Trắc nghiệm Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến Toán 7 Kết nối tri thứcĐề bài
Câu 1 :
2 đa thức nào sau đây có tổng bằng đa thức K(x) = x3 – 8
Câu 2 :
Cho 2 đa thức A(x) = x2022 – x2020 + x2018 – x2016 + ... + x2 – 1 B(x) = -x2023 + x2021 – x2019 + x2017 - ... – x3 + x Tìm giá trị của đa thức A(x) – B(x) tại x = -1
Câu 3 :
Cho 2 đa thức một ẩn có bậc lần lượt là 5 và 3. Đa thức tổng có bậc là
Câu 4 :
Tìm đa thức D(x) thỏa mãn D(x) – (4x2 + 3x3 – x – 3x3 + 4) = x4 – 2x + 2x2 – 1
Câu 5 :
Cho mảnh đất có kích thước như sau: Biết phần đất trồng khoai có dạng hình chữ nhật có kích thước 28 m x 6 m. Biểu diễn diện tích phần đất trồng cà chua theo x
Câu 6 :
Biết đa thức A(x) + B(x) = 3x3 – 4x + 4x4 – 6 A(x) – B(x) = 4x3 + 2x - 2x2 + 8 – 2x4 Tìm đa thức A(x)
Câu 7 :
Cho 3 đa thức: A( x) = 6x2 – 3x + x3 – 4x2 – 5 B(x) = -2x2 – 3x + 7 +2x2 + x3 \(C(x) = 6{x^2} - 3x + 4 - 2{x^3} - 2x\) Câu 7.1
Tính A(x) + B(x) – C(x)
Câu 7.2
Tìm đa thức \(M\left( x \right)\) biết: B(x) – M(x) = A(x)
Câu 7.3
Tính A(x) – 3. B(x)
Câu 7.4
Tính A(x) + B(x)
Lời giải và đáp án
Câu 1 :
2 đa thức nào sau đây có tổng bằng đa thức K(x) = x3 – 8
Đáp án : C Phương pháp giải :
Tính tổng của 2 đa thức ở từng đáp án. Tổng của 2 đa thức nào bằng đa thức K(x) = x3 – 8 thì đó là đáp án cần chọn Lời giải chi tiết :
A. A(x) = x4 + 2x2 + x – 4 và B(x) = x4 + x3 + 2x – 4 A(x) + B(x) = x4 + 2x2 + x – 4 + x4 + x3 + 2x – 4 = (x4 + x4) + x3 + 2x2 + (x + 2x) + (-4 – 4 ) = 2x4 + x3 + 2x2 + 3x – 8 ≠ x3 - 8 B. A(x) = x5 – 3x3 – 2 và B(x) = - x5 - 4x3 + 6 A(x) + B(x) = x5 – 3x3 – 2 - x5 - 4x3 + 6 = (x5 - x5) + (– 3x3 - 4x3) + (-2 + 6) = - 7x3 + 4 ≠ x3 – 8 C. A(x) = 3x3 -2 và B(x) = –2x3 - 6 A(x) + B(x) = 3x3 - 2 + (–2x3 – 6) = 3x3 – 2x3 + (-2 – 6) = x3 - 8 D. A(x) = 2 và B(x) = x3 – 4x2 – 10 A(x) + B(x) = 2 + x3 – 4x2 – 10 = x3 – 4x2 – 8 ≠ x3 – 8
Câu 2 :
Cho 2 đa thức A(x) = x2022 – x2020 + x2018 – x2016 + ... + x2 – 1 B(x) = -x2023 + x2021 – x2019 + x2017 - ... – x3 + x Tìm giá trị của đa thức A(x) – B(x) tại x = -1
Đáp án : C Phương pháp giải :
Tính A(x) – B(x) Thay giá trị x = -1 vào đa thức hiệu mới tìm được Lời giải chi tiết :
Ta có: P(x) = A(x) – B(x) = x2022 – x2020 + x2018 – x2016 + ... + x2 – 1 – ( -x2023 + x2021 – x2019 + x2017 - ... – x3 + x) = x2022 – x2020 + x2018 – x2016 + ... + x2 – 1 + x2023 – x2021 + x2019 – x2017 + ....+ x3 – x = ( x2023 + x2022) – (x2021 + x2020) + ....- (x + 1) Tại x = -1, ta có: P(-1) = [(-1)2023 + (-1)2022 ] – [ (-1)2021 + (-1)2020] + ....- [(-1) + 1] =[ (-1) + 1] – [ (-1) + 1) + ... – [(-1) + 1] = 0 – 0 +....- 0 = 0
Câu 3 :
Cho 2 đa thức một ẩn có bậc lần lượt là 5 và 3. Đa thức tổng có bậc là
Đáp án : C Phương pháp giải :
Viết dạng tổng quát của đa thức bậc 5 và bậc 3 rồi cộng đa thức Lời giải chi tiết :
Ta có: Đa thức biến x bậc 5 có dạng: a0 + a1. x + a2 . x2 + a3 . x3 + a4 . x4 + a5 . x5 (a5 khác 0) Đa thức biến x bậc 3 có dạng: b0 + b1. x + b2 . x2 + b3 . x3 (b3 khác 0) Đa thức tổng của chúng là: a0 + a1. x + a2 . x2 + a3 . x3 + a4 . x4 + a5 . x5 + b0 + b1. x + b2 . x2 + b3 . x3 = (a0 + b0) + (a1 + b1) . x + (a2 + b2) . x2 + (a3 + b3). x3 + a4 . x4 + a5 . x5 Đa thức này có bậc là 5
Câu 4 :
Tìm đa thức D(x) thỏa mãn D(x) – (4x2 + 3x3 – x – 3x3 + 4) = x4 – 2x + 2x2 – 1
Đáp án : D Phương pháp giải :
D(x) – A(x) = B(x) thì D(x) = A(x) + B(x). Tính tổng các đa thức Lời giải chi tiết :
