Lý thuyết Bất phương trình bậc nhất một ẩn Toán 9 Cánh diều1. Mở đầu về bất phương trình bậc nhất một ẩn Một bất phương trình với ẩn x có dạng (hoặc ) trong đó vế trái và vế phải là hai biểu thức của cùng một biến x. Quảng cáo
1. Mở đầu về bất phương trình bậc nhất một ẩn
Nghiệm của bất phương trình
Ví dụ: Số -2 là nghiệm của bất phương trình \(2x - 10 < 0\) vì \(2.\left( { - 2} \right) - 10 = - 4 - 10 = - 14 < 0\). Số 6 không là nghiệm của bất phương trình \(2x - 10 < 0\) vì \(2.6 - 10 = 12 - 10 = 2 > 0\). 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn Định nghĩa
Ví dụ: \(3x + 16 \le 0\); \( - 3x > 0\) là các bất phương trình bậc nhất một ẩn x. \({x^2} - 4 \ge 0\) không phải là một bất phương trình bậc nhất một ẩn x vì \({x^2} - 4\) là một đa thức bậc hai. \(3x - 2y < 2\) không phải là một bất phương trình bậc nhất một ẩn vì đa thức \(3x - 2y\) là đa thức với hai biến x và y. Cách giải
Chú ý: Các bất phương trình \(ax + b < 0\), \(ax + b \le 0\), \(ax + b \ge 0\) với a, b là hai số đã cho và \(a \ne 0\) được giải bằng cách tương tự. Ví dụ: Giải bất phương trình \( - 2x - 4 > 0\) Lời giải: Ta có: \(\begin{array}{l} - 2x - 4 > 0\\ - 2x > 0 + 4\\ - 2x > 4\\x < 4.\left( { - \frac{1}{2}} \right)\\x < - 2\end{array}\) Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < - 2\). Chú ý: Ta cũng có thể giải được các bất phương trình dạng \(ax + b > cx + d;ax + b < cx + d;ax + b \ge cx + d;ax + b \le cx + d\) bằng cách đưa bất phương trình về dạng \(ax + b < 0\), \(ax + b > 0\), \(ax + b \le 0\), \(ax + b \ge 0\).
Quảng cáo
|