Bài tập trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Bài 20: Tỉ lệ thức Toán 7 Kết nối tri thức

Làm đề thi

Đề bài

Câu 1 :

Chọn câu đúng. Nếu $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$ thì

A

$a = c$
B

$a.c = b.d$
C

$a.d = b.c$
D

$b = d$

Câu 2 :

Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức $\dfrac{5}{9} = \dfrac{{35}}{{63}}$ ta có tỉ lệ thức sau:

A

$\dfrac{5}{{35}} = \dfrac{9}{{63}}$
B

$\dfrac{{63}}{9} = \dfrac{{35}}{5}$
C

$\dfrac{{35}}{9} = \dfrac{{63}}{5}$
D

$\dfrac{{63}}{{35}} = \dfrac{9}{5}$

Câu 3 :

Các tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?

A

$\dfrac{7}{{12}}$ và $\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3}$
B

$\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5}$ và $\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9}$
C

$\dfrac{{15}}{{21}}$ và $ - \dfrac{{125}}{{175}}$
D

$\dfrac{{ - 1}}{3}$ và $\dfrac{{ - 19}}{{57}}$

Câu 4 :

Cho bốn số $2;{\rm{ }}5;{\rm{ }}a;{\rm{ }}b$ với $a, b \ne 0$ và $2a = 5b$, một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là:

A

$\dfrac{2}{a} = \dfrac{5}{b}$
B

$\dfrac{b}{5} = \dfrac{2}{a}$
C

$\dfrac{2}{5} = \dfrac{a}{b}$
D

$\dfrac{2}{b} = \dfrac{5}{a}$

Câu 5 :

Tìm $x$ biết $\dfrac{{ - 1}}{2}:(2x - 1) = 0,2:\dfrac{{ - 3}}{5}$

A

$x = \dfrac{1}{5}$
B

$x = - \dfrac{5}{4}$
C

$x = \dfrac{5}{4}$
D

$x = \dfrac{4}{5}$

Câu 6 :

Có bao nhiêu giá trị $x$ thỏa mãn $\dfrac{{16}}{x} = \dfrac{x}{{25}}$

A

$1$
B

$2$
C

$0$
D

$3$

Câu 7 :

Cho tỉ lệ thức $\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 4}}{5}$ thì:

A

$x = $$\dfrac{{ - 4}}{3}$
B

$x = 4$
C

$x = - 12$
D

$x = - 10$

Câu 8 :

Biết cứ xay 100kg thóc thì được 60kg gạo. Hỏi muốn có 3 tạ gạo thì phải xay bao nhiêu tạ thóc?

A

180 kg
B

5 tạ
C

2 tạ
D

600 kg

Câu 9 :

Giá trị nào của $x$ thỏa mãn $\dfrac{{ - 3}}{{x - 2}} = \dfrac{7}{{6 - 3x}}$

A

x = 0
B

x = -1
C

$x = 2$
D

Không có giá trị nào của x thỏa mãn

Câu 10 :

Tìm số hữu tỉ x biết rằng $\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2$ và $\dfrac{x}{y} = 16$ $\left( {y \ne 0} \right).$

A

$x = 16$
B

$x = 128$
C

$x = 8$
D

$x = 256$

Câu 11 :

Chọn câu đúng: Nếu $\dfrac{m}{n} = \dfrac{p}{q}$ thì

A
$m.p = n.q$
B
$m = p$
C
$n = q$
D
$m.q = n.p$

Câu 12 :

Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức $\dfrac{7}{9} = \dfrac{{21}}{{27}}$ ta có tỉ lệ thức sau :

A
$\dfrac{7}{9} = \dfrac{{27}}{{21}}$
B
$\dfrac{9}{{27}} = \dfrac{7}{{21}}$
C
$\dfrac{{27}}{9} = \dfrac{{21}}{7}$
D

$\dfrac{7}{9} = \dfrac{{21}}{{27}}$

Câu 13 :

Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức $\dfrac{2}{9} = \dfrac{{18}}{{81}}$ ta có tỉ lệ thức sau :

A
$\dfrac{2}{{18}} = \dfrac{9}{{81}}$
B
$\dfrac{{18}}{{81}} = \dfrac{2}{9}$
C
$\dfrac{{18}}{2} = \dfrac{{81}}{9}$
D
$\dfrac{2}{{18}} = \dfrac{{81}}{9}$

Câu 14 :

Trong các cặp số sau, có mấy cặp tạo thành tỉ lệ thức:

1) $\dfrac{7}{{12}}$ và $\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3}$

2) $\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5}$ và $\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9}$

3) $\dfrac{{15}}{{21}}$ và $-\dfrac{{125}}{{175}}$

4) $\dfrac{{ - 1}}{3}$ và $\dfrac{{ - 19}}{{57}}$

Câu 15 :

