Giải mục 2 trang 94, 95 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

HĐ3

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 94 SGK Toán 9 Cánh diều

Thực hiện các hoạt động sau:

a) Chuẩn bị một hình trụ bằng giấy có bán kính đáy r và chiều cao h (Hình 6a).

b) Từ hình trụ đó, cắt rời hai đáy và cắt dọc theo đường sinh AB rồi trải phẳng ra, ta được hình khai triển mặt xung quanh của hình trụ là một hình chữ nhật (Hình 6b);

c) Hãy cho biết độ dài các cạnh của hình chữ nhật ở hình 6b và tính diện tích hình chữ nhật đó theo r và h.

Phương pháp giải:

a) Tự cắt dán hình trụ hoặc dùng đồ vật đã có sẵn.

b) Cắt theo hướng dẫn.

c) Xác định chiều dài, chiều rộng sau đó tính diện tích của hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết:

a) Chuẩn bị: Hình trụ tự làm hoặc lấy dạng hình trụ có sẵn: lõi cuộn giấy (hình trụ không có 2 đáy).

b) Dùng thước kẻ và bút để kẻ đường sinh của hình trụ, rồi cắt theo đường sinh, trải phẳng ra ta được một hình chữ nhật.

c) Hình chữ nhật có chiều dài là chu vi đáy C, chiều rộng là chiều cao h.

Diện tích hình chữ nhật là:

\(S = C.h = 2\pi rh.\)

LT2

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 95 SGK Toán 9 Cánh diều

Bác An muốn sơn mặt xung quanh của một cây cột có dạng hình trụ với đường kính đáy là 30cm và chiều cao là 350cm. Chi phí để sơn cây cột đó là 40.000 đồng/m². Hỏi chi phí bác An cần bỏ ra để sơn mặt xung quanh cây cột đó là bao nhiêu đồng (làm tròn kết quả đến hàng nghìn).

Phương pháp giải:

Bước 1: Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

Bước 2: Số tiền bỏ ra bằng \({S_{xq}}.40000\).

Lời giải chi tiết:

Bán kính đáy là:

\(30:2 = 15(cm).\)

Diện tích xung quanh của cây cột hình trụ là:

\({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .15.350 = 10500\pi \left( {c{m^2}} \right) = 1,05\pi \left( {{m^2}} \right).\)

Chi phí bác An cần bỏ ra là:

\(1,05\pi.40000 = 42000\pi \approx 132000\) đồng.