Trắc nghiệm Bài 36: Hình hộp chữ nhật và hình lập phương Toán 7 Kết nối tri thứcĐề bài
Câu 1 :
Hình hộp chữ nhật có
Câu 2 :
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\). Phát biểu nào sau đây đúng?
Câu 3 :
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Phát biểu nào sau đây là đúng?
Câu 4 :
Một căn phòng dài 4,5 m, rộng 3,8 m và cao 3,2 m. Người ta muốn quét vôi trần nhà và bốn bức tường. Biết rằng tổng diện tích các cửa là \(5,8{m^2}\). Diện tích cần quét vôi là:
Câu 5 :
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\). Diện tích các mặt \(ABCD,\,\,BCC'B'\)và \(DCC'D'\)lần lượt là \(108c{m^2},72c{m^2}\)và \(96c{m^2}\). Tính thể tích của hình hộp
Câu 6 :
Hình hộp chữ nhật với ba kích thước lần lượt là a, 2a, 4a thì có thể tích là
Câu 7 :
Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài bằng \(6cm\), chiều rộng bằng \(\frac{1}{3}\)chiều dài và chiều cao gấp 4 lần chiều rộng. Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là
Câu 8 :
Cho hình lập phương \(ABC{\rm{D}}.A'B'C'D'\) có độ dài cạnh hình lập phương là 4 cm. Hỏi thể tích hình lập phương là bao nhiêu?
Câu 9 :
Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật bằng kính (không nắp) có chiều dài 80 cm, chiều rộng 50 cm, chiều cao 50 cm. Mực nước trong bể cao 25 cm. Người ta cho vào bể một hòn đá có thể tích tăng 20000 cm3. Hỏi mực nước trong bể lúc này cao bao nhiêu?
Câu 10 :
Một người thuê sơn mặt trong và mặt ngoài của 1 cái thùng sắt không nắp dạng hình lập phương có cạnh 0,8 m. Biết giá tiền mỗi mét vuông là 16000 đồng. Hỏi người ấy phải trả bao nhiêu tiền?
Lời giải và đáp án
Câu 1 :
Hình hộp chữ nhật có
Đáp án : B Phương pháp giải :
Đặc điểm của hình hộp chữ nhật Lời giải chi tiết :
Quan sát hình vẽ, hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\)có: + \(6\) mặt: \(ABCD,\,\,A'B'C'D',\,\,ADD'A',\)\(BCC'B',\,\,ABB'A',\,\,DCD'C'\) + \(8\) đỉnh: \(A,\,\,B,\,\,C,\,\,D,\,\,A',\,\,B',\,\,C',\,\,D'\) + \(12\) cạnh: \(AB,\,\,A'B',\,\,BC,\,\,B'C',\,\,CD,\,\,C'D',\,\,DA,\)\(D'A',\,\,AA',\,\,BB',\,\,CC',\,\,DD'\) Vậy hình hộp chữ nhật có \(6\) mặt, \(8\) đỉnh, \(12\) cạnh.
Câu 2 :
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\). Phát biểu nào sau đây đúng?
Đáp án : A Phương pháp giải :
Đặc điểm của hình hộp chữ nhật Lời giải chi tiết :
Quan sát hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\), ta thấy: + \(AB = CD = A'B' = C'D'\) + \(B'C' = BC = A'D' = AD\) \( \Rightarrow \) Đáp án A đúng và đáp án B, C, D sai.
Câu 3 :
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Phát biểu nào sau đây là đúng?
Đáp án : B Phương pháp giải :
Đặc điểm của hình lập phương Lời giải chi tiết :
Hình lập phương có 6 mặt là hình vuông bằng nhau.