Các tỉ lệ thức có thể lập được từ đẳng thức: $4.9 = 12.3$ là:

A

$\dfrac{4}{12} = \dfrac{3}{9};\,\,\dfrac{12}{4} = \dfrac{9}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{12}{9};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{12}{9}$
B

$\dfrac{4}{12} = \dfrac{3}{9};\,\,\dfrac{12}{4} = \dfrac{3}{9};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{12}{9}$
C

$\dfrac{12}{4} = \dfrac{9}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{12}{9}$
D

$\dfrac{4}{12} = \dfrac{3}{9};\,\,\dfrac{12}{4} = \dfrac{9}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{12}{9}$

Câu 16 :

Các tỉ lệ thức có thể lập được từ đẳng thức: $4.19 = 3.17$ là:

A

$\dfrac{4}{{17}} = \dfrac{3}{{19}};\,\,\dfrac{{17}}{4} = \dfrac{{19}}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{{17}}{{19}};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{{17}}{{19}}$
B

$\dfrac{4}{{17}} = \dfrac{{19}}{3};\,\,\dfrac{{17}}{4} = \dfrac{{19}}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{{19}}{{17}};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{{17}}{{19}}$
C

$\dfrac{4}{{17}} = \dfrac{3}{{19}};\,\,\dfrac{{17}}{4} = \dfrac{{19}}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{{19}}{{17}};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{{17}}{{19}}$
D

$\dfrac{4}{{17}} = \dfrac{3}{{19}};\,\,\dfrac{{17}}{4} = \dfrac{{19}}{3}$

Câu 17 :

Cho bốn số $ 4;{\rm{ -7}};{\rm{ x}};{\rm{ y}}$ với $y \ne 0$ và $ -7x = 4y$, một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là:

A
$\dfrac{x}{y} = \dfrac{{ - 7}}{4}$
B
$\dfrac{x}{{ - 7}} = \dfrac{y}{4}$
C
$\dfrac{x}{{ - 7}} = \dfrac{4}{y}$
D
$\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{{ - 7}}$

Câu 18 :

Tìm $x$ biết: $\dfrac{{ - 2}}{3}:\left( {3 + 2x} \right) = \dfrac{1}{7}:\dfrac{3}{{14}}$

A
$ - 1$
B
$1$
C

$-2$
D

$ 2$

Câu 19 : Biết rằng $\dfrac{{2x - y}}{{x + y}}$= $\dfrac{2}{3}$$\left( {x + y \ne 0} \right)$ . Khi đó tỉ số $\dfrac{y}{x}$$\left( {x \ne 0} \right)$ bằng:

A
$\dfrac{y}{x} = \dfrac{3}{2}$
B
$\dfrac{y}{x} = \dfrac{2}{3}$
C
$\dfrac{y}{x} = \dfrac{4}{5}$
D
$\dfrac{y}{x} = \dfrac{5}{4}$

Câu 20 :

Biết $\dfrac{a}{b} = \dfrac{4}{5};\,\,\dfrac{c}{b} = \dfrac{1}{5};\,\,\dfrac{c}{d} = \dfrac{1}{2}\left( {a,b,c,d \ne 0} \right)$, tỉ số $\dfrac{a}{d}$ rằng:

A
$\dfrac{2}{{25}}$
B
$1$
C
$2$
D
$\dfrac{1}{5}$

Câu 21 :

Có bao nhiêu giá trị của $x$ thỏa mãn: $\dfrac{x}{{ - 2}} = \dfrac{x}{4}$

A
1
B
2
C
3
D
Không có giá trị thỏa mãn

Câu 22 :

Có bao nhiêu giá trị của $x$ thỏa mãn: $\dfrac{x}{{ - 2}} = \dfrac{8}{x}\left( {x \ne 0} \right)$

A
1
B
2
C
3
D
Không có giá trị thỏa mãn

Câu 23 :

Tìm $x$, biết: $0,2:x = 1\dfrac{1}{2}:2,5$

A
$\dfrac{1}{3}$
B
$3,5$
C
$0,3$
D
$1,2$

Câu 24 :

Tìm $x$, biết: $1,2:x = \dfrac{1}{2}:0,3$

A
$\dfrac{1}{3}$
B
$0,72$
C
$0,3$
D
$0,36$

Câu 25 :

Cho tỉ lệ thức $\dfrac{x}{{ - 15}} = \dfrac{{ - 8}}{{12}}$ thì:

A
$x = - 10$
B
$x = 24$
C
$x = 10$
D
$x = 30$

Câu 26 :

Cho tỉ lệ thức $\dfrac{x}{{16}} = \dfrac{{ - 7}}{4}$ thì:

A
$x = - 4$
B
$x = - 16$
C
$x = - 7$
D
$x = - 28$

Câu 27 :