Ta có: D(x) – (4x2 + 3x3 – x – 3x3 + 4) = x4 – 2x + 2x2 – 1 nên D(x) = 4x2 + 3x3 – x – 3x3 + 4 + x4 – 2x + 2x2 – 1 = x4 + (3x3 – 3x3 ) + (4x2 + 2x2 ) + (-x – 2x) + (4 – 1) = x4 + 6x2 – 3x + 3
Câu 5 :
Cho mảnh đất có kích thước như sau: Biết phần đất trồng khoai có dạng hình chữ nhật có kích thước 28 m x 6 m. Biểu diễn diện tích phần đất trồng cà chua theo x
Đáp án : B Phương pháp giải :
Diện tích trồng cà chua = Diện tích vườn – diện tích trồng khoai – diện tích trồng ngô Diện tích hình chữ nhật = chiều dài . chiều rộng Lời giải chi tiết :
Tổng diện tích ngô và cà chua bằng diện tích của hình chữ nhật có kích thước 28 m x 14 m nên bằng: 28 . 14 = 392 (m2) Diện tích trồng ngô là: 14 . x (m2) Diện tích trồng cà chua là: 392 - 14.x (m2)
Câu 6 :
Biết đa thức A(x) + B(x) = 3x3 – 4x + 4x4 – 6 A(x) – B(x) = 4x3 + 2x - 2x2 + 8 – 2x4 Tìm đa thức A(x)
Đáp án : C Phương pháp giải :
A = (A + B + A – B) : 2 Lời giải chi tiết :
Ta có: A(x) +B(x) + A(x) – B(x) = 3x3 – 4x + 4x4 – 6 + 4x3 + 2x - 2x2 + 8 – 2x4 \( \Leftrightarrow \)2. A(x) = (4x4 – 2x4) + (3x3 + 4x3) – 2x2 + (-4x + 2x) + (-6 + 8) \( \Leftrightarrow \)2. A(x) = 2x4 + 7x3 – 2x2 – 2x + 2 \( \Leftrightarrow \)A(x) = x4 + \(\frac{7}{2}\)x3 – x2 – x + 1
Câu 7 :
Cho 3 đa thức: A( x) = 6x2 – 3x + x3 – 4x2 – 5 B(x) = -2x2 – 3x + 7 +2x2 + x3 \(C(x) = 6{x^2} - 3x + 4 - 2{x^3} - 2x\) Câu 7.1
Tính A(x) + B(x) – C(x)
Đáp án : D Phương pháp giải :
Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc. Cách 2: Đặt tính cộng, trừ sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi cộng, trừ theo từng cột. Lời giải chi tiết :
Ta có: A(x) = 6x2 – 3x + x3 – 4x2 – 5 = x3 + (6x2 – 4x2 ) – 3x – 5 = x3 + 2x2 – 3x – 5 B(x) = -2x2 – 3x + 7 +2x2 + x3 = x3 + (-2x2 + 2x2 ) – 3x + 7 = x3 – 3x + 7 \(C(x) = 6{x^2} - 3x + 4 - 2{x^3} - 2x\) = -2x3 + 6x2 + (-3x – 2x) + 4 = -2x3 + 6x2 – 5x + 4 Câu 7.2
Tìm đa thức \(M\left( x \right)\) biết: B(x) – M(x) = A(x)
Đáp án : C Phương pháp giải :
Bước 1: M(x) = B(x) – A(x) Bước 2: Thu gọn từng đa thức Bước 3: Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc. Cách 2: Đặt tính trừ sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi trừ theo từng cột. Lời giải chi tiết :
Ta có: B(x) – M(x) = A(x) nên M(x) = B(x) – A(x) A(x) = 6x2 – 3x + x3 – 4x2 – 5 = x3 + (6x2 – 4x2 ) – 3x – 5 = x3 + 2x2 – 3x – 5 B(x) = -2x2 – 3x + 7 +2x2 + x3 = x3 + (-2x2 + 2x2 ) – 3x + 7 = x3 – 3x + 7 Câu 7.3
Tính A(x) – 3. B(x)
Đáp án : B Phương pháp giải :
Bước 1: Thu gọn từng đa thức Bước 2: Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc. Cách 2: Đặt tính trừ sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi trừ theo từng cột. Lời giải chi tiết :
Ta có: A( x) = 6x2 – 3x + x3 – 4x2 – 5 = x3 + (6x2 – 4x2 ) – 3x – 5 = x3 + 2x2 – 3x – 5 B(x) = -2x2 – 3x + 7 +2x2 + x3 = x3 + (-2x2 + 2x2 ) – 3x + 7 = x3 – 3x + 7 nên 3. B(x) = 3.(x3 – 3x + 7) = 3x3 – 9x + 21 Câu 7.4
Tính A(x) + B(x)
Đáp án : A Phương pháp giải :
Bước 1: Thu gọn từng đa thức Bước 2: Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc. Cách 2: Đặt tính cộng sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi cộng theo từng cột. Lời giải chi tiết :
Ta có: A( x) = 6x2 – 3x + x3 – 4x2 – 5 = x3 + (6x2 – 4x2 ) – 3x – 5 = x3 + 2x2 – 3x – 5 B(x) = -2x2 – 3x + 7 +2x2 + x3 = x3 + (-2x2 + 2x2 ) – 3x + 7 = x3 – 3x + 7
|