Lý thuyết Định lí Viète và ứng dụng Toán 9 Cánh diều

Xét phương trình (a{x^2} + bx + c = 0(a ne 0)). Giả sử phương trình đó có 2 nghiệm là ({x_1},{x_2}.) Tính ({x_1} + {x_2};{x_1}.{x_2}) theo các hệ số (a,b,c.)

Cho hai số có tổng bằng 5 và tích bằng 6. a) Gọi một số là x. Tính số còn lại theo x. b) Lập phương trình bậc hai ẩn x.

Nếu ({x_1},{x_2})là hai nghiệm của phương trình (a{x^2} + bx + c = 0(a ne 0)) thì: a) ({x_1} + {x_2} = - frac{b}{a};{x_1}.{x_2} = - frac{c}{a}) b) ({x_1} + {x_2} = frac{c}{a};{x_1}.{x_2} = - frac{b}{a}) c) ({x_1} + {x_2} = frac{b}{a};{x_1}.{x_2} = - frac{c}{a}) d) ({x_1} + {x_2} = - frac{b}{a};{x_1}.{x_2} = frac{c}{a})

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? a) Nếu phương trình (a{x^2} + bx + c = 0(a ne 0)) có (a + b + c = 0) thì phương trình có một nghiệm là ({x_1} = 1) và nghiệm còn lại là ({x_2} = frac{c}{a}.) b) Nếu phương trình (a{x^2} + bx + c = 0(a ne 0)) có (a - b + c = 0) thì phương trình có một nghiệm là ({x_1} = - 1) và nghiệm còn lại là ({x_2} = frac{c}{a}.) c) Nếu phương trình (a{x^2} + bx + c = 0(a ne 0)) có (a - b + c = 0) thì phương trình có

Giải thích vì sao nếu (ac < 0) thì phương trình (a{x^2} + bx + c = 0(a ne 0)) có 2 nghiệm là 2 số trái dấu nhau.