Gọi $x_0$ là số thỏa mãn $\dfrac{6}{{x - 1}} = \dfrac{4}{{4 + 3x}}$ với $x - 1 \ne 0;4 + 3x \ne 0$, chọn kết luận đúng:

A
$x_0< - 1$
B
$x_0> - 1$
C
$x_0>0$
D
$x_0>1$

Câu 28 :

Cho tỉ lệ thức $\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 3}}{5}$ thì:

A
$x = - 9$
B
$x = - 5$
C
$x = - 3$
D
$x = - 2$

Câu 29 :

Tìm 2 số hữu tỉ $x, y$ biết rằng $\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2$ và $\dfrac{x}{y} = 16$$\left( {y \ne 0} \right).$

A
$x = 8;\,\,y = 128$
B
$x = 128;\,\,y = 8$
C
$x = 1;\,\,y = 16$
D
$x = 16;\,\,y = 1$

Câu 30 :

Tìm số hữu tỉ $x, y$ biết rằng $\dfrac{x}{{{y^2}}} = \dfrac{1}{4}$ và $\dfrac{x}{y} = 32$ $\left( {y \ne 0} \right).$

A
$x = 4096;\,\,y = 128$
B
$x = 128;\,\,y = 4096$
C
$x = 256;\,\,y = 8$
D
$x = 64;\,\,y = 2$

Câu 31 :

Gọi $x_0$ là số thỏa mãn $\dfrac{3}{{1 - 2x}} = \dfrac{{ - 5}}{{3x - 2}}$$\left( {x \ne \dfrac{1}{2};\,x \ne \dfrac{2}{3}} \right)$, chọn kết luận đúng:

A
$x_0 >0$
B
$x_0 >1$
C
$x_0 <0$
D
$x_0 <-2$

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Chọn câu đúng. Nếu $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$ thì

A

$a = c$
B

$a.c = b.d$
C

$a.d = b.c$
D

$b = d$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức

Lời giải chi tiết :

Nếu $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$ thì $a.d = b.c$

Câu 2 :

Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức $\dfrac{5}{9} = \dfrac{{35}}{{63}}$ ta có tỉ lệ thức sau:

A

$\dfrac{5}{{35}} = \dfrac{9}{{63}}$
B

$\dfrac{{63}}{9} = \dfrac{{35}}{5}$
C

$\dfrac{{35}}{9} = \dfrac{{63}}{5}$
D

$\dfrac{{63}}{{35}} = \dfrac{9}{5}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$( b, d khác 0)

Lời giải chi tiết :

Xét đáp án C: $35.5 \ne 63.9$ do đó $\dfrac{{35}}{9} \ne \dfrac{{63}}{5}$nên C sai

Câu 3 :

Các tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?

A

$\dfrac{7}{{12}}$ và $\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3}$
B

$\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5}$ và $\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9}$
C

$\dfrac{{15}}{{21}}$ và $ - \dfrac{{125}}{{175}}$
D

$\dfrac{{ - 1}}{3}$ và $\dfrac{{ - 19}}{{57}}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$( b, d khác 0)

Lời giải chi tiết :

Ta có : $\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3} = \dfrac{5}{6}.\dfrac{3}{4} = \dfrac{5}{8} \ne \dfrac{7}{{12}}$ nên A sai.

$\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5} = \dfrac{6}{7}.\dfrac{5}{{14}} = \dfrac{{15}}{{49}}$ và $\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9} = \dfrac{7}{3}.\dfrac{9}{2} = \dfrac{{21}}{2} \ne \dfrac{{15}}{{49}}$ nên B sai.

$\dfrac{{15}}{{21}} = \dfrac{5}{7} \ne - \dfrac{{125}}{{175}}$ nên C sai.

Ta có $\dfrac{{ - 1}}{3} = \dfrac{{ - 19}}{{57}}$ vì $\left( { - 1} \right).{\rm{ }}57 = 3.\left( { - 19} \right) = - 57$.

Do đó $\dfrac{{ - 1}}{3}$ và $\dfrac{{ - 19}}{{57}}$ lập thành tỉ lệ thức nên D đúng.

Câu 4 :

Cho bốn số $2;{\rm{ }}5;{\rm{ }}a;{\rm{ }}b$ với $a, b \ne 0$ và $2a = 5b$, một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là:

A

$\dfrac{2}{a} = \dfrac{5}{b}$
B

$\dfrac{b}{5} = \dfrac{2}{a}$
C

$\dfrac{2}{5} = \dfrac{a}{b}$
D

$\dfrac{2}{b} = \dfrac{5}{a}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$( b, d khác 0)

Lời giải chi tiết :

Ta thấy ở đáp án D: $\dfrac{2}{b} = \dfrac{5}{a} \Leftrightarrow 2a = 5b$ nên D đúng.

