widehat {DCA}\) và $\widehat {AFE}$ là hai góc so le trong

  • D

    \(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {DCA}\) là hai góc đồng vị

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

- \(\widehat {AEF}\) và \(\widehat {A{\rm{D}}C}\) là hai góc đồng vị (đúng, chọn A)

- $\widehat {AFE}$ và \(\widehat {BAC}\) là hai góc trong cùng phía (sai, vì đó là hai góc so le trong) loại B

- \(\widehat {DCA}\) và $\widehat {AFE}$ là hai góc so le trong (sai, vì đó là hai góc đồng vị) loại C

- \(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {DCA}\) là hai góc đồng vị (sai, vì đó là hai góc so le trong) loại D

Câu 18 :

Tính giá trị \(x;y;z;t\) trên hình sau:

  • A

    $x = {80^o};y = {110^0};z = {100^o};t = {70^o}$  

  • B

    $x = {70^o};y = {100^0};z = {110^o};t = {80^o}$

  • C

    $x = {70^o};y = {110^0};z = {100^o};t = {80^o}$ \(\)        

  • D

    $x = {70^o};y = {100^0};z = {100^o};t = {80^o}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng tổng hai góc kề bù bằng \({180^o}\) , tính chất hai góc đối đỉnh

Lời giải chi tiết :

Ta có \(x = {70^0}\) (tính chất hai góc đối đỉnh)

\(y + {70^o} = {180^o} \Rightarrow y = {110^o}\) (hai góc kề bù)

Tương tự ta có \(t = {80^o};\,z = {100^o}\)

Vậy $x = {70^o};y = {110^0};z = {100^o};t = {80^o}.$

Câu 19 :

Cho hình vẽ sau:

Biết \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {30^0}\). Tính số đo góc \({A_4}\) và góc \({B_1}.\)

  • A

    \(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {150^0}\)                       

  • B

    \(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {120^0}\)

  • C

    \(\widehat {{A_4}} = {120^o};\widehat {{B_1}} = {150^0}\) \(\)

  • D

    \(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {100^0}\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:

+) Hai góc so le trong còn lại bằng nhau.

+) Hai góc đồng vị bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Cặp góc so le trong còn lại là: \(\widehat {{A_4}}\) và \(\widehat {{B_1}}\).

Ta có: \(\widehat {{A_3}} + \widehat {{A_4}} = {180^0}\) (kề bù)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {{A_4}} = {180^0} - \widehat {{A_3}} = {180^0} - {30^0} = {150^0}\\ \Rightarrow \widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {150^0}\end{array}\)

Câu 20 :

Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: Trong mặt phẳng, 

  • A

    Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.

  • B

    Hai đoạn thẳng có điểm chung thì song song với nhau.

  • C

    Hai đường thẳng có hai điểm chung thì song song với nhau.

  • D

    Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không trùng nhau.

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Hai đường thẳng song song (trong mặt phẳng) là hai đường thẳng không có điểm chung.

Câu 21 :

Chọn câu đúng nhất.

  • A

    Nếu hai đường thẳng $a,b$ cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì $a//b.$   

  • B

    Nếu hai đường thẳng $a,b$ cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì $a//b.$

  • C

    Hai đường thẳng a, b cắt đường thẳng c và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le ngoài bằng nhau thì \(a//b.\)

  • D

    Cả A, B, C đều đúng.

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

+ Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng song song.

+ Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng song song.

+ Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc so le ngoài bằng nhau thì hai đường thẳng song song.

nên cả A, B, C đều đúng.

Câu 22 :

Cho hình vẽ dưới đây :

Chọn câu sai.

  • A

    \(a \bot b\)     

  • B

    \(\widehat {{A_2}} = 60^\circ \)      

  • C

    \(\widehat {{B_2}} = 120^\circ \) 

  • D

    \(a//b\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Áp dụng  tính chất hai góc kề bù để tính \(\widehat {{A_2}};\,\widehat {{B_2}}.\)

+ Sử dụng dấu hiệu nhận biết để suy ra hai đường thẳng song song

Lời giải chi tiết :

 Vì \(\widehat {{A_1}};\widehat {{A_2}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \) \( \Rightarrow 120^\circ  + \widehat {{A_2}} = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {{A_2}} = 60^\circ \)

Tương tự vì \(\widehat {{B_1}};\widehat {{B_2}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \) \( \Rightarrow 60^\circ  + \widehat {{B_2}} = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {{B_2}} = 120^\circ \)

Nhận thấy \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}} = 120^\circ \) mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(a//b.\)

Vậy A sai.

Câu 23 :

Cho hình vẽ:

Biết \(\widehat {CF{\rm{E}}} = {55^0},\,\widehat {{E_1}} = {125^0}\) . Khi đó:

  • A

    \(\widehat {AEF} = 125^\circ \)      

  • B

    \(AB//C{\rm{D}}\)    

  • C

    Cả A, B đều đúng      

  • D

    Cả A, B đều sai

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng $c$  cắt hai đường thẳng $a$ và $b,$ trong các góc tạo thành có $1$ cặp góc so le trong bằng nhau thì \(a//b\).

Lời giải chi tiết :

Vì \(\widehat {{E_1}}\) và \(\widehat {BEF}\) là hai góc kề bù (gt)

\( \Rightarrow \widehat {{E_1}} + \widehat {BEF} = {180^0} \)\(\Rightarrow \widehat {BEF} = {180^0} - \widehat {{E_1}} \)\(= {180^0} - {125^0} = {55^0} \)\(\Rightarrow \widehat {BEF} = \widehat {CFE} = {55^0}\)

Mà \(\widehat {BEF}\) và \(\widehat {CFE}\) là hai góc so le trong nên suy ra \(AB//C{\rm{D}}\) (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Lại có \(\widehat {{E_1}}=\widehat {{AEF}}\) (hai góc đối đỉnh) nên \(\widehat {{AEF}}=125^0\)

Vậy cả A, B đều đúng.

Bài liên quan
close