Trang chủ
Toán 9 cùng khám phá | Giải toán lớp 9 cùng khám phá

Lý thuyết Hình cầu Toán 9 Cùng khám phá

1. Hình cầu Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng, ta được một hình tròn. Khi cắt mặt cầu bởi một hình phẳng, ta được một hình tròn. Nếu mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu thì đường tròn đó có bán kính R và được gọi là đường tròn lớn. Nếu mặt phẳng không đi qua tâm của mặt cầu thì đường tròn đó có bán kính bé hơn R.

Quảng cáo

1. Hình cầu

Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng, ta được một hình tròn.

Khi cắt mặt cầu bởi một hình phẳng, ta được một hình tròn. Nếu mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu thì đường tròn đó có bán kính R và được gọi là đường tròn lớn.

Nếu mặt phẳng không đi qua tâm của mặt cầu thì đường tròn đó có bán kính bé hơn R.

Ví dụ: Khi cắt hình cầu bởi các mặt phẳng khác nhau, ta được các hình tròn có bán kính khác nhau. 

2. Diện tích của mặt cầu

Diện tích S của mặt cầu là:

\(S = 4\pi {R^2} = \pi {d^2}\)

Với R là bán kính và d là đường kính của mặt cầu.

Ví dụ:

Diện tích mặt cầu là:

\(S = 4\pi {R^2} = 4\pi {.10^2} = 400\pi \left( {c{m^2}} \right)\),

3. Thể tích hình cầu

Thể tích của hình cầu có bán kính R là

\(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).

Ví dụ:

Thể tích hình cầu là:

\(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {.10^3} = \frac{{4000\pi }}{3}\left( {c{m^3}} \right)\).

  • Giải mục 1 trang 77, 78, 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

    Hãy chỉ ra các vật thể có dạng hình cầu trong Hình 9.33.

  • Giải mục 2 trang 79, 80 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

    Bạn An dùng một sợi dây dù dài và mỏng cuốn quanh một quả bóng đến khi bọc kín quả bóng đó bằng các vòng cuốn sát nhau và không chồng lên nhau (Hình 9.39). Bạn An cắt sợi dây dù tại điểm kết thúc quá trình cuốn dây quanh quả bóng, rồi lấy đoạn dây này cuốn từng vòng sát nhau quanh hộp hình trụ đựng quả bóng đó (Hình 9.40). Bạn An thấy rằng đoạn dây cuốn quanh hộp đựng bóng tạo thành một hình trụ có đường kính và chiều cao cùng bằng đường kính quả bóng. a) So sánh diện tích bề mặt quả bóng v

  • Giải mục 3 trang 81, 82 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

    Bạn Mai thả từ từ một quả cầu bán kính R vào một chiếc cốc thuỷ tinh hình trụ chứa sẵn nước đến \(\frac{1}{3}\) chiều cao cốc (Hình 9.41a) thì thấy nước dâng lên vừa miệng cốc (Hình 9.41b). Dựa vào kết quả thí nghiệm của bạn Mai, viết công thức tính: a) Thể tích của chiếc cốc hình trụ theo R b) Thể tích của quả cầu.

  • Giải mục 4 trang 82 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

    Ta có thể làm một quả cầu để trang trí theo các bước sau: Bước 1: Cắt 16 miếng bìa hình tròn có bán kính 4 cm và gấp đôi theo nếp gấp là đường kính bất kì (Hình 9.44a) Bước 2: Dùng keo dán hoặc băng dính hai mặt để dán các miếng bìa trên với nhau tạo thành quả cầu (Hình 9.44b).

  • Giải bài tập 9.10 trang 83 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

    Tìm các số và đơn vị thích hợp ở ô ? để hoàn thành Bảng 9.3.

Quảng cáo
Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
close