Câu 5 :

Tìm $x$ biết $\dfrac{{ - 1}}{2}:(2x - 1) = 0,2:\dfrac{{ - 3}}{5}$

A

$x = \dfrac{1}{5}$
B

$x = - \dfrac{5}{4}$
C

$x = \dfrac{5}{4}$
D

$x = \dfrac{4}{5}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$ ( b, d khác 0) để từ đó tìm $x$.

Lời giải chi tiết :

$\dfrac{{ - 1}}{2}:(2x - 1) = 0,2:\dfrac{{ - 3}}{5}$

$ \Leftrightarrow $$\dfrac{{\dfrac{{ - 1}}{2}}}{{2x - 1}} = \dfrac{{0,2}}{{\dfrac{{ - 3}}{5}}}$

$ \Leftrightarrow $$0,2.(2x - 1) = \dfrac{{ - 1}}{2}.\dfrac{{ - 3}}{5}$

$ \Leftrightarrow $$2x - 1 = \dfrac{3}{{10}}:0,2$

$ \Leftrightarrow $$2x - 1 = \dfrac{3}{2}$

$ \Leftrightarrow $$x = \dfrac{5}{4}$

Vậy $x = \dfrac{5}{4}$

Câu 6 :

Có bao nhiêu giá trị $x$ thỏa mãn $\dfrac{{16}}{x} = \dfrac{x}{{25}}$

A

$1$
B

$2$
C

$0$
D

$3$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$( b, d khác 0) để từ đó tìm $x$.

Chú ý: Nếu x² = a² thì x = a hoặc x = -a

Lời giải chi tiết :

$\dfrac{{16}}{x} = \dfrac{x}{{25}}$

$ \Leftrightarrow $x² = 16 . 25

$ \Leftrightarrow $x² = 400

$ \Leftrightarrow $$x = 20$ hoặc $x = - 20$

Vậy $x = 20$ hoặc $x = - 20$.

Câu 7 :

Cho tỉ lệ thức $\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 4}}{5}$ thì:

A

$x = $$\dfrac{{ - 4}}{3}$
B

$x = 4$
C

$x = - 12$
D

$x = - 10$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$( b, d khác 0) để từ đó tìm $x$.

Lời giải chi tiết :

$\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 4}}{5}$

$\Leftrightarrow x.5 = 15.(-4)$

$\Leftrightarrow 5x = -60$

$\Leftrightarrow x = -60 : 5$

$\Leftrightarrow x = -12$

Vậy x = -12.

Câu 8 :

Biết cứ xay 100kg thóc thì được 60kg gạo. Hỏi muốn có 3 tạ gạo thì phải xay bao nhiêu tạ thóc?

A

180 kg
B

5 tạ
C

2 tạ
D

600 kg

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Tỉ lệ thóc : gạo xay được là không đổi

Lời giải chi tiết :

Gọi khối lượng thóc cần để xay được 3 tạ = 300 kg gạo là x (kg) (x > 0 )

Vì tỉ lệ thóc : gạo xay được là không đổi nên ta có:

$\dfrac{{100}}{{60}} = \dfrac{x}{{300}}$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow 60x = 100.300\\ \Leftrightarrow x = 500\end{array}$

Vậy cần 500 kg = 5 tấn thóc để xay được 3 tạ gạo

Câu 9 :

Giá trị nào của $x$ thỏa mãn $\dfrac{{ - 3}}{{x - 2}} = \dfrac{7}{{6 - 3x}}$

A

x = 0
B

x = -1
C

$x = 2$
D

Không có giá trị nào của x thỏa mãn

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$ ( b, d khác 0) để từ đó tìm $x$.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\dfrac{{ - 3}}{{x - 2}} = \dfrac{7}{{6 - 3x}}$ (Điều kiện: $x - 2 \ne 0;6 - 3x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 2$)

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow - 3.(6 - 3x) = 7.(x - 2)\\ \Leftrightarrow - 18 + 9x = 7x - 14\\ \Leftrightarrow 9x - 7x = - 14 + 18\\ \Leftrightarrow 2x = 4\end{array}$

$ \Leftrightarrow $ x = 2 ( Loại vì không thỏa mãn điều kiện)

Vậy không tìm được x thỏa mãn điều kiện

Câu 10 :

Tìm số hữu tỉ x biết rằng $\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2$ và $\dfrac{x}{y} = 16$ $\left( {y \ne 0} \right).$

A

$x = 16$
B

$x = 128$
C

$x = 8$
D

$x = 256$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Từ giả thiết biến đổi để tìm được $y$, từ đó thay $y$ vào $\dfrac{x}{y} = 16$ để tìm $x$

Lời giải chi tiết :

Ta có $\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2$ nên $\dfrac{x}{y}.\dfrac{1}{y} = 2$, mà $\dfrac{x}{y} = 16$. Do đó:

$ \Leftrightarrow $$16.\dfrac{1}{y} = 2$

$ \Leftrightarrow $$\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{8}$

$ \Leftrightarrow $$y = 8$

Thay $y = 8$ vào $\dfrac{x}{y} = 16$ ta được: $\dfrac{x}{8} = 16$ nên $x = 16.8 = 128$.