Câu 4 :
Một căn phòng dài 4,5 m, rộng 3,8 m và cao 3,2 m. Người ta muốn quét vôi trần nhà và bốn bức tường. Biết rằng tổng diện tích các cửa là \(5,8{m^2}\). Diện tích cần quét vôi là:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Ta đi tính diện tích xung quanh \({S_2}\), diện tích trần \({S_1}\). Từ đó, diện tích cần quét vôi là \(S = \left( {{S_1} + {S_2}} \right) - 5,80\). Lời giải chi tiết :
Diện tích trần nhà là: S1 = 4,5 . 3,8 = 17,1 (m2) Diện tích của bốn bức tường là: S2 = 2. (4,5 + 3,8) . 3,2 = 53,12 (m2) Từ đó, diện tích cần quét vôi là: \(S = \left( {{S_1} + {S_2}} \right) - 5,80\)= 17,1 + 53,12 – 5,8 = 64,42 (m2) Vậy diện tích cần quét vôi là 64,42 (m2)
Câu 5 :
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\). Diện tích các mặt \(ABCD,\,\,BCC'B'\)và \(DCC'D'\)lần lượt là \(108c{m^2},72c{m^2}\)và \(96c{m^2}\). Tính thể tích của hình hộp
Đáp án : B Phương pháp giải :
Gọi độ dài các cạnh \(AB,\,\,BC,\,\,CC'\) lần lượt là \(a,\,\,b,{\rm{ }}c\left( {a,\,\,b,{\rm{ }}c > 0;\,\,cm} \right)\) Diện tích các mặt đã cho là tích của hai kích thước. Thể tích của hình hộp là tích của ba kích thước. Vì vậy ta cần sử dụng cáctích của từng cặp hai kích thước để đưa về tích của ba kích thước. Lời giải chi tiết :
Gọi độ dài các cạnh \(AB,\,\,BC,\,\,CC'\) lần lượt là \(a,\,\,b,{\rm{ }}c\,\,\left( {a,\,\,b,{\rm{ }}c > 0;\,\,cm} \right)\)
\(\left. \begin{array}{l}ab = 108\,\,\left( {c{m^2}} \right)\\bc = 72\,\,\left( {c{m^2}} \right)\\ca = 96\,\,\left( {c{m^2}} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow ab.bc.ca = 108.72.96\) \( \Rightarrow {\left( {abc} \right)^2} = 746496\)\( \Rightarrow abc = 864\,\left( {c{m^3}} \right)\)\( \Rightarrow V = abc = 864\,\,\left( {c{m^3}} \right)\)
Câu 6 :
Hình hộp chữ nhật với ba kích thước lần lượt là a, 2a, 4a thì có thể tích là
Đáp án : C Phương pháp giải :
Thể tích hình hộp chữ nhật: V = chiều dài . chiều rộng . chiều cao Lời giải chi tiết :
V = a. 2a. 4a = 8a3 ( đvtt)
Câu 7 :
Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài bằng \(6cm\), chiều rộng bằng \(\frac{1}{3}\)chiều dài và chiều cao gấp 4 lần chiều rộng. Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là
Đáp án : D Phương pháp giải :
Tính độ dài chiều rộng và chiều cao của hình hộp Thể tích hình hộp chữ nhật: V = chiều dài . chiều rộng . chiều cao Lời giải chi tiết :
Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là: \(6.\frac{1}{3} = 2\,\left( {cm} \right)\) Chiều cao của hình hộp chữ nhật là: 4 . 2 = 8 ( cm) Thể tích của hình hộp chữ nhật là: 6 . 2 . 8 = 96 ( cm3)
Câu 8 :
Cho hình lập phương \(ABC{\rm{D}}.A'B'C'D'\) có độ dài cạnh hình lập phương là 4 cm. Hỏi thể tích hình lập phương là bao nhiêu?
Đáp án : D Phương pháp giải :
Thể tích hình lập phương cạnh a là V = a3 Lời giải chi tiết :
Thể tích hình lập phương đó là: V = 43 = 64 (cm3)
Câu 9 :
Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật bằng kính (không nắp) có chiều dài 80 cm, chiều rộng 50 cm, chiều cao 50 cm. Mực nước trong bể cao 25 cm. Người ta cho vào bể một hòn đá có thể tích tăng 20000 cm3. Hỏi mực nước trong bể lúc này cao bao nhiêu?
Đáp án : B Phương pháp giải :
Tính thể tích nước ban đầu Tính thể tích phần bể chứa nước lúc sau Tính chiều cao mực nước lúc sau Lời giải chi tiết :
Thể tích phần bể chứa nước ban đầu là: \(V = 80.50.25 = 100000\;c{m^3}\) Sau khi cho vào một hòn đá thể tích tăng 20000 cm3. Vậy thể tích phần bể chứa nước lúc sau là: \({V_1} = V + 20000 = 100000 + 20000 = 120000\;c{m^3}\) Vì chiều dài và chiều rộng bể nước không thay đổi nên sự thay đổi là do chiều cao mực nước thay đổi. Gọi chiều cao mực nước lúc sau là h cm. Ta có: \(V = 80.50.h = 120000 \Rightarrow h = \frac{V}{{80.50}} = \frac{{120000}}{{80.50}} = 30\;cm\)
Câu 10 :
Một người thuê sơn mặt trong và mặt ngoài của 1 cái thùng sắt không nắp dạng hình lập phương có cạnh 0,8 m. Biết giá tiền mỗi mét vuông là 16000 đồng. Hỏi người ấy phải trả bao nhiêu tiền?
Đáp án : C Phương pháp giải :
Tính diện tích phần cần sơn Tính tiền = diện tích cần sơn . giá tiền Lời giải chi tiết :
Thùng sắt (không nắp) có dạng hình lập phương.\( \Rightarrow \)Thùng sắt có 5 mặt bằng nhau. Diện tích một mặt thùng sắt là: \(S = 0,{8^2} = 0,64\;{m^2}\) Ta có diện tích mặt trong thùng sắt bằng diện tích mặt ngoài thùng sắt. Vậy diện tích mặt trong và mặt ngoài thùng sắt là: \({S_{mt}} = {S_{mn}} = 5S = 5.0,64 = 3,2\;{m^2}\) Số tiền người thuê sơn thùng sắt cần trả là: \(({S_{mt}} + {S_{mn}}).16000 = (3,2 + 3,2).16000 = 6,4.16000 = 102400\)( đồng)
|