Câu 11 :

Chọn câu đúng: Nếu $\dfrac{m}{n} = \dfrac{p}{q}$ thì

A
$m.p = n.q$
B
$m = p$
C
$n = q$
D
$m.q = n.p$

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

Ta có: Nếu $\dfrac{m}{n} = \dfrac{p}{q}$ thì $m.q = n.p$.

Câu 12 :

Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức $\dfrac{7}{9} = \dfrac{{21}}{{27}}$ ta có tỉ lệ thức sau :

A
$\dfrac{7}{9} = \dfrac{{27}}{{21}}$
B
$\dfrac{9}{{27}} = \dfrac{7}{{21}}$
C
$\dfrac{{27}}{9} = \dfrac{{21}}{7}$
D

$\dfrac{7}{9} = \dfrac{{21}}{{27}}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

- Từ 1 trong bốn đẳng thức dưới đây, ta có thể suy ra các đẳng thức còn lại

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d},\,\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d},\,\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a},\,\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}$.

- Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$

Lời giải chi tiết :

Ở đáp án A: $7.21 \ne 9.27$ nên $\dfrac{7}{9} \ne \dfrac{{27}}{{21}}$ nên A sai

Câu 13 :

Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức $\dfrac{2}{9} = \dfrac{{18}}{{81}}$ ta có tỉ lệ thức sau :

A
$\dfrac{2}{{18}} = \dfrac{9}{{81}}$
B
$\dfrac{{18}}{{81}} = \dfrac{2}{9}$
C
$\dfrac{{18}}{2} = \dfrac{{81}}{9}$
D
$\dfrac{2}{{18}} = \dfrac{{81}}{9}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

- Từ 1 trong bốn đẳng thức dưới đây, ta có thể suy ra các đẳng thức còn lại

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d},\,\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d},\,\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a},\,\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}$.

- Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$

Lời giải chi tiết :

Ở đáp án D: $2.9 \ne 18.81$ nên $\dfrac{2}{{18}} \ne \dfrac{{81}}{9}$ nên D sai

Câu 14 :

Trong các cặp số sau, có mấy cặp tạo thành tỉ lệ thức:

1) $\dfrac{7}{{12}}$ và $\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3}$

2) $\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5}$ và $\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9}$

3) $\dfrac{{15}}{{21}}$ và $-\dfrac{{125}}{{175}}$

4) $\dfrac{{ - 1}}{3}$ và $\dfrac{{ - 19}}{{57}}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$

Lời giải chi tiết :

Ta có, $\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3} = \dfrac{5}{6}.\dfrac{3}{4} = \dfrac{5}{8} \ne \dfrac{7}{{12}}$ nên 1) không tạo thành tỉ lệ thức.

$\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5} = \dfrac{6}{7}.\dfrac{5}{{14}} = \dfrac{{15}}{{49}}$ và $\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9} = \dfrac{7}{3}.\dfrac{9}{2} = \dfrac{{21}}{2} \ne \dfrac{{15}}{{49}}$ nên 2) không tạo thành tỉ lệ thức.

$\dfrac{{15}}{{21}} = \dfrac{5}{7} \ne - \dfrac{{125}}{{175}}$ nên 3) không tạo thành tỉ lệ thức.

Ta có $\dfrac{{ - 1}}{3} = \dfrac{{ - 19}}{{57}}$ vì $\left( { - 1} \right).{\rm{ }}57 = 3.\left( { - 19} \right) = - 57$.

Do đó 4) lập thành tỉ lệ thức.

Vậy có 1 cặp số lập thành tỉ lệ thức.

Câu 15 :

Các tỉ lệ thức có thể lập được từ đẳng thức: $4.9 = 12.3$ là:

A

$\dfrac{4}{12} = \dfrac{3}{9};\,\,\dfrac{12}{4} = \dfrac{9}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{12}{9};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{12}{9}$
B

$\dfrac{4}{12} = \dfrac{3}{9};\,\,\dfrac{12}{4} = \dfrac{3}{9};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{12}{9}$
C

$\dfrac{12}{4} = \dfrac{9}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{12}{9}$
D

$\dfrac{4}{12} = \dfrac{3}{9};\,\,\dfrac{12}{4} = \dfrac{9}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{12}{9}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức: Nếu $ad = bc$ và $a,b,c,d \ne 0$ thì ta có các tỉ lệ thức:

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d},\,\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d},\,\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a},\,\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}$.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $4.9 = 12.3$ suy ra $\dfrac{4}{12} = \dfrac{3}{9};\,\,\dfrac{12}{4} = \dfrac{9}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{12}{9}$

Câu 16 :

Các tỉ lệ thức có thể lập được từ đẳng thức: $4.19 = 3.17$ là:

A

$\dfrac{4}{{17}} = \dfrac{3}{{19}};\,\,\dfrac{{17}}{4} = \dfrac{{19}}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{{17}}{{19}};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{{17}}{{19}}$
B

$\dfrac{4}{{17}} = \dfrac{{19}}{3};\,\,\dfrac{{17}}{4} = \dfrac{{19}}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{{19}}{{17}};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{{17}}{{19}}$
C

$\dfrac{4}{{17}} = \dfrac{3}{{19}};\,\,\dfrac{{17}}{4} = \dfrac{{19}}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{{19}}{{17}};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{{17}}{{19}}$
D

$\dfrac{4}{{17}} = \dfrac{3}{{19}};\,\,\dfrac{{17}}{4} = \dfrac{{19}}{3}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức: Nếu $ad = bc$ và $a,b,c,d \ne 0$ thì ta có các tỉ lệ thức:

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d},\,\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d},\,\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a},\,\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}$.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $4.19 = 3.17$ suy ra $\dfrac{4}{{17}} = \dfrac{3}{{19}};\,\,\dfrac{{17}}{4} = \dfrac{{19}}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{{19}}{{17}};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{{17}}{{19}}$

Câu 17 :

Cho bốn số $ 4;{\rm{ -7}};{\rm{ x}};{\rm{ y}}$ với $y \ne 0$ và $ -7x = 4y$, một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là:

A
$\dfrac{x}{y} = \dfrac{{ - 7}}{4}$
B
$\dfrac{x}{{ - 7}} = \dfrac{y}{4}$
C
$\dfrac{x}{{ - 7}} = \dfrac{4}{y}$
D
$\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{{ - 7}}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$

Lời giải chi tiết :

$\dfrac{x}{y} = \dfrac{{ - 7}}{4} \Rightarrow 4x = - 7y$ => A không thỏa mãn.

$\dfrac{x}{{ - 7}} = \dfrac{y}{4} \Rightarrow 4x = - 7y$ => B không thỏa mãn.

$\dfrac{x}{{ - 7}} = \dfrac{4}{y} \Rightarrow xy = - 7.4$ => C không thỏa mãn.

$\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{{ - 7}} \Rightarrow - 7x = 4y$ => D thỏa mãn.

Câu 18 :

Tìm $x$ biết: $\dfrac{{ - 2}}{3}:\left( {3 + 2x} \right) = \dfrac{1}{7}:\dfrac{3}{{14}}$

A
$ - 1$
B
$1$
C

$-2$
D

$ 2$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\dfrac{a}{y} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = yc$ để từ đó rút ra tìm $x$.

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}\dfrac{{ - 2}}{3}:\left( {3 + 2x} \right) = \dfrac{1}{7}:\dfrac{3}{{14}}\\\dfrac{{ - 2}}{3}:\left( {3 + 2x} \right) = \dfrac{1}{7}.\dfrac{{14}}{3}\\\dfrac{{ - 2}}{3}:\left( {3 + 2x} \right) = \dfrac{2}{3}\\3 + 2x = \dfrac{{ - 2}}{3}:\dfrac{2}{3}\\3 + 2x = - 1\\2x = -3 - 1\\2x = -4\\x = -2\end{array}$

Vậy $x =- 2$.

Câu 19 : Biết rằng $\dfrac{{2x - y}}{{x + y}}$= $\dfrac{2}{3}$$\left( {x + y \ne 0} \right)$ . Khi đó tỉ số $\dfrac{y}{x}$$\left( {x \ne 0} \right)$ bằng:

A
$\dfrac{y}{x} = \dfrac{3}{2}$
B
$\dfrac{y}{x} = \dfrac{2}{3}$
C
$\dfrac{y}{x} = \dfrac{4}{5}$
D
$\dfrac{y}{x} = \dfrac{5}{4}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\dfrac{a}{y} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = yc$

Từ đó suy ra tỉ số $\dfrac{y}{x}$.

Lời giải chi tiết :

Ta có $\dfrac{{2x - y}}{{x + y}} = \dfrac{2}{3}$

nên $3\left( {2x - y} \right) = 2\left( {x + y} \right)$

$6x - 3y = 2x + 2y$

$6x - 2x = 2y + 3y$

$4x = 5y$

$\dfrac{y}{x} = \dfrac{4}{5}$

Vậy $\dfrac{y}{x} = \dfrac{4}{5}$.

Câu 20 :

Biết $\dfrac{a}{b} = \dfrac{4}{5};\,\,\dfrac{c}{b} = \dfrac{1}{5};\,\,\dfrac{c}{d} = \dfrac{1}{2}\left( {a,b,c,d \ne 0} \right)$, tỉ số $\dfrac{a}{d}$ rằng:

A
$\dfrac{2}{{25}}$
B
$1$
C
$2$
D
$\dfrac{1}{5}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Phân tích $\dfrac{a}{d} = \dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}$

+ Từ giả thiết ta tính được các tỉ số $\dfrac{y}{c}$

+ Từ đó tính được $\dfrac{a}{d}$

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\dfrac{a}{d} = \dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}$

Do $\dfrac{c}{b} = \dfrac{1}{5} \Rightarrow \dfrac{b}{c} = 5$

Suy ra: $\dfrac{a}{d} = \dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d} = \dfrac{4}{5}.5.\dfrac{1}{2} = \dfrac{{4.5.1}}{{5.2}} = 2$.

Câu 21 :

Có bao nhiêu giá trị của $x$ thỏa mãn: $\dfrac{x}{{ - 2}} = \dfrac{x}{4}$

A
1
B
2
C
3
D
Không có giá trị thỏa mãn

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$ để từ đó rút ra tìm $x$.

Lời giải chi tiết :

$\dfrac{x}{{ - 2}} = \dfrac{x}{4} \Rightarrow x.4 = \left( { - 2} \right).x \Rightarrow 4x + 2x = 0 \Rightarrow 6x = 0 \Rightarrow x = 0$.

Vậy có một giá trị của $x$ thỏa mãn đề bài.

Câu 22 :

Có bao nhiêu giá trị của $x$ thỏa mãn: $\dfrac{x}{{ - 2}} = \dfrac{8}{x}\left( {x \ne 0} \right)$

A
1
B
2
C
3
D
Không có giá trị thỏa mãn

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$ để từ đó rút ra tìm $x$.

Lời giải chi tiết :

$\dfrac{x}{{ - 2}} = \dfrac{8}{x} \Rightarrow x.x = \left( { - 2} \right).8 \Rightarrow {x^2} = - 16$ (Vô lí)

Vậy không có giá trị nào của $x$ thỏa mãn.

Câu 23 :

Tìm $x$, biết: $0,2:x = 1\dfrac{1}{2}:2,5$

A
$\dfrac{1}{3}$
B
$3,5$
C
$0,3$
D
$1,2$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Viết lại dưới dạng tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$ để từ đó rút ra tìm $x$.

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}0,2:x = 1\dfrac{1}{2}:2,5 \Rightarrow 0,2:x = 1,5:2,5 \Rightarrow \dfrac{{0,2}}{x} = \dfrac{{1,5}}{{2,5}}\\ \Rightarrow x = \dfrac{{0,2.2,5}}{{1,5}} \Rightarrow x = \dfrac{1}{3}\end{array}$

Vậy $x = \dfrac{1}{3}$.

Câu 24 :

Tìm $x$, biết: $1,2:x = \dfrac{1}{2}:0,3$

A
$\dfrac{1}{3}$
B
$0,72$
C
$0,3$
D
$0,36$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Viết lại dưới dạng tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$ để từ đó rút ra tìm $x$.

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}1,2:x = \dfrac{1}{2}:0,3 \Rightarrow 1,2:x = 0,5:0,3 \Rightarrow \dfrac{{1,2}}{x} = \dfrac{{0,5}}{{0,3}}\\ \Rightarrow 1,2.0,3 = x.0,5 \Rightarrow x = \dfrac{{1,2.0,3}}{{0,5}} \Rightarrow x = 0,72\end{array}$

Vậy $x = 0,72$.

Câu 25 :

Cho tỉ lệ thức $\dfrac{x}{{ - 15}} = \dfrac{{ - 8}}{{12}}$ thì:

A
$x = - 10$
B
$x = 24$
C
$x = 10$
D
$x = 30$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\dfrac{x}{{ - 15}} = \dfrac{{ - 8}}{{12}} \Rightarrow x.12 = \left( { - 15} \right).\left( { - 8} \right) \Rightarrow x = \dfrac{{\left( { - 15} \right).\left( { - 8} \right)}}{{12}} \Rightarrow x = 10$

Vậy $x = 10$.

Câu 26 :

Cho tỉ lệ thức $\dfrac{x}{{16}} = \dfrac{{ - 7}}{4}$ thì:

A
$x = - 4$
B
$x = - 16$
C
$x = - 7$
D
$x = - 28$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\dfrac{x}{{16}} = \dfrac{{ - 7}}{4} \Rightarrow x.4 = 16.\left( { - 7} \right) \Rightarrow x = \dfrac{{16.\left( { - 7} \right)}}{4} = - 28$

Vậy $x = - 28$.

Câu 27 :

Gọi $x_0$ là số thỏa mãn $\dfrac{6}{{x - 1}} = \dfrac{4}{{4 + 3x}}$ với $x - 1 \ne 0;4 + 3x \ne 0$, chọn kết luận đúng:

A
$x_0< - 1$
B
$x_0> - 1$
C
$x_0>0$
D
$x_0>1$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Áp dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức: Nếu $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$ thì $ad = bc$

+ Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để bỏ dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế để chuyển các số hạng chưa biết về một vế, chuyển các số hạng đã biết sang vế còn lại. Từ đó ta tìm được $x$.

Lời giải chi tiết :

$\dfrac{6}{{x - 1}} = \dfrac{4}{{4 + 3x}}$

$6.(4 + 3x) = 4.(x - 1)$

$24 + 18x = 4x - 4$

$18x - 4x = - 4 - 24$

$14x = - 28$

$x = - 2$ (thỏa mãn)

Vậy $x_0 = - 2<-1$.

Câu 28 :

Cho tỉ lệ thức $\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 3}}{5}$ thì:

A
$x = - 9$
B
$x = - 5$
C
$x = - 3$
D
$x = - 2$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 3}}{5} \Rightarrow x.5 = 15.\left( { - 3} \right) \Rightarrow x = \dfrac{{15.\left( { - 3} \right)}}{5} = - 9$

Vậy $x = - 9$.

Câu 29 :

Tìm 2 số hữu tỉ $x, y$ biết rằng $\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2$ và $\dfrac{x}{y} = 16$$\left( {y \ne 0} \right).$

A
$x = 8;\,\,y = 128$
B
$x = 128;\,\,y = 8$
C
$x = 1;\,\,y = 16$
D
$x = 16;\,\,y = 1$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Từ $\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2$ biến đổi để làm xuất hiện $\dfrac{x}{y}$, sau đó thay $\dfrac{x}{y} = 16$ vào đẳng thức vừa biến đổi để tìm được $y$

+ Thay $y$ vào $\dfrac{x}{y} = 16$ để tìm $x$.

Lời giải chi tiết :

Ta có $\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2$ nên $\dfrac{x}{y}.\dfrac{1}{y} = 2$ mà $\dfrac{x}{y} = 16$ , do đó

$16.\dfrac{1}{y} = 2$

$\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{8}$

$y = 8$

Thay $y = 8$ vào $\dfrac{x}{y} = 16$ ta được: $\dfrac{x}{8} = 16$ suy ra $x = 16.8 = 128$.

Câu 30 :

Tìm số hữu tỉ $x, y$ biết rằng $\dfrac{x}{{{y^2}}} = \dfrac{1}{4}$ và $\dfrac{x}{y} = 32$ $\left( {y \ne 0} \right).$

A
$x = 4096;\,\,y = 128$
B
$x = 128;\,\,y = 4096$
C
$x = 256;\,\,y = 8$
D
$x = 64;\,\,y = 2$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Từ $\dfrac{x}{{{y^2}}} = \dfrac{1}{4}$ biến đổi để làm xuất hiện $\dfrac{x}{y}$, sau đó thay $\dfrac{x}{y} = 32$ vào đẳng thức vừa biến đổi để tìm được $y$

+ Thay $y$ vào $\dfrac{x}{y} = 32$ để tìm $x$.

Lời giải chi tiết :

Ta có $\dfrac{x}{{{y^2}}} = \dfrac{1}{4}$ hay $\dfrac{x}{y}.\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{4}$ mà $\dfrac{x}{y} = 32$

Khi đó $32.\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{4}$

$\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{4}:32$

$\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{{32}}$

$\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{128}}$

$y.1 = 128.1$

$y = 128$

Thay $y = 128$ vào $\dfrac{x}{y} = 32$ ta được: $\dfrac{x}{{128}} = 32$ suy ra $x = 32.128 = 4096$.

Câu 31 :

Gọi $x_0$ là số thỏa mãn $\dfrac{3}{{1 - 2x}} = \dfrac{{ - 5}}{{3x - 2}}$$\left( {x \ne \dfrac{1}{2};\,x \ne \dfrac{2}{3}} \right)$, chọn kết luận đúng:

A
$x_0 >0$
B
$x_0 >1$
C
$x_0 <0$
D
$x_0 <-2$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$ để từ đó rút ra tìm $x$.

Lời giải chi tiết :

$\dfrac{3}{{1 - 2x}} = \dfrac{{ - 5}}{{3x - 2}}$

$3.(3x - 2) = - 5.(1 - 2x)$

$9x - 6 = - 5 + 10x$

$ - 6 + 5 = 10x - 9x$

$x = - 1$(thỏa mãn)

Vậy $x_0 = - 1<0$

Bài liên quan

Trắc nghiệm Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau Toán 7 Kết nối tri thức

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Bài 22: Đại lượng tỉ lệ thuận Toán 7 Kết nối tri thức

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 22: Đại lượng tỉ lệ thuận Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch Toán 7 Kết nối tri thức

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Trắc nghiệm Bài 20: Tỉ lệ thức Toán 7 Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau Toán 7 Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Bài 22: Đại lượng tỉ lệ thuận Toán 7 Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch Toán 7 Kết nối tri